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数学 中学生

入試問題の1部です。誰か解説お願いします🙏

入試対策プリント No.5 1. 右の図1は、6つの面に1から6までの 整数が書かれた立方体であり、向かい合っ た面に書かれた数の和は7である。 図2は、 縦nマス, 横nマスのコースである。 ただ し, nは2以上の整数とする。 図1の立方 体を図2のスタート地点Aに置き, 矢印 の向きに立方体を転がして隣のマス目に移 す操作を繰り返し地点Bまで移動させる。 さらに,地点Bからは、矢印の向きに立 方体を転がして隣のマス目に移す操作を繰 り返し地点Cまで移動させる。 図3は、立方体をスタート地点 Aに置くときの置き方と, 1回だ 図3 け転がしたときの状態を表したも のである。 最初に,スタート地点 Aには1を記録し, 立方体を転が すたびに, 立方体の上面の数を, マス目に記録していく。 n=3のと きは、図4のように記録される。 このとき,次の ①~③の問いに答 えなさい。 (3点×4) 【見方や考え方】 ① 次のア, イについて, すべてのマ ス目の空欄にあてはまる数を, 図 に書きなさい。 アn=4のとき イn=5のとき 1 1 5 5 4 4 図 1 名前( 2 A スタート B→ スタート地点に 置くときの置き方 1回だけ転がした ときの状態 1 15 641 2 1 ②地点Cに4が記録されたとき,地点 B に 記録された数を答えなさい。 ③ n=55のとき, コースのすべてのマス目に 記録された数の和を求めなさい。 13 図2 3

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数学 中学生

ここの④が分かりません(大門6の) どなたか教えてくれると嬉しいです

直線l:y=-x+6, 直線m:y=4x-4が, 軸と 交わる点をそれぞれA, Bとし, lとmのグラフの交点を Cとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 ② (2点×2) 【知技】 ③ ④ (3点×2) 【思判表】 4x=4lの式から 点Bの座標を求めなさい。 は座標が0だから、mの式に10=4x-4B(1,0), 同様にして 交点 ^2=03 1²X X=1 y=0を代入 y=-x+b① の座標を求めなさい。 A (6,0) 点Aを通り, ABCの面積を2等分する直線の式をy=ax+b 連立方程式の解 求めなさい。 点A(6,0)と •14=4x-4" @ 点BとCの中点(1,5,2)を通る 傾a==== No.3 ④上の★のとき、荷物の大きさが100cmより大きく160cm以下の場合について, A社と B社の送料を比べる。荷物の大きさを cm として、B社の送料の方が安くなるこの 範囲を, 不等号を用いて表しなさい。 7. 以下は健太さんと絵美さんの会話である。これを読んで次の問いに答えなさい。 ① (1点×8)② (3点) ③ (1点×4) 【思判表 】 健太 「1から9までの自然数の中から、1つ思い浮かべてください。 それをAとする よ。」 絵美 「はい。」 (A=7を思い浮かべる) 健太 A+B=92 「思い浮かべたAを当ててみせるよ。 それでは, 2けたの自然数Bを何か1つ 考えて, AとBの和を求めてください。」 絵美 「はい。」 (B=85 として, A+B を求める) 健太 「次に、AとBの和からBの各位の数の和をひいた結果を教えてください。」 92-(8+5)=79 loatb① 絵美 「 です。」 健太 「最初に思い浮かべた自然数Aは・・・ 7ですね!」 絵美 「・・・!! どうしてわかったの?」 「2けたの自然数Bの十の位の数を a 一の位の数をんとすると、B=①と 建太 表すことができる。 これからBの各位の数の和をひくと、 - (a+b= けの自然数であっても、Sをエ 向け必ずの倍数になる。 だから、 AとBの和からBの各位の数の l m

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