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数学 高校生

49500000って下位5桁が0なので考えないんじゃないですか? 1-10000=-9999じゃダメなのは何故ですか?

重要例題6 19 n桁の数の決定と二項定理 1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951を 900 で割ったときの余りを求めよ。 【類お茶の水大) 基本1) 1章 ) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用 すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 10100=(1+100)00=(1+10°) 100 1 これを二項定理により展開し,各項に含まれる 10"(n は自然数)に着目 して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'00=(1+10°)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)= (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900 で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951=900M+r(M は整数,0ハr<900) が成り立つ。 29=(30-1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)51 を 900M+r の形に変形 すればよい。 109 解答 )(ア) 101100-(1+100)100=(1+10°) 0 そリ+ 100C」×10°+ 100C2×10*+10°×N =1+10000+495×105+10°×N (N は自然数) 4展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N, n は自然数, n25)の項は下位5桁の計 算では影響がない。 この計算結果の下位5桁は, 第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は イ) 99:00-(-1+100)100=(-1+10) 10 =1-100C」×10°+100C2×10*+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M(M は自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 2951=(30-1) =3051-sC,×3050+ =30°(3049-5C,×3048+ =900(3049-51C」×3048+… 5.C9) +1529 =900(309-5C.×3048+… s.Co+1)+629 こで、309-siC」×3048+ s.C49+1 は整数であるから, 5を900 で割った余りは 629 である。 10001 4展開式の第4項以下をまと めた。なお,9900 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 で0ト含まれるきは 900 90001 1900=30) …………一5C49× 30°+sCso× 30-1 - 5IC49)+51×30-1 4(-1)"は rが奇数のとき-1 rが偶数のとき 41529=900+629 S0 (05 5 (南山 ]である。 を求めよ。 1 10115の百万の位の数は 【類中央 3次式の展開と因数分解、二項定理

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教えてください! 中一の問題です

午前11:10 2月14日 (月) ull全 56%O 5 の 3 2 8 の の 4 3) 2) の の 5 3) 狭 捕 逃 占 汚 (a a) D D a0a0a b 狭捕逃 占汚 8 6 4) 2 b 6 狭捕逃 占汚 8 の 6 6 6 「の 4 3 5 3 の 「6 |3 |0 日 6 4 2 8) 6 4 2 「得点 国語1年 実施日: 単元テスト クラス 送り仮名 ー線部の漢字の送り仮名が正しい場合は ○を書き、誤っている場合は正しい送り仮名をつ の KS- -線部の片仮名を漢字と平仮名に直しな やい (ME× o) けて書き直しなさい。 (のE×o) 友達の誘いをフコトワル。 大きな物音に驚ろく。 去年の冬より暖たかい。 お客様にお土産を頂く 果物でビタミンを補なう。 荒れた大地を耕やす。 無駄遣 いを戒める。 先生のお宅に伺がう。 敵の攻撃をシリゾケル。 家臣の忠誠をウタガウ。 今日の宿題はムズカシイ。 たくさんの課題をカカエル。 初夏の北海道をオトズレル。 ハズカシイ思いをする。 先輩の前では口を ツシム。 倉庫に食料を蓄わえる。 次S- -線部の片仮名を漢字と平仮名に直しな さい。ただし、送り仮名のつかないものは漢字だ けで書きなさい。 (の低×O) |2の||線部を漢字と平仮名に直したとき、送 る部分をそれぞれ書きなさい。 エプロンをヨゴス。 手がキタナイ。 過半数をシメル。 手相をウラナウ。 ねずみがニゲル。 責任をノガレル。 犯人をトラエル。 わなてツカマエル。 部屋がセマイ。 届いたコヅッミを開ける。 (3E×2) 電車の中にワスレモノをする。 ウシロスガタが見えなくなる。 ぶつぶつとヒトリゴトをいう。 円をドルにリョ ウガエする。 5 ザシキに上がってお茶を飲む。 幅をセバメル。 5次の文章から送り仮名が間違っている言葉を- 文節で抜き出し、正しく書き直しなさい。(4点) 僕が部員を率いて試合会場に行くことになっ に。事前に電車の時間を確め、集合時間を決めて いたが、集まりが悪く危うく遅れるところだった。

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