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数学 高校生

数学🅰️ 赤線部分がなぜそうなるのか分かりません

130 第7章 整数の性質 重要 例題 29 ユークリッドの互除法と1次不定方程式 (1) 不定方程式 161x+19y=1を満たす整数x,yの組の中で, xの絶対値が 小のものはx=[アイ, y=ウエである。(一 (2) 不定方程式 161x+19y=5 を満たす整数x,yの組の中で,xの絶対値が最 小のものはx=オ, y=カキク である。 POINT! 1次不定方程式の整数解の1組が容易に見つからない場合は、 ユークリッドの互除法を用いる。 ( 51 参考) (2)(1) の等式の両辺を5倍すると 161(5x)+19(5y)=5 よって,(1) で見つけた整数解の1組をそれぞれ5倍したものは 161x+19y=5の整数解の1組である。 解答 (1) 161x+19y=1 161=19・8+9 (19=9•2+1 この計算を逆にたどると 1=19-9・2 ①とする。 移項すると 9161-19.8 移項すると1=19-9・2 ...... (01-) (ĉ— 8-) (ar =19-(161-198) ・2 =161(-2)+19・17_ したがって 161・(-2)+19・17=1 ① ② から 161(x+2)+19(y-17)=0 161 19 は互いに素であるから、③より (2) x+2=19k, y-17-161k(kは整数) よって x=19k-2, y=-161k+17 |x|が最小となるのはん=0のときであるから x=アイー 2,y=ウェ17 (2) 161x+19y=5 ④とする。 ②から 161・(−2・5)+19・(17・5)=5 ④ ⑤ から 161(x+10)+19(y-85)=0 161 19 は互いに素であるから,⑥より (5) x+10=19l, y-85-161Z(Zは整数) よって x=19-10, y=-161+85 |x|が最小となるのはl=1のときであるから x=オ9, y=カキクー76 201 0 ←xの係数 161 とyの係数 19 にユークリッドの互除 法の計算を行う。 余りが1になったところ で, 計算を逆にたどる。 ← ① を満たす 1組の解 x=-2, y=17 が得られる。 ②×5 とすると④を満た す1組の解x=-10, y = 85 が得られる。 参考 x,yの係数の値が大きいときは,係数を小さくする方法が

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生物 高校生

なぜ純生産量は種子の乾燥重量を含まないのか教えてください🙏

重要例題 8-2 生態系における物質収支 ある高校の園芸部では、珍しい園芸植物Xの種子を入手し、学校の花壇で栽培することにした。 2015年6月1日に花壇に植物Xの種子をまくとき、近くに植物Yと植物Zの種子もまいた。これら 3種の成長の速さにずいぶん差があるように思われたので、 2015年7月1日にそれぞれ数個体について, 根を含む植物体全体の乾燥重量を測定してみた。 このとき、乾燥前に植物体をよく観察して、昆虫など による食害と脱落器官の有無も記録した。 また、残してあった種子についても、種皮をはがして乾燥さ せ, 重さを測定した。 これらの結果をまとめたところ、次の表のようになった。 植物種 種子の乾燥重量(mg/個) 植物体の乾燥重量 (mg/個体) 食書 脱落器官 なし X 3 398 子 葉 Y 15 1410 ts し 180 560 問表の結果から, 6月1日 (和子の段階)から7月1日までの期間における純生産量および総生産量を、 植物 X,Y,Zの間で比べると、 どの種が最も大きいと判断できるか。 純生産量と総生産量について 最も適当なものを,次の ①~④のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し 選んでもよい。 ① 植物 X ②植物 Y ③ 植物 Z Z M 考え方 生産者である植物について, 純生産量=成長量(G) + 枯死量(D) +被食量 (P) という関係が成立する。 植物 XとZは食害と脱落器 官がないので、純生産量 = G となる。よって, 植物 X の純生産量=398-3=395(mg/個体) 植物Zの純生産量=560 180=380(mg/個体) となる。 植物Yは食害と脱落器官があるので 虫食いの痕跡あり なし ④ この情報からだけでは判断できない。 [18 共通テスト試行調査) 純生産量> G=410-15 395(mg/個体) となる。 よって, 純生産量については植物Yが最も大きいこ とがわかる。県開 総生産量については, 総生産量 = 純生産量 + 呼吸量 という関係が成立している。 本問では呼吸量が与えら れていないので,どの植物についても総生産量が推定 できない。 よって, 大小も判断をすることができない。 解答 純生産量 ② 総生産量 ④

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