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数学 高校生

解答一行目について、S2n-1なのに数列の最後の分数の分母が2n-1ではなくnであるのはなぜですか?

有限の から第頂ま r1のとき 1-r 比級数 Zon は 確認して 基本 例題 125 2通りの部分和 S2n-16 S2 の利用 .......... (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をS" とするとき, San-1, Sam をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。 12/11/12/11/11/11/1①について + + + 3 3 4 4 無限級数 1 -- 指針 (1) S2- が求めやすい。 S2 は S2=S2n-1+ (第2 項) として求める。 (2) 前ページの基本例題124と異なり、ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Smを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S-1 S2 の場合に分けて調べる。 ......... そして、次のことを利用する。 (1) S21=1- [1] lim S2n-1 = lim S2 = S ならば limS=S 22-00 11 00 {S} は発散 San S2n-1- [2] lim S27-1≠lim San ならば 12-00 1 2 2 -1-(1/2-1/21)-(1/13-1/1)- + 1 1 1 1 1 + + 3 3 4 4 3)-.. Sp-Sn-1-1-1-1 =1- 748 limSn=1 - lim S27-1=1, limS2"=lim(1- 00 上の例題の無限級数の第n項を (2) (1) から よって 72-00 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 21-00 検討 無限級数の扱いに関する注意点 3 3 + 2 2 71-00 1 n (1-₁)= n+1 1 1 -=+= 22 n n 1 1 (1) ++++++ 3 2 22 3² 2333 (2) 2- 4 4 ・+ 3 3 =1+ 練習 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 125 1 1 1 1 +...... JEDNU 1 1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n n n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では、勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+11+ ·····=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...... とみて, S = 0 などと] したら大間違い! (Sは公比-1の無限等比級数のため、発散する。) S=02221 などと ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 __n+1 + |基本 124 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 n+1n+2 n n 211 n+1 (p.217 EX94 4章 15 無限級数 2

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数学 高校生

赤線の部分どうしてこうなるのかわからないです それと、どうしてsとかtとかおくと解けるのか、何処をみてそういう思考になるのかわからないです

12 N/L 400 基本例 26 交点の位置ベクトル (1) 辺OB を 3:4に内分する点をD, 線分 AD と BCとの交点をPとし, 直線OP| △OAB において, OA=4,OB=とする。 辺OA を 3:2に内分する点をC. と辺ABとの交点をQとする。 次のベクトルをà, を用いて表せ。 (1) OP (2) OQ 指針 (1)線分 AD と線分BC の交点P は AD上にも BC 上にもあると考える。そこで、 AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-1)として, OPを2つのベクトルを 用いて2通りに表すと, p.362 基本事項 5 から 解答 a=06=0, axo (とちが1次独立) のとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' (2) 直線 OP と線分 AB の交点 Q は OP 上にも AB 上にもあると考える。 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 (1) AP:PD=s : (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s)a+1/27sb, OP=tOČ+(1¬t)OB=³ tã+(1−t)b (1-s)a+ st=1/23ta+(1-t) a = 0, 石ゃxもであるから、1-s=1/31, 4s=1-t 3 よって これを解いて S= したがって (2) AQ: QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+uo また, 点Qは直線 OP 上にあるから OQ=kOP (k は実数) とすると, (1) の結果から 7 13 3 6 OQ=k(vá+³³3b) = 13ká + 1² kb 6 13 これを解いて 10 13 t= 13 よって (1-m) a+w6=1/3+1/3 k= kb a = 0, 0, ax であるから 1-u= 6 13 13 9 U= 1 3 -k, u= 3 13 A ・k [類 早稲田大] 基本 2837,66 4 OP = P の断りは重要。 3 a+1/26 6 13 13 0 の断りは重要。 したがって 00=2434+1/26 0Q=²a b ② 26 AM の交点をPとし, 直線 OP と辺 AB の交点を N とする。 OP, ON をそれぞれ 練習 △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をL, 辺OBの中点をM, BLと OA と OB を用いて表せ。 [類神戸大] p.414 EX18 IC ズーム UP 10

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数学 高校生

高一数学Iの三角比の問題です。 解き方を教えてください!

9. 次の会話の空欄にあてはまる数を入れよ。ただし,43と44は、 それぞれ下の記号 (ア)~ (ウ)から選べ。 【知識・技能】 【思考・判断・表現】 【主体的な学習】 解答番号43~50 三角形の辺の長さの求め方について、先生と太一さん,千晴さんが話し合っています。 -- 先生: 教科書p.105 の例2や問3では,「2辺とその間の角の大きさ」がわかっている場合に、残りの辺の長さの求 め方を学習しました。 太一:はい、覚えています。 余弦定理に与えられた辺の長さや角度を代入して、残りの辺の長さを求めました。 先生:では, 「2辺とその間にはない1つの角の大きさ」がわかっている場合には,残りの辺の長さを求めることが できるでしょうか。 千晴: 私はできると思います。 教科書p.103 の例題1問2では,正弦定理を使って辺の長さを求めました。 先生:そうですね。 でも、そのときに与えられた条件は、 「1辺と2つの角の大きさでしたね。 次のような場合に, 同じように正弦定理を利用して辺の長さを求めることはできますか。 (問題) △ABCにおいて,a=7,b=8,4=60°であるとき,c を求めよ。 千晴 : うーん・・・・。 正弦定理を使うと, sinB の値は求まりますが,辺の長さを求める式は作れそうにありません。 先生:そうですね。 では, 余弦定理を使うとどうでしょうか。 千晴:余弦定理を使ってを求めるから,式「=43」を使うのかな。 でも, わかっているのは4の大きさだよね。 太一:じゃあ、4の大きさを利用できる式 「44」を使ってみたらどうかな。 先生:では, その式を使って解いてみてください。 途中で2次方程式が出てきますので、解き方を思い出しながら 考えてみましょう。 [解] 余弦定理により, 45=46+c²-2・46・ccos47° 43 この式を整理すると,48c+49=0 cについての2次方程式を解くと, (c-3) (c-50)=0 千晴:解けました。 の値は2つあるんですね。 太一:cが2つあるということは, 与えられた条件を満たす三角形は2通りあるということですか。 先生:その通りです。 実際に図をかいて確かめてみましょう。 (ア) 62+&-2bccosA (1) ²+a²-2cacosB 44 45 46 よって,c=3,50 47 48 () a²+b²-2abcosC 49 50

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古文 高校生

このプリントの答えがわかる方がいらっしゃれば教えてください😭 数が多くて申し訳ないのですがよろしくお願いします🙏

番 古典探究「雪のいと高う降りたるを」 雪のいと高う降りたるを、A例ならず御格子参りて、炭櫃に火おこして、物語などしてB集まり候ふに、 「C少納言よ。 香炉峰の雪いかならむ。」 と仰せらるれば、御格子上げさせて、御簾を高く上げたれば、D笑はせ給ふ。 巨人々も「Fさることは知り、歌などにさへ歌へど、G思ひこそよらざりつれ。なほ、Hこの宮の人にはIさべきなめ り。」 と言ふ。 1 読み仮名 御格子 炭概 候ふ 御簾 2 語句の意味 参る 例ならず 候ふ . 3 文中の状況はどのようなものか、整理せよ。 4 傍線部A、Gをわかりやすく口語に改めよ。 5 傍線部Bについて、敬語を抜き出し、その種類、敬意の方向を答えよ。 6 傍線部Cは「遺愛寺鐘敵枕聴、香炉峰雪撥簾看」を根拠とする、誰の詩の一節か。 7 また、この詩の内容を踏まえた時、傍線部Cのように言葉を発した意図がわかる。 何か、その意図をわかりやすく説 明せよ。 傍線部Dの主語、またEがどのようか かを答えよ。 り 傍線部Fは何を指すか。 傍線部Hは誰を指すか。 傍線部文法的に説明せよ。 添加 文中より天下の副助詞を抜き出せ。 右の文の入る作品は何か。また著者名を答えよ。

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