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数学 高校生

141.2 どこか記述に問題あったりしますか?

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

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数学 高校生

写真の回答を教えて欲しいです🥺 途中式も出来ればお願いします

Process プロセス 次の各問に答えよ。 ■ 速さ 1.0m/sは何km/hか。 また. 54km/hは何m/sか。 日 距離 80m を 4.0sで進んだ自動車がある。 平均の速さは何m/sか。 また何km/hか。 3 一定の速さ5.0m/sで直線上を走るとき, 9.0s 間に進む距離は何mか。 ロ 静水の場合に速さ5.0m/sで進む船が, 速さ 1.0m/sで流れる川を下流から上流に向 かって進んでいる。 岸から見た船の速度はいくらか。 ⑤ 直線上を右向きに速さ 1.0m/sで歩いているA君から, 左向きに速さ 5.0m/sで走っ ているB君を見たときの相対速度を求めよ。 6 直線上を右向きに速さ10m/sで進んでいた物体が,一定の加速度の運動を始めて, 5.0s 後に左向きに速さ20m/sとなった。 この間の加速度を求めよ。 7 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s2 で 2.0s 間運動すると 速度 はいくらになるか。 また, この間の変位はいくらか。 B 物体がx軸上を初速度1.0m/s, 一定の加速度-0.50m/s2 で 6.0s 間運動すると, 速 度はいくらになるか。 また, この間の変位はいくらか。 回 物体がx軸上を初速度 2.0m/s, 一定の加速度 0.50m/s²で運動して, その速度が3.0 m/s となった。 この間の変位はいくらか。 ■Ans. 3 45m ■13.6km/h. 15m/s 2 20m/s, 72 km/h 44 上流へ 4.0m/s 5 左向きに 6.0m/s 6 左向きに 6.0m/s² 7 2.0m/s, 3.0m 8 -2.0m/s, -3.0m 9 5.0m

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数学 高校生

数3積分の問題です。 この問題は0からπの部分を回転−0からπ/2を回転かと思いました。なぜ指標のようになるのでしょうか。 それともう一つ積分区間の置き換えの方法がわからないです。

*** 30 Hy 軸の周りの回転体の体積 (2) 重要 例題 258 ●基本257 関数f(x)=sinx (0≦x≦²) について 関数 y=f(x)のグラフとx軸で囲まれ た部分をy軸の周りに1回転させてできる立体の体積Vは,V=2π xf(x)dx で与えられることを示せ。 また, この体積を求めよ。 π ₁ 解答 指針 高校数学の範囲では, y=sinx をxについて解くことができない。 そこで, 立体の断面積 高校数学の範囲では、y=sinxをxについて解くことができ をつかみ、置換積分法を利用して解く。 この立体をy軸に垂直な平面で切ったときの断面は, 曲線 y=sinxの (x≧の部分を回転させた円) (0x部分を回転させた円) y=sinx (0≦x≦π) のグラフの0≦x≦2の部分のx座 標をxとし,xの部分のx座標をxとする。 V=S₁x²²dy-xSx²dy このとき,体積Vは ここで, y=sinx から 積分区間の対応は x については [1] x2 については [2] のようになる。 よって x=(yの式) に表せない場合 0 dy=cosxdx [1] ニール y 0 x 0 1 π 0 [2] XC 花→ COS v=xS²x² codx-FS²x²coxdx=-xx²cos.xdx π ([x"sinxL-25,xsinxdx)=2x(x/(x)dx π 2 π -7/22 0 V= もも 0 ロ TC #1: V=2xxsinxdx=2x-xos x]+Scos xdx)=2x(x+[sinx)=2x² また 0 $5.1.23 LXXX ソ y=sinx ((0≤x≤n) π 2 TX

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物理 高校生

【至急】高1物理です、こちらの問題を途中式付きで説明していただきたいです… いくつでも大丈夫なので、回答よろしくお願いします(❁ᴗ͈ˬᴗ͈)

17 図のように、質量が0.20kg と 0.30kgの小球 A, B を軽い糸でつな ぎ Aを大きさ 7.0 Nの力で鉛直上向きに引き上げた。 重力加速度の大 きさを9.8m/s2とする。 (1) A,B の加速度の大きさa [m/s2] を求めよ。 (2) 糸がBを引く力の大きさ T [N] を求めよ。 |18| 軽い定滑車に軽い糸をかけ, その両端に質量がそれぞれ m1, m2 [kg] (mm2) のおもり A, B をつけて静かに手をはなす。 重力加速度の大 きさを g[m/s2] とする。 (1) おもりの加速度の大きさa [m/s2] を求めよ。 (2) 糸がおもりを引く力の大きさ T [N] を求めよ。 |20| 図のように, 水平に等加速度直線運動 をする電車の中で, 天井から質量 m[kg] のおもりをつるした軽いひもが鉛直に対 して 0傾いて静止していた。 このとき ひもがおもりを引く力の大きさ S [N], お よび, 地上から見た電車の加速度の大き さa [m/s2] をそれぞれ求めよ。 重力加速度の大きさを g [m/s2] とする。 m A 01 B ,B 17.0 N [19] エレベーターの天井に軽いばねを固定し, 質量 0.10kgの物体をつるした状態でエレベ ーターを運動させたところ, ばねの伸びが 0.042mになり、 エレベーター内から見て物体 が静止していたとする。 ばねのばね定数を20N/m, 重力加速度の大きさを 9.8m/s2 とす る。 (1) エレベーター内の人から見たときに, 物体が受けているとみなせる慣性力の大きさ F[N] と向きを求めよ。 (2) エレベーターの加速度の大きさa [m/s2] と向きを求めよ。 糸 A 加速度 の向き

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