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数学 高校生

解説の言っていることはわかるんですが、まず、なぜ当たりの方が確率が高くなるのか疑問を持っています。当たりくじを引く確率13/15というのはあたり1本のときと2本のときの確率を足したものになっているのか、何を表しているのかよくわからないので教えてください🙇

4.28 (月) 問題文・状況の把握を丁寧に! 箱Aには、赤玉が1個、 青玉が3個、白玉が6個、合計で10個の玉が入ってい る。 一方、箱Bには10本のくじが入っており、そのうち当たりくじは2本であ る。 いま、箱Aから玉を1つ無作為に取り出し、それが赤玉のときには箱Bか らくじを6本、青玉のときには3本、白玉のときには1本引くものとする。 (1) 赤玉を取り出し、かつ、当たりくじを引く確率を求めよ。 (2) ちょうど1本当たる確率を求めよ。 (3) 少なくとも1本当たる確率を求めよ。 (4) 引いたくじが、 はずれくじばかりであったとき、もともと赤玉を取り出し ていた確率を求めよ。 (C)Aから 赤玉→ 青→白 6 10 10 Bから当たり (i)当たり1本のとき 2 8 t はずれ→ 10 10 10 85 10 85 10 5 105 Bから6本くじをひくとき、すべてはずれ くじをひく確率は 8 ②87 1086 A X 2.1 2. (53 2 15 だから、当たりくじをひく確率は 2 13. 1. Y 15 15 よって、求める確率に 13 13 X 10 15 150 4

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数学 高校生

特に(2)と(3)がわかりません。 (2)と(3)の誘導が理解できてないため(4)もわかりません。 (2)と(3)だけでも教えてください。 一応(2)はわかったのですが、(3)との違いがわかりません。

箱の中に10本のくじが入っており、そのうち3本が当たりくじである。 このくじを10人が1本 つ順に引くとき、次の確率を考える。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないものとする。 ① 3番目の人が当たりくじを引く確率 ②7番目の人が当たりくじを引く確率 (3) 当たりくじを○, はずれくじを●で表すことにし、3個の○と7個のを横一列に並べる試行を 考える。 ○と●の並べ方の総数は ス 通りである。 ①について, 左から3番目に○がある並べ 方は 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率 (まず①について考える。 1番目 2番目3番目にくじを引く人が当たりくじを引く事象をそ ぞれ A, B, Cと表し、 P(C) の値を求めよう。 ス 通りあるから, 3番目の人が当たりくじを引く確率は の解答群 ク ケコ である。 ⑩ 10C3 ①10P3 ② 10P7 ③ 10! ア P(A)= イウ である。また、1番目の人が当たりくじを引いたとき、2番目の人も当たりくじ の解答群 I 引く条件付き確率はP(B)= である。さらに、1番目と2番目の人がともに当たりくじも オ © 9C2 ①9P2 カ 引いたとき 3番目の人も当たりくじを引く条件付き確率はP(C)- であるから、 23-9P2 ③ 9P7 ④39P7 ⑤ 9! 6 3-91 (2),(3)のいずれかの考え方を用いると、 ②について 7番目の人が当たりくじを引く確率 キ ツ ア エン ■ク は P(A∩BNC)= である。他の場合も同様に考えると,P(C)- ソ タチ であり,について。 3番目の人と7番目の人が当たりくじを引く確率は と求 テト イウ オ キ ケコ めることができる。 ある。 しかし、 同じやり方で② ③を考えることは難しい。そこで、別の試行に置き換えて考える。 (2) 10本のくじを1. kg..... ks と表すことにし, ki, k, k が当たりくじであるとするこ 10本のくじを横一列に並べる試行を考える。 この試行において、 くじの並べ方の総数は サ りである。 ①について、 左から3番目に当たりくじがある並べ方はシ 通りあるから3番 (4) これまでの箱とは異なる箱に1000本のくじが入っており、 そのうち10本が当たりくじである。 このくじを100人が1本ずつ順に引くとき、3番目 7番目 100 番目の3人が当たりくじを引く確 ナ (配点 15) 率は である。 [ニヌネノ <公式・解法集 36 39 43 ク の人が当たりくじを引く確率は である。 ケコ の解答群 ⑩ 10C3 ① 10P3 ② 10P7 ③ 10! の解答群 ⑩ 9C2 ① 9P2 ② 3.9P2 ③ 9P 7 ④ 39P7 ⑤ 9! ⑥ 3.9!

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