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数学 高校生

この問題の(2 でなぜ選択肢2が成り立つのか分かりません。照明があるのですがらあまりによって何がわかり、どうして矛盾するのでしょうか、、?、 解説お願いします🙏

例題太郎さんと花子さんは次の証明問題について話している。 二人の会話を読んで下の 問いに答えよ。 問題 直角三角形の斜辺の長さが自然数c, その他の2辺の長さが自然数 a, b であるとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。 花子:直角三角形の3辺の長さといえば,三平方の定理だね。 斜辺の長さが c, そ A の他の2辺の長さがそれぞれα, bだから問題は「自然数 α,b,c が a2+b2=c2 を満たすとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である」 という性質を証明することだね。 C b B a 太郎:こんな性質があったなんて知らなかったよ。本当に成り立つのかな。 花子: 例えば, a=3, b=4,c=5のときは,cが5の倍数になっているね。 太郎: 他にアのときもこの性質が成り立つよ! どうやらこの性質は成り立つようだね。 じゃ あ、どうやって証明すればいいだろう。 5の倍数であることを証明するから, mを自然数と してα=5mとおいて考えればいいかな。 花子: それだと,その後どうすればいいかわからないよ。こういうときは,授業で習った 「背理法」 を使えばいいんじゃない? 太郎 : 「命題が成り立たないと仮定して, 矛盾を導く」という証明方法だったから,「 A a,b, chi B を満たし,C」と仮定すればいいね。 (1) アに当てはまる最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩a=1,6=2,c=√5 ① a=1,6=2,c=3 ② a=8,615,c=17 ③ a=13,6=12,c=5 (2) A B C に当てはまる組み合わせとして最も適当なものを、次の①~③のうちか ら一つ選べ。 イ A B 2+b2=c ⑩ 自然数 ① 自然数 2 ② 自然数 C 自然数 ' +62≠c2 ③無理数 a² +b² c² ²+62=c a2+b2=c a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である a, b, c のいずれも5の倍数でない a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である 数学- 10

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数学 高校生

このアの問題で、選択肢0が成り立たない理由はなんでしょうか、? 2ページのように考えたのですがどこが間違ってるのか分かりません、、 解説お願いします🙏

問いに答えよ。 問題 直角三角形の斜辺の長さが自然数c, その他の2辺の長さが自然数a, bであるとき α b,cのうち少なくとも1つは5の倍数であることを証明せよ。 花子: 直角三角形の3辺の長さといえば、三平方の定理だね。 斜辺の長さがc, そ の他の2辺の長さがそれぞれ a, b だから、問題は「自然数a, b, c が a+b2=cを満たすとき, a, b, c のうち少なくとも1つは5の倍数である」 という性質を証明することだね。 太郎:こんな性質があったなんて知らなかったよ。 本当に成り立つのかな。 花子: 例えば, a=3,b=4,c=5のときは,cが5の倍数になっているね。 B a C 太郎: 他にア のときもこの性質が成り立つよ! どうやら、この性質は成り立つようだね。じゃ あ、どうやって証明すればいいだろう。 5の倍数であることを証明するから,mを自然数と してα=5m とおいて考えればいいかな。・ 老子: それだと,その後どうすればいいかわからないよ。 こういうときは,授業で習った 「背理法」 を使えばいいんじゃない? 二郎: 「命題が成り立たないと仮定して, 矛盾を導く」という証明方法だったから,「A cが B を満たし,C」と仮定すればいいね。 ア に当てはまる最も適当なものを,次の①~③のうちから一つ選べ。 ⑩ a=1,6=2,c=√5 a=8,6=15,c=17 ① a=1,6=2,c=3 ③ a=13,6=12,c=5 ② A B C に当てはまる組み△ a,b,

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数学 高校生

この問題のオカキクで 2ページのまるで囲った部分が分かりません。 公式だとn➖1ではなくnだった気がするのですが、どのような場合にこの部分は変わるのでしょうか? 解説お願いします。

step 1 例題で 速効をつかむ アプローチ 例題 太郎さんと花子さんはピザの切り方について話をしている。 二人の会話を読み、下の 問いに答えよ。 花子:1枚のピザを16個に切り分けたいんだけど,どんな風に切ろうかな? 中心から放射状に切ればどれも同じ形になるよね。 円形のピザなら円の 太郎 : でもその切り方は何度も切らないといけないから, 均等でなくても,できるだけ少ない回数 で切り分けて、より多くの断片にする方法を考えよう。 例えば,十分大きい円形のピザを3 カットしたとき、切り方は次の①~③ などが考えられるね。 このうち, 一番多くの断片に 切り分けられるのはどの切り方かな? ① ③ 花子アの切り方が一番多くて、ピザはイ個に切り分けられるよ。 太郎:そうだね。だから,できるだけ少ない回数でより多くの断片に切り分けるには,切り口の直 線がどの2本も平行でなく,また,どの3本も1点で交わらないようにし,すべての交点が ピザの内側にあるようにすればいいんだよ。 (1) アに当てはまるものを上の図の①~③のうちから一つ選べ。また, 数値を答えよ。 ワイに当てはまる 切り口の直線がどの2本も平行でなく,また,どの3本も1点で交わらないようにし、すべ ての交点がピザの内側にあるようにピザをn回カットしたときに an個の断片に切り分けら れるとする。 (2) α1 を求めよ。 α1 = ウ (3) an+1 を an を用いて表せ。 an+1=an+(n+ エ (4) 数列{an} の一般項を求めよ。 オ an カ (n+n+7 数学- 36

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