次のように立方体を塗り分ける方法は何通りあるか. ただし. 隣り合う
面は異なる色で沙り, 回転させて一致する浴り方は1通りとする.
(1) 異なる6色をすべて使って塗り分ける.
(2) 異なる5色をすべて使って浴り分ける.
(3) 異なる4色をすべて使って塗り分ける.
(4) 異なる7色のうちの6色をすべて使って塗り分ける.
のい
(1) 底面を固定すると, 上面の塗り方は5通りある.
側面の塗り方は. 異なる 4色を円形に並べる円順列である.
5x (4一1)!ニ5x6=30 (通り)
(2) 底面と上面を同じ色で塗る方法は 5通り
側面の塗り方は. 異なる3色を円形に並べる円順列である.
この中には. ひっくり返すと一致するものが2組ずつ含まれる.
5x (4ー1)!ょ=2=5x6+2=15 (通り)
(3) 4つの側面を 2 色で塗る方法は 』C。 =6 (通り)
残りの 2 面の回転して一致しない塗り方は 1 通りである.
6 x 1 = 6 (通り)
(④) (1)より :C。x30=7x30=210 (通り)
