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数学 高校生

マイナス側から極限をとる時ってマイナス側だからといってxが奇数乗のときにマイナスつけるって訳では無いんですか?この辺苦手でよく分かりません。。

基礎問 59 微分可能性 関数 f(x) を次のように定める ( logx (x≥1) 0 /= (1)(2) f(x)={ IC x2+ax+b (x<1) このとき,関数 f(x) が =1で微分可能であるように, a, b を定め log(1+h) よ. ただし, lim -=1 は用いてよい 0+4 h 精講 f(x)が x=a で微分可能とは,f'(α) が存在することを意味しま すから,ここではf'(1) が存在することを示します. 定義によると lim f(1+h)− f(1). h→0ah 1=f'(1) ですが,1+hと1の大 小,すなわち, h>0 とん<0 のときでf(1+h) の式が異なるので, ん → + 0, h0 の2つの場合を考え, f(1+h)-f(1) f(1+h)-f(1) lim =lim 52 左側極限, ん→+0 h h➡-0 h 右側極限 が成りたてば mie lim 1:00 ƒ(1+h)− ƒ(1) -mil が存在する ん→0 1117 ことになり、目標達成です. これだけでα, bの値は求 められますが、ポイントにある性質と, 連続の定義を利 使用してαと6の式を1つ用意しておくと, ラクに a, b の値を求められます。 53 解答 まず, x=1で連続だから, limf(x)=f(1) が成りたつ. .. lim (x2+ax+b)=0 x→1-0 よって, 1+α+6=0 ...① このとき, (() x→1 log1=0 f(1+h)-f(1) lim ん→+0 h = lim h+ohl 1/log(1+h) 1+h (1)

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地理 高校生

私の使ってる参考書に国土の大部分がガンジスデルタに位置するとあるんですけど、ガンジスデルタとはこの写真で言うどこら辺のことですか?出来れば写真に書き込んでもらえると助かります🙇🏻‍♀️

70'E 75"E 80'E 85 E 90'E 95E アフガニスタン 35 N 35 N カブールカーブル スラマバード ジャンムー・ カシミール レビンディー 中華人民共和国 マー ラホール」 ブラデー パンジャー チャンディーガル 30 N 30'N セッタラガン ラ パキスタン リヤーナ デリ ネパール アルギーチャルム グラデー www.aflo.com カトマンズ ジャイプルO ラクナウ アッサム ラージャスターン 'カラチ ウッタル プラデーシュ ビハール メガラやら ナガンド ミッチーナ 25 N インド ジャールカンドー バングラデシュニール 北回線 アフマダーバード ◯ボーバール 西ベンガル ミゾウム グジャラート マディア・プラデーシュ コルカタ カルカッタ(0 ダマン・ディーウ ライブル ミャンマー =20°N ナーグプルチャーディースガル ネーピードー 20 N ダードラ及び- [ナガル・ハヴェーリー マハーラーシュトラ オリッ ムンバイ(ボンベイ ブネー ハイダラバー ビジャヤワダ ヤンゴン(ラングーン 15°N 15 N ゴア 「アーンドラ・ プラデーシュ カルナータカ ブドゥッチェリー (ポンディシェリー) www.aflo.com バンガロール チェンナイ(マドラス) 「タミナードゥ ープドゥッチェリー .www.aflo.com ポンディシェリー) 10.N 10°N ラカディーブ アンダマン・ニコバル諸島 ラ ティルバナンタブーラムo スリランカ |スリジャヤワルダナプラコッティ コロンボ 5'N 70'E マレ モルディブ 75°E 80"E 85 E インド 10,000,000 90°E 540 95 E 5N

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数学 高校生

数学の質問です (2)の問題でなぜ(1)のような場合分けのやり方ではダメなのですか? 解答よろしくお願いします🙇

第1章 IP 19 絶対値記号のついた学式 33 (解Ⅲ) 34 を利用すると・・・) Y y=x-3| のグラフは右図のようになるので, PAS y=x-31 3 y<2 となるæの値の範囲は 1 <x<5 2 y=2 次の不等式を解け (1) x-3/<2 .......① (2)|x+1/+/x-1/4 ......② 精講 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、 国 で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,3で学ぶグラフを利用する考え方(解Ⅲ)も大切です。 (1) (解Ⅰ) 解答 |-3|<2 は絶対値の性質より 2<x-3<2 (解Ⅱ) : 1<x<5 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)-(x-1)<4 . -x-1-x+1<4 よって, -2<x<-1 i-1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから -2<x ? ②は (x+1)(x-1) <4 .. 0.x+2<4 0.x<2 よって, -1≦x≦1 をみたすすべての i) 1<z のとき x+1>0, x-1>0 だから ②は (x+1)+(x-1) <4 .. x<2 よって, 1<x<2 0 1 3 ◆不等式をみたす xを求めるので は式に残して おく 基礎問題 「基礎間」とは、入試に できない)問題を言いま 本書ではこの「基礎問」 効率よくまとめてありま ■入試に出題される 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる ■「基礎間」→「精 題」で1つのテー ■1つのテーマは原 x-3 |r-3|= (x≥3) (3) i) x≧3のとき ①はx-3<2 :.x<5 よって, 3≦x<5 ii) x<3のとき ①は(x-3)<2 .. -x+3<2 ∴ 1<x よって, 1<x<3 i), ii) をあわせて1<<5 れないこと <x<3と仮定し れないこと i) ~i) をあわせて, -2<x<2 絶対値の中身が 0 となるところ で場合分け ポイント x≧3と仮定し ていることを忘 Ⅱ. |A| = A= -A (A<0) 1.xk<a (a>0) のとき, A (A≥0) -a<x<a ていることを忘 演習問題 19 次の不等式を解け. (1) |-2|>2 (2)|x-1|<|2x-3|-2

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数学 高校生

2倍角の公式を使ってsincosを求める際に、sinXcosX=1/2sin2Xとなるのは分かるのですが その時にsinの2Xを2で割ってsinXにすることは出来ないんですか?

(解答 2倍角の公式を用いると, sin2x=2sinxcosxより, sinxcosx= cos2x=1-2sinx より, sin'x=- 95 三角関数の最大最 関数 y=3sin2x+4sinxcosx-cos'x (0≦x≦)の最大値、最小値を求めよ、 2 2 (小樽商科大) Esinxとしてはいけ ないのか sin 2x =/(1 -cos 2x) 角の式をすべて2x で表すことを考える cos2x=2cos2x-1より, cos'x= -(1+cos s2x) a これを用いると,与式から, y=3・1/2(1-cos2s) +4.1/2sin2x-12/2(1+co 2x) 0 2 =2sin2x2cos 2x+1 4e =2√2 sin(x)+10 ただし,αはより本 4 0≦x≦2より,0≦2xであり,とした方がこの後の計算が 角が2x であるが,これまで と同じ手順で合成をする. 2v2 22 P(2,-2) ラクである ≤2x- 3. このとき,単位円を用いると, Y 1 1 V2 sin(2x)≤1 4 1 高さの変化を読み取る耐大量 -1 0 -2≤2√2 sin(2x- 4 71) ≤2√2 V2 -1≦2√2 sin(2x)+1=2√2+1 4 +1≦2√2+1 したがって, これより-11 -1≦x≦2√2 +1 である 最大値 2√2+1,最小値 -1 解説講義 2倍角の公式を使うと角xの式を角 2x の式で表すことも可能である。本書では、その 作を記憶に残してもらうために 「倍角戻し」と名付けておく. 文系の入試で「倍角戻し」が 行われるのは,本間のような、 の場合が圧倒的に多い x の式を 2x の式で表せたら、あとは合成して前問と同様に考える。 asinx+bcos2x+csinxcosx (a, b, cは定数) 120 文系 数学の必勝ポイント・ asinx+bcos x+csinxcosx の式 2倍角の公式での式を 2x の式で表して考える

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