画像に添付させていただいた数式なのですが、実際に計算機を用いて値を入れたところ1になることが分かったのですが、実際に証明することが出来ません。よろしければ証明して頂きたいです。よろしくお願い致します。 Nは3以上の奇数。 aは0.1以上1未満

N N E i(1-a)N-i+ (1-a'aN-i i=(N+1)/2

高校一年生です。数IIの問題がわからないので誰かお願いします

9 (1+x)" の二項定理による展開式を利用して, 次の等式を導け。

お願いします

課題 (3ス-1)? [ス]

二項定理 ネノハ でニとヌで出した、⑨と④を足すのかと思ってしまいました、、、解説がなにしてるのかわかりません、、、 どなたか教えて下さると幸いです🙏

(A) f(a)を g(z) で割ると, 商がェ-2, 余りが 4.z+2 である 3次の整式f(z) と2次の整式 g(z)は, 次の条件(A), (B), (C) を満満たしている。 12 S1 いろいろな式 【15分) 13 (B) f(a)- (ェ+4)g(z) は エ+2 で割り切れる (C) 不等式 g(z) S5 の解は 一3 SzS1 である = (E)6 | シ ついて考える。 ス セ から, nを2以上の自然数として、(g(a)}"に Tー このとき, f(z)と gla)を求めよう。 (g(a))"の次数を mとすると, m= であり,(g(x))”を展開して整理すると、 ツ 条件(A)から, f (z)は "の項の係数は {a())"を展開して整理したときの z""2 の項の係数を求めてみよう。 テ である。 f= (は-ア + (2)6 イ ウ と表される。これと条件(B)から (ga)"={(| シ と考えて二項定理で展開すると ス セ f(-2)= エオ 9(-2)= カキ {g(z)}"= シ ス I である。また, 条件(C)から, g(x)は正の数aを用いて りり ス -1 ト g) =a(z-|| シ ェ+ |エ セ |T十 ケ コ ス 1-2 と表される。 ナ シ セ よって, a= サ であり 十……+ セ g(z) = シ + セ となる。 ス T シ ス を展開して整理すると,ェ" ? の項の係数は であり、 f () =| ソ タ z+ チ 1-1 を展開して整理すると,z"? の項の係数は ヌ である。 を得る。 シ ス つののが (次ページに続く。) これら以外にr"-2 の項はないから,(g(z)}" を展開して整理すると、z" 2 の項の係数は ネ ノ - ハ |n である。 ツ ネの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) n(n-1) 3 0 21 0 0 0 2 2n n 2 2+1 0 2'n(n-1) 8 2"n(n-1) 9 2n(n-1) 2" 6 いろいろな

二項定理が分かりません！！ お願いします！

[x*の項の係数」 [定数項] x 3x2 15 二項定理を用いて, 次のことを示せ。 x>0のとき(1+x)">1+nx+"7 ただし,nは3以上の自然数 n(n-1) 2

二項定理のやり方が分かりません！ お願いします！

11)(1+x)の二項定理による展開式を用いて, 次の等式を導け。 *(1) Co-3,Ci+9,C2-… +(-3)",Cn=(-2)" (2) Co+2,C+4,C2+ 2",Cn=3"

最後の2^n-1になるわけを教えて頂きたいです

nが奇数のとき Co+, C2+…+C-1= C」+» Cg+… +»C»=D2"-!

二項定理で、(a+b)^2の展開式の一般項を nCr a^n-r b^r と表すと思うんですけど、このrは何を表しているんですか？？ 教えてください🙏🙏🙏

例題8ではただ(P+Q+R=7)と書いてあるだけなのになぜ例題9ではP+Q+R=5、(P≧0、Q≧0、R≧0)と付け加えられているのですか？？

例題 8 (x+2y-3z)7 の展開式における x'y'' の項の係数を求めよ。 多項定理(1) 解(x+2y-3z2)? の一般項は 7! plglr!* 7! 《多エ (a+b+c)"の展開式に a'b°c" の項は Tx(23)(-3z)* (b+q+r=7) n! -a6°c plq!r! plg!r! *°y2° の項は, p=2, q=2, r=3 のときだから, (p+q+r=n) 7! 2.3 2!2!3! よって, x°y°2の項の係数は 7! 2!2!3! =210×4×(一27) =-22680 え多項定理の場合も二項定理の場合と同様に, 一般項 方 式の一般項をかく。それから求める項の指数を考え, p, q, r を決めていく。 n! plg!r!6°c"にあてはめて与 n! (a+b+c)" の展開式 → 一般項は bla!r!"6°°" ( +r=n) -a'b°c" (カ+q+r=n) 例題 9 (x+2x+3)5 の展開式におけるx? の項の係数を求めよ。 解一般項は 多項定理(2) 5! (x?)(2x)3" plg!r! 5! 2.3·x2カ+4 plg!r! 三 やp, 4, rは0以 ただし,p+q+r=5 (カ20, q>0, r20) x"の項の係数は 2カ+a=7

なぜ青下線から赤下線のことが分かるのですか？

14 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 ただし, nは2以上の整数とする >2 m (2) x>0 のとき (1+x)"21+nx+ n(n-1) 2 2