どうしてマーカーの部分が言えるのかわかりません。

例題 38 7n+50と2n+16 の最大公約数が6になるような50以下の自然数 n をすべて求めよ。 指針等式 a=bg+r を満たす整数a, b, Q, について aともの最大公約数はとの 最大公約数に等しいことを利用する [解答] 7n+50=(2n+16) ・3+(n+2) 2n+16=(n+2)･2+12 よって, 7n+50と2n+16の最大公約数は,n+2と12の最大公約数に等しい。 したがって, 7n+50 と2n+16の最大公約数が6のとき, n+2は, 6の倍数である が、12の倍数でない。 また、3n+252 であるから n+2=6, 18, 30, 42 よって n = 4, 16, 28, 40 答

見にくいのですが解説お願いします。全くわかりません、

1 (1)2以上の整数 n を自然数とする。 " -1 と "+1の最大公約数を求めよ。 (2)2以上の整数を2より大きい素数とする。 ある正の整数に対して等式 aª¯¹−1 = p* が成り立つとき, a, pの組をすべて求めよ。

ユークリッドの互除法の問題です。 互除法をしていくときに、学校では「1が出たら終わり」と習ったのですが、この問題では注意があるらしく、「右辺10の約数5が余りとして出てきているため」などど書いてありますが、いまいち書いてあることが理解できません。 それが問題を解いていく際に... 続きを読む

(4) 103x-38y=10

これがどうして成り立つのか分かりません。教えてください🙇

出題テーマと考え方 2つのmnの式の最大公約数 → 整数 α, b, c, q に対して,a=bg+cが成り 立つとき, ともの最大公約数はbとcの最大 a 公約数と等しい。 これを利用する。

なぜ、最後 180から12、15、18それぞれ割ったものの積が答えになるのかが分かりません。 12、15、18の最小公倍数から180が出て、最小の立方体の一辺が180cmだということは分かります。また、そこからそれぞれ180を割って個数を10、12、15個と出すのも分かりま... 続きを読む

□ 429縦の長さが12cm, 横の長さが15cm,高さが18cmの直方体 の積み木を,すき間なく同じ向きに並べたり積み上げたりして立 方体を作る。 このとき、 最低何個の積み木が必要か。 3

この問題の答えの赤線部分、a=5のとき、 なぜ(b，G)=(5×7，7)，(5×7^2，1)はダメなんですか？a<bであるから(5，7^2)がだめなのは納得出来ます。(a=5だから。)教えてください。

正の整数 A,B (A<B)の最大公約数をGとし,a=b=1とする。 B A,Bの最小公倍数が1225 であるとする。このとき テ =1225 が成り立つ。また,正の整数 A,Bの組 (A,B) は全部でトナ 個ある。 テ の解答群 ⑩ ab ① abG ② abg2 ③ d'b'G

4.5どちらともやり方を教えてください🙇‍♀️

4 80 3m+5 が整数となる自然数の値はいくつある か、次のア~エから選びなさい。 ア. 1つ イ. 2つ ウ.3つ4つ [名女大] 5 自然数αは96と168の公約数であり, 2a +3 の値 は素数になる。 このような自然数αは全部で ある。198 1個 [愛産大三河]

109と110(2)の解説で書かれているユークリッドの互除法についてです。 それぞれ黄色マーカーの部分は赤マーカーをどのように見るとそのように書けるのかが分かりません。

109 nを自然数とする。 2n²+n+4 とn+2の最大公約数として考えられる数 をすべて答えよ。 [15 札幌大〕 110 自然数 m, nに対してx=8m+n,y=5m+2n とおく。x,yの最大公 約数をdとする。 (1)m, nが互いに素ならば,d=1 または d=11 であることを示せ。 (2)m=2のとき, d=11 となる最小の自然数nを求めよ。 [18 学習院大 ]

画像の(5)「二つの政党で政権を担当することを何といいますか」 二党制かと思ったのですが、答えは連立政権でした。何故二党制ではなく連立政権になるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

ア 反映されやすい ウ少ない イ エ反映されにくい 多い 「内閣 【資料】 政党と国民との関係 会 (4) 衆議院議員の選挙制度を何といいますか。 (5) 右の資料のように、二つの政党で政権を担当する ことを何といいますか。 (6) 右の資料で、 選挙の参考となるような政策や公約 など情報を国民に伝達する手段を何といいますか。 政党は政治の 動きや政策を 民に知らせる 政権を担当 など 与党 与 野党 野党 選挙 AP 理念や 政策 B 理念や 政策 C# 賑や 政策 や 政策 政権 公約 支持 支付 政治についてのさまざまな意見や要

数Aの互除法のとこです！矢印のとこはどうやったらそうなるのですか？

ている。 使って。 よいか。 物体 にどの ただし, う。 8g 自然数とし、物体のとする。 とめとき、その間に り立つ。 3x+8y-M 8gの分銅をのせてばかりがつりぞうとすると ただし、右の順に分を夢のあることは、恋の頭に分 (1)個のせると考える。 たとえば、物体の1gの場合は (1)=1と表される。 gの分銅と8gの分銅を使って Mgの量がれるかどうかは、 ar+8y=M を満たす整数x、yの組が存在するかどうかという問題と 同じである。 一般に,次のことが成り立つ。 god (a+b]=\ ax+by=c を満たす整数x, y が存在する。 2つの整数a, b が互いに素であるとき、どんな整数についても、 数学と人間の活動 a=3,6=8, c = 1 すなわち 3x +8y = 1 の場合を考察してみよう。 38に互除法を用いると 互除法 8=3・2+2, 3=2・1+1 2=1・2+0 原 余り2について解くと 余り1について解くと 2=8-3-2 ****** 1=3-2-1 3と8の最大公約数は1であるから,互除法の余りに1が出てくる。 この余りは, 2, 1 の式を使って3x+8y の形に表すことができる。 2 A-6= より、1を32の式で表す。 G 3-(8-3.2).1 =3・3+8・(-1) ① より 28,3の式で表す。 8, 3について整理する。 互いに素である整数 α, bに互除法を行うと, 余りに1が出てきて、上 と同様な方法で1を ax + by の形に表すことができる。