（3）が解説を見ても分かりませんでした。どなたか詳しい解説をお願いします。

4 2次不等式 x2 +3x+2 > 0 … ① と, 2次関数f(x)=x²-2x-a²+6α-3 がある。 た だし,αは定数とする。 (1) 2次不等式 ①を解け｡ (2) y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式 ① を満たすxの値の範囲において, y=f(x)のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点20) ba.

（2）を解説していただきたいです。細かく言っていただけるとありがたいです｡よろしくお願いします🙇

20 小テスト(2次関数のx軸との交点に制限~NO.1) ( )組()番 名前 ( 22 2次関数f(x)=x2-2ax+b があり、放物線y=f(x) は点 (2a-1, 4) を通っている。 (1) b を a を用いて表せ。 (2) 放物線y=f(x)がx軸の正の部分と共有点をもたないようなaの値の範囲を求めよ。

ピンクより下の部分の考え方が分かりません。

28 2023年度 数学 tashnaqsh 名城大情報工・理工A・F・K/農A ・F 1.次の (1 数学 dóldo Dakt ansça slo beshiw edparutlingsvinotoll għanbussilivis minniqəblini golding bes omne bliw gaitaud-bool not gaidorase esvil 情報工・理工学部 helse, loosit A food. 43% dian bbend all fatenwolivebshitoathnte aqua (90分) portain Conneneby Douga tide aids ydw gua ton us eirloda? sul 2)について,答だけを解答用紙の該当する LAY KIM (1) 1個のさいころを2回投げ, 1回目に出た目をa, 2回目に出た目をbとす 100 る。 直線y=ax+bが点(1,6) を通る確率は of leであり,直線 y=ax+bが円x2+y=3と共有点をもつ確率は anである brand MOLL エ 個あり,そのうち最小の素数は no 内に記入せよ。 LONE aobail. 406 002T PA VISU (2)m nは50以下の自然数であるとする。 64m²-9n² と表される素数は ウ Eyob 0157 である。 won Jeam bitu ebin to bound mand sano bed aleraine

数3積分の問題なのですが、2つの線が交わらないことはありえないのでしょうか？

228.27 23.11.20 ①0<x<πのとき, sinx-xcosx>0を示せ。 EX ⑩202 ② (1) f(x)=sinx-x COSxとおくと 定積分I = Isinx-ax|dx(0<a<1) を最小にするαの値を求めよ。 f(x)=cosx−{cosx+x(−sinx)}=xsinx 0<x<²のとき, f'(x)>0であるから, このときf(x) は単調 に増加する。 また f(0)=0 よって,0<x<πのとき すなわち (2) y=sinx について x=0のとき またy"=-sinx gol 0<x<πのとき, y" < 0 であるから. 曲線y=sinx(0<x<²) は上に凸で sinx-xcos x>0 y'=cos0=1 f(x) > 0 y' = cos x a= sint t YA y=x 1 F 2 ある。 go よって,0<a<1のとき, 曲線 y=sinx と直線y=ax は 0<x<πの範囲でただ1つの共有点をもつ。 πt π ..... y=sinx =ax この共有点のx座標をt (0<t<π) とすると, sint=at から 1 H & Ak ←x=0 における曲線 Ay=sinx の接線の傾き 1 Det 18 [ 横浜国大) +17=7 [x+1|gol X3 EOS mall ←直線y=ax の傾きは y=ax 0 a (0<a<1) & -SPOIS=

この問題の(2)の解き方と答えを教えてください。お時間ある方、よろしくお願い致します。

aを定数とする。 放物線C:y=x²-(a-1)x-a2+2について (1) Cとx軸が共有点をもつためのaの値の範囲は 181266 ウ a≦ アイ I ≦a <a≤ キ である。 (2) Cとx軸が-1<x<2において異なる2点を共有するとき, α の値の範囲は オ カ である。

線引いているところの理解ができません 教えてください

124 2023年度 3 解答 (1) f(x)=x3+ ax²+bx+c より f'(x) = 3x2 +2ax+b b 8 2 x2 + cx = 4 + 3a+2b+2c 10 4+ すなわち .4 S²^ƒ (x) dx = [2 ² + であるから, f (2) = 10,f'(2) =13. Jo" f(x)dx = 6 より 8 a [8+4a+2b+c=10 12+4a+b=13 ²x³ + 3 ga+26+2c=6 4a+2b+c=2 4a+b=1 4a+3b+3c=3 8a+3b =3 x(x2-kx+1)=0 K ①×3-③ より ②④より a=0, b=1 これと①より 1121987 c=0 よって f(x) = x³ + x (2) x³+x=kx² ････⑤とすると ......3 MS-S ・( よって x=0, x2-kx+1 = 0 「C, と C2 が異なる3個の共有点をもつ」ための条件は 「xの方程式 ⑤が異なる3個の実数解をもつ」 ......⑥ D=k-4= (k+2) (k-2)>0 ( k>0であるから k>2 (3)(i) 2曲線 (4) ことである。 x=0はxkx+1=0… ⑦ の解ではないから ⑥ が成り立つための 件は 「⑦が異なる2個の実数解をもつ」ことである。 よって, ⑦ の判別式をDとすると, D>0である。 したがって C:y=x2+x C₂: y=kx² (k>0) 01 D) (1+x) Ex (1-x+ *) * = 関西学院大 は右図の を0 α, このとき B² より C₁ C₂ これよ よって こ 18 B:

入試問題の化学が解けなくて困っています。 初めて見る反応が提示されて、それを応用して解くという趣旨の問題なのですが、 解説を読むと分かるし、2回目以降は解けるのですが、 初見になるとからっきしダメです😭 共通テストで大失態を犯しているので本番で60点中50点くらい取らな... 続きを読む

問 6 ベンゼンのニトロ化では、混酸中でニトロニウムイオンが生じ (反応a). これがベンゼン環の炭素原子のうち1個と共有結合で結びつき、不安定な中 間体である炭素陽イオンをつくる (b)。次に,この中間体から硫酸水素 イオンが,ニトロ基の結合した炭素原子上の水素原子Hを水素イオンH+ として引き抜き, ニトロベンゼンが生じてベンゼン環構造が取り戻される (反応c)。 HNO3 + 2H2SO4 反応 b (A) 反応 a 中間体 B H3O+ + 2HSO + ( A ) 反応 c HSOA™ - 13 - NO2 (1) 空欄 A のイオンの構造式を記せ。 形式電荷がある場合は,その原子に + もしくは - を書き加えよ。 (2) 中間体Bの構造式を完成せよ。 ただし, 形式電荷のある原子に + を記 せ。 (3) ベンゼンのニトロ化の反応では硫酸はどのような働きをしているか - + H2SO4

この問題のシ、ス、セ、ソに当てはまる数字分かりません😭教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ 答えはコ=2、サ=4、シ=-1、ス=0、セ=2、ソ=3です。

2) cを定数とする。 2次関数y=x2 のグラフを, 2点(c, 0), (c+4,0)を通るように平行移動して得られるグラフをGとする。 Gをグラフにもつ2次関数は,c を用いて y=x²-2(c+] = √x+c (c + [ # と表せる。 2点(3,0),(3,-3) を両端とする線分とGが共有点をもつようなcの値の範囲は、 ソ である。 ≤cs ス セ≦C

こちらのD＞0までは分かったのですが、なぜ全ての実数aに対してD＞0が成り立つ条件を考える時に図のような直線を元に考えるのでしょうか。また、ここで言う全ての実数aに対して、とは具体的にどういうことなのか分かりません。教えていただける方、よろしくお願いいたします。

Evid 53 面積 (2) xy平面上に,放物線C:y=x2-5x+6と直線l:y=kax-a-5aがある ただし, α, k は実数の定数とする. (1) すべての実数a に対して, lがCと異なる2点で交わるような定数に (2) (1)で求めた範囲にあって, Cとしで囲まれる図形の面積Sがαによら の値の範囲を求めよ. (一橋大) (解答) (1) |y=x2-5x+6 |y=kax-a²-5a ①②からyを消去して整理すると, x²-(ka+5)x+(a²+5a+6)=0 =4(k-2) (6k-13) であるから, D2<0より、 ③の判別式をDとすると, D₁ = (ka+5) ²-4 (a²2+5a+6)=(k²2—4)a²+2(5k-10)a+1 であり、「すべての実数a に対して, lがCと異なる2点で交わる条件」は, 「すべての実数a に対して, D1 > 0 が成り立つ条件」 x=α すなわち, 「すべての実数a に対して, (k²-4)a2+2(5k-10)a+1>0が成り立つ条件」 を考えればよい. ここで, f(a)=(k2-4)a2+2(5k-10)a+1 (=D1) とする. (ア)²-4<0のとき f(a) f(a) は上に凸の放物線となり、条件を満たさない。 (イ)²40 すなわちんく - 2,2くんのとき f(a) のグラフは下に凸の放物線である . f(a) のグラフが横軸と共有点をもたなければよいか ら, f(a) = 0 の判別式を D2 とすると,D2<0で あればよい, よって, -=(5k-10)²-(k²-4).1 =4(6k²-25k+26) 2<k<lo (k<-22<k を満たす) (ウ)k=2のとき C x=B f(a) = 1 であるから、すべての実数」に対して A (ア)²-4<0のとき f(a) (イ) k²4>0のとき f(α) を平方完成して, 頂点に注目して考えるこ ともできるが,平方完成の計算が大変なので、 判別式を利用した方がよい > a f(a) →0 O (ウ) k=2のとき k= f 以上よ (2) ③ C である が成り S S (1 解説 「6 挑戦し 試本番 本門 るが、 とき であ て扱 れを 文系

130. このような具体例（図を書いてみる等）で規則性を考えて解く問題において、どういう感じで記述するのがいいのでしょうか？？

582 ①① 基本例題 130 図形と漸化式 (1) ･･･ 領域の個数 平面上に,どの3本の直線も1点を共有しない, n本の直線がある。 次の場合、 平面が直線によって分けられる領域の個数をnで表せ。 (1) どの2本の直線も平行でないとき。 (2) (2) 本の直線の中に, 2本だけ平行なものがあるとき。 指針 (1) n3の場合について,図をかいて考えてみよう。 ヨコ 解答 an (1) n本の直線で平面が α 個の領域に分けられているとする。 (n+1) 本目の直線を引くと,その直線は他のn本の直線で (n+1) 個の線分または半直線に分けられ、 領域は (n+1) 個 だけ増加する。 ゆえに An+1=An+n+1 ¿+(T+5√]$¬1+ よって an+1-an=n+1 また a₁=2 数列{an}の階差数列の一般項はn+1であるから, n ≧2の とき これはn=1のときも成り立つ。 201 ゆえに, 求める領域の個数は __n²+n+2 2 (図のD1~D』)であるが,ここで直線ls を引くと,ls は 42=4 l1,l2 と2点で交わり、この2つの交点で ls は3個の線分また は半直線に分けられ, 領域は3個 (図のDs, Ds, D7) 増加する。 よって as=az+3 2.2-0 PARTY 同様に, n番目と(n+1) 番目の関係に注目して考える。 n本の直線によって α 個の領域に分けられているとき, (n+1) 本目の直線を引くと 域は何個増えるかを考え, 漸化式を作る。 2-14 (2) (n-1) 本の直線が (1) の条件を満たすとき, n本目の直線はどれか1本と平行になる から (n-2) 個の点で交わり, (n-1) 個の領域が加わる。 n-1 an=2+Σ(k+1)=- k=1 n²+n+2 2 (2) 平行な2直線のうちの1本をeとすると,l を除く (n-1) 本は (1) の条件を満たすから,この (n-1) 本の直線で分けら れる領域の個数は (1) から (8+.0) an-1 更に,直線ℓを引くと,ℓはこれと平行な1本の直線以外の 個の点で交わり の領域が増え よって、求める領域の個数は an-1+(n-1)=- (n−1)²+(n−1)+2 2 n²+n 2 +(n-1)=- n=3 Ilz D₂ [類 滋賀大] D3 Do D [=8+₁0 D₁ k=1 Σ(k+1)="Ek+ Z1 =(n−1)n+n-1 D2 a3=7 人 一 (n+1) 番目の直線は n本 その直線のどれとも平行でな いから,交点はn個。 (1) の結果を利用。 l DA αn-1 は, (1) の annの 代わりにn-1 とおく。 e