数列の問題で、(2)(iii)に着いての質問です。 写真三枚目の赤丸部分のなぜn-2乗が含まれているのか わかりません 解説お願いします💦

練習問題 4 次の和を具体的に各項を書き並べて表せ(計算はしなくてよい。) (i) 13k k=1 k R=3k+1 (2)次のシグマ記号で表された数列の和を計算せよ。 n n (3k+5) (11) 3.2k (iii) (n-k) k=1 k=1 k=1 IMI k=12k+1 E Σ(n- k=1 (iv) 1 k+ =12k

次の問題で何故青いところは決まるのでしょうか0が真ん中にありうる場合もありませんか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

曲線 C:y = x6x2+9x と直線 l : y = αax で囲まれる2つの部分の面 積が等しいとき, 定数 αの値を求めよ。 ただし, 0 <α <9 とする。 曲線 Cと直線で囲まれた2つの部分の面積が等しい。 思考のプロセス S )dx = √(-)dx 0 a 文字を減らす このまま計算するのは大変 ])dx= = 0 Ddx - [" a ・グラフの上下が逆 1)dx + Lo 同じ @ ])dx=0 )dx = 0 とまとめられる。 Action》 面積の等分割は、積分値が0であることを用いよ 曲線 C と直線lの共有点のx座標は YA x-6x2+9x = ax x{x2-6x+(9-α)}= 0 0 <α <9 より x = 0, 3±√a 3-√a = α,3+√a = β とおくと, 曲線Cと直線で囲まれる2つの部 分の面積が等しいから a 3 B x B 39 8 x-6x+(9-α = 0 を 解くと x=3±√√(-3)2-(9-α) 3-a =3±√a ∫{(x-6x+9x)-ax}dx = ∫{ax(x-6x+9x)}dx a B ∫{(x-6x²+9x)-ax}dx∫{ax-(x-6x+9x)} = 0 a ∫{(x-6x²+9x)-ax}dx+f{(x-6x²+9x)-ax} = ſ„* {ƒ (x) = g(x)}dx = 0 -S {g(x)-f(x)}dx よってf(x-6x+(9-a)x)dx = 0 ここで (左辺 = [x-2x+ 9 a B = x² 2 2 10 B2 = 4 -{ρ°-8β +2(9-α)} β 0 であるから β2-8β+2(9-α) = 0 B=3+√a を代入すると a +2√a-3=0 (√d-1)(√a+3)=0 √a>0より √d = 1 すなわち a a=1 「f(x)dx+ff(x)dx = £* ƒ (x) dx β は β2-6β+(9-α) = 0 を満たすから p2 = 6β-(9-α) よって β2-8β +2(9- =-2β+(9-α) と次数を下げてもよい。

角C＝90度なのと このとき外心は辺AB上にあるのはなぜですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 ①のののの △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき、 次のことを示せ。黄三 (1) OA+OB+OC=OHである点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 指針 635 [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71\ 1 (1) 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+00 AH BC, BHICA AHBC=0, BH・CA = 0 ...... A であるから, 内積を利用して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは △ABC の外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)=0 を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ ゆえに (AB A 解答 い。このとき, 外心 0 は辺BC, CA 上にはない。 ...... ① AOGH 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺 AB の中 点)。 章 位置ベクト (2) OH = OA+OB+OC から A=OH-OA=OB+OC ゆえに AHBC =(OB+OC) (OC-OB) =LOCF-|OB=0 同様にして B IBC=OC-OB(分割) 1-10-08+0OS AO 281 BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) BC CA CA AL =|OA|-|OCP-0 ABCの外心 0→ OA=OB=OC (数学A) ++7 晶検討 また, ① から AH = OB + OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH = 0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AHLBC, BHLCA AHLBC. BHICA 外心、重心、垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形

門戸開放と機会均等の違いは何ですか

し、キューバを保護国化した。 セオドア=ローズヴェルト大統領はカリ かいにゅう 1858~1919 こんぼう ブ海に面した諸国にたびたび武力介入し(「棍棒外交」 6 ) パナマ運河 きょうけんき の開設も、現地に強権的に介入して、パナマを独立させたうえで実現 もんこかいほう eo させた。 また、 対中国政策では経済的な進出を基本とし、 門戸開放と機 れっきょう 会均等・領土保全をほかの列強に呼びかけた。

物理　力学　重心 なぜ私の解き方では解けないのでしょうか？

35 長さ8cm の棒 ABの中点に棒 CD を垂直につな いだ。CD の長さが次の場合の重心の位置を求めよ。 (2)12cm (1)8cm -8 cm- A ・B C D に

鎌倉時代に出された永仁の徳政令は、元寇と分割相続が原因という認識で合っていますか？

鎌倉時代です 🤲🏻⟡.· (3)の問題で ､ 答えは “下地中分” ですが ､ 私は分割相続と答えてしまいました 。 なぜ分割相続ではなく下地中分なのですか ..？ 違いを教えていただけるとありがたいです 🤧︎❣

3Q 資料から考えよう 武士の行動と民衆の成長 教p.70~71 資料 1 地頭分 東小 資料 2 領主に納める材木のことですが、 にんぷ □に人夫としてこき使われるので, ひまがありません。 わずかに残った者を 材木の運び出しに山へ行かせたところ, ]は･･･追いもどします。 (部分要約 ) △ しょうえん (1) 資料1 のような荘園や公領を管理する役職の武士を何といいます か。 (2)農民が荘園や公領の領主に納めた税を何といいますか。 (3) 土地の支配をめぐって荘園や公領の領主と (1) が対立したため, 幕府 は資料1のように土地を分割して解決を図った。 この方法を何とい いますか。 おうぼう うった (4) 読取資料2は,農民が (1) の横暴を訴えたもので, てはまる。農民はだれに訴えたのか 資料の中の強力な □には(1)があ

[世界史]パレスチナ問題についてです。ユダヤ人とアラブ人はそれぞれいつ頃からパレスチナに住むようになったのですか？

読み取り方が分かりません💦 特に栽培のべ面積の意味が理解出来ません💦

SE)。 地表示 (「日本国勢図会』 2022/23年版など) 問題 | 次の図は、日本の耕地面積と作付・栽培延べ面積 * の推移を示したものである。図から読 み取れることがらとその背景について述べた下の文章中の下線部 ①~④のうちから、適当でない ものを一つ選べ。(19B追) 万ha 大 *各年の作付・栽培延べ面積は,同一の農地における農作物の作付・栽培面積の合計。 「耕地面積 作付・栽培延べ面積 に該 900 800 700- 600 500 400- 1960 1970 1980 DIMAA ⓒ 20世紀半ば っていくつか 1990 2000 2010 2015年 d 『耕地及び作付面積統計』により作成。 D しい 1990年以前は作付・栽培延べ面積が耕地面積を上回っており、2015年時点よりも ① 1年の間に 複数回利用される耕地面積が大きかったと考えられる。 その後, 耕地面積と作付栽培延べ面積と もに減少しているが,その度合いから② 耕作放棄地が増加していることが読み取れる。 こうした傾向の背景には、都市化の進展における農地の転用や ③農業人口の減少・高齢化が あげられる。一方で,近年,効率的な農地の利用に関する取組みがすすめられている。 例えば, ④農地を分割することで, 労働生産性を高めて収益をあげようとする農業生産法人が 増加している。 本日 題

高一です。 普通cosがわかっていてsinを出すには sin2乗＝１-cos2乗 という式を使って求めるのにこの解説ではcos60°から急にsin60°となっていてよくわかりません。式を使わなくても良い時とダメな時を教えてくださいm(_ _)m

の二等分線と 事項 2.基本162) D=xとして、 では、正八角 A 60° 5 基本 165 円に内接する四角形の面積 (1) 00000 円に内接する四角形 ABCD において、 AB=2, BC=3,CD=1, ∠ABC=60°と (2) AD の長さ する次のものを求めよ。 (1) ACの長さ 指針 (3) 四角形ABCDの面積 基本163 (I) AABC, 円に内接する四角形の対角の和は180° このことを利用して解く。 269 において、 「2辺とその間の角」 がわかっているから 余弦定理。 (3) .267 例題 163 で学んだように、2つの三角形 △ABC, AACD に分けてそれ (2) ∠B+ <D=180° より, ∠Dの大きさがわかるから, △ACD において 余弦定理。 ぞれに対し三角形の面積公式を用いる。 1 対角線で 2つの三角形に分割 2 円に内接なら (対角の和) 180°に注意 CHART 四角形の問題 (1) △ABCにおいて, 余弦定理により AC=2°+32-2・2・3 cos 60° IKA C どの三角形に対しての余 解答 -13-12-7 弦定理か、きちんと示す。 2 D AC > 0 であるから AC=√7 円に内接する四角形 60° \1 (2) 四角形ABCDは円に内接する B 03 IC から 和は 180° ZD=180°-∠B AOB =180°-60°=120° よって, ACD において,余弦定理により AC2=CD2+AD2-2・CD・AD cos∠D (√7)²=12+AD2-2・1・AD cos 120° AD2+AD-6=0 ゆえに よって ゆえに AD> 0 であるから (AD-2) (AD+3)=0 AD=2 4章 三角形の面積、空間図形へ (3)四角形ABCD の面積をSとすると(A-081) nies S=△ABC+AACD =1/21・2・3sin60°+1/23・2・1・sin 120° AABC =1/2AB AB・BCsin∠ABC √3 √3 =3· + =2√3 2 2 ADHD AACD + = -12AD・CD sin∠ADC CAD 練習 円に内接する四角形ABCD において, AD // BC, AB=3,BC=5, ∠ABC=60° と 165 する。 次のものを求めよ。図る (1) AC の長さ (2) CD の長さ