予習でやったのと授業でやったの答え違うんですけど一枚目の解き方じゃダメですか？？

3x+5g =1 -)(3)+512=1 3(x+3)+5(y-2)=0 3(x+3)=-51-2) xt3=5m y-22-3.m x=5m-3. 7=-3m2

この問題で、 まず水色のマーカーのところでどうして追試を受けた生徒の得点がx₁‘だけで求められるんですか？x₂‘の数やx₃‘の数を使わないで求められるんですか！ 次にピンクのマーカーのところでこの式はどこから出てきたのか分からないので教えてほしいです！ 最後に紫のマーカーの... 続きを読む

222 第8章 基礎問 136 代表値の変化 (データの追加) 10人の生徒が10点満点のテストを受けた. 得点の低い順に並べたデータを X1,X2, ..., 10 とする. 最低点の生徒は合格点に達しなかったので,翌日追試を受けて 合格点をとった. 追試前の平均値, 分散をそれぞれπ, S., 追試 後の平均値, 分散をそれぞれ, y, sy2 とする. 次の問いに答えよ. (1)の大小を判断せよ. (2) x=7s2=3.4 とする. 追試を受けた生徒の得点が3点から5点になったときと su2 の値を求めよ. ポイント = 110 (x² + x² + ··· + x 10 ² + 4x1 +4)–(y)² · 11 (x² + x²² + ··· + x 10²) = (x)²+(x)²−(y)²+ 2(x1+1) 10 2 =sz²+(x+y)(x − y)+² (3+1) 5 =s2-14.2×0.2+1.6=sz-2.84+1.6=3.4-1.24=2.16 データが変化したときの代表値などの変化は, 性質から判断する 値を求めて判断する の2つの場合があり,前者は箱ひげ図や定義の式のイ メージから判断する データに変更があると,代表値など (平均値,分散, 四分位数など) 精講 も変化するのが普通ですが,変化の様子を(1)のように,大きくなる, 小さくなる,という雰囲気に近い観点で判断する場合と,(2)のよう に、値の変化で判断する場合の2つがあります. どちらも大切な判断法です。 (1)では,箱ひげ図や, 定義の式のイメージが有効で, 参考 をそれぞれ', Qi', Qz', Q3' とすると, (2)では,定義に従ってキチンと計算することが必要です. 解答 (1) 最低点だった生徒の得点が増えている テストの最低点を 1, 各四分位数を Q1 Q2 Q3 とし,追試後の値 ① 2, πy', I's, Ia, Ts, 6, 7, 8, 9, 10 のとき 2 Qi'=Q1, Qz'=Q2, Q3'=Q3 I'2, I's, Ti' Ia, I's, T6, 17, Is, 9, T10 のとき Q''=xi', Q2'=Qz, Q3'=Q3 ので,10人分の得点の総和は増える. (2) 追試を受けた生徒の得点が' のとき, m''=x+2 10 注各四分位数や分散の変化は, これだけの情報では判断できません。 よって, 平均点は追試後の方が高くなる。定義の式で分母が不変だから x<y 分子の増減を考えている. (3) π2, 3, 4, I's, 6, 7, I's, π9, '' 10 のとき Q''=I, Q2'= Q3'=X9 2 ④ xy'=2.x-Zのとき x1 + x2++x10x1 + x2 + ·· + x10 +2. Sy (x1 10 ... 10 134 1 '² + x 2 ² + ··· + x 10 ²) - (y)² {(x1+2)2+.122+..+.02(7) 2 演習問題 136 =x+0.2=7.2 (zr)だから,分散は変化なし. 9人の生徒が10点満点のテストを受けた. このテストの得点を1, 2,.....,' とする. 翌日、1人欠席の生徒がテストを受け, 得点は9点であった. 最初の9人分の平均値,分散をそれぞれ, sr2 とすると =6, sr2=4であった。10人分の平均値と分散を求めよ.

この(3)で、わざわざ１行目で実数解をαと置かなければいけない理由はなんですか？

例題 114 実数解のとり得る値の範囲 思考プロセス **** xについての2次方程式 x+2mx+4m²+2m=0m は実数) がある。 (1) x=1 がこの方程式の解となるような定数mの値を求めよ。 (2)x=2はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。 条件の言い換え x2+2mx+4m²+2m = 0 が x = α を解にもつ(or もたない) α+2ma+4m²+2m=0を満たす実数m が存在する (or しない) ⇒m についての方程式 4m² +2(a+1)m+α = 0 が実数解をもつ (or もたない) (3)は,2次方程式が実数解をもつmの範囲を求める問題ではなく、 2次方程式が実数解をもつとき,その実数解αの範囲を求める問題である。 Action » 解のとり得る範囲は, 方程式の係数に含まれる文字の実数条件を考えよ 3 3章 解 (1) x=1 を方程式に代入すると 4m² +4m+1= 0 例題 84 (2m+1)=0 より 1 m = - 2 1 m = - のとき, 方程 2 (2) x=2を方程式に代入すると 式は x-x=0 となり, 2m² +3m+2=0 その解はx= 0, 1 例題 86 9 2次関数と2次不等式 mの方程式と考えて, 判別式をDとすると D=32-4・2・2= -7 < 0 よって、この方程式を満たす実数は存在しない。 したがって, x=2はもとの方程式の解とはならない。 (3)この方程式の実数解をαとして, 代入すると a2+2ma+4m² +2m = 0 mについて整理すると 4m² +2(a+1)m+α = 0 ... ① 求めるものは,この方程式を満たす実数 m が存在するよ うな実数αの条件である。 よって, mについての2次方 程式 ①の判別式をDとすると D≧0 どのような実数mであっ てもこの方程式は成り立 たないから x=2はこ の方程式の解ではないこ とを示している。 解の公式により x=-m±√-3m²2m として、この範囲を求め ることは難しい。 D = (a + 1)² - 4a² =-3a²+2a+1 4 -3 + 2α +1≧0 より 3-2α-1≦ 0 1 (3a+1) (α-1)≦0 を解くと ≤a≤1 3 したがって,もとの方程式の実数解のとり得る値の範囲 は 自分で設定したではな xの範囲で答える。 207 p.221 問題114 練習 114x についての2次方程式 -2mx-m²-4=0 (mは実数)がある。 (1)x=2がこの方程式の解となるような定数の値を求めよ。 (2)x = -1 はこの方程式の解となり得ないことを示せ。 (3)この方程式の実数解のとり得る値の範囲を求めよ。

こういう問題のとき、移項するときに元からある数字の前に置くのか後ろに置くのかが分かりません。 移項のやり方をわかりやすく教えてほしいです。 あと、 （1）a＝−b+l/2 （2）y＝−2/x+1/2 になったんですけど合ってますか？？

次の等式を,〔〕内の文字について解きなさい。 (1) l=2(a+b) [a] (2) 4x+2y=1 〔y〕 +

2式からyを消去してできた、xについての2次方程式の判別式Dが0になるという考え方では不十分なんでしょうか…？？

要 例題 176 2 曲線が接する条件 275 00000 2つの放物線y=x2 と y=-x-a)2+2がある1点で接するとき、定数a の値を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 基本174, 重要 177 2曲線 y=f(x), y=g(x)がx=pの点で接する条件 f(b)=g(b) かつf'(b)=g'(b) 「2曲線が接する」とは,1点を共有し、かつ共有点における接線 が一致すること(この共有点を2曲線の接点という)。 接点のx座標をとおいて y=f(x)/ y=g(x) 接点を共有する ⇔f(b)=g(p) 接線の傾きが一致する⇔f'(p)=g'(p) を満たすαの値を求めればよい。 解答 p x LKR が成り立つ。 よって 2p=-2p+2a f(x)=x2, g(x)=-(x-a)+2 とすると f'(x)=2x, g'(x)=-2x+2a 2曲線が1点で接するとき, その接点のx座標を とすると f(p)=g(p) かつ f'(p)=g'(p) p2=-(-a)+2 g(x)=(x-α)2+2 =-x2+2ax-a²+2 f(p)=g(p) ・接点の座標が一致 f'(p)=g'(p) xS=\ R 接線の傾きが一致 を意味する。 ②から a=2p これを①に代入して ③ p²=-(p-2)²+2 =2+2から ゆえに これを解いて p=±1 ③から,αの値は 原 p=1のとき α=-2, p=1 のとき a=2 p-xpS=1- よって、 真の方 y ly=f(x) a=-2 共通 を ly=f(x) NOTH y=g(x) 1 x x y= g(x) S 0 1,0=0 inf 接点の座標は a=-2 のとき (-1, 1) α=2のとき (11) 接線の方程式は a=-2 のとき y=-2x-1 a=2のとき y=2x-1 られた

答えはもう一つの方の鋭角で証明してたんですけど、私の回答でもあってますか？

17AABCとACHDで 仮定より∠ABC=∠CHD=901 四角形ACDEは正方形で、 すべての辺は等しく角も等しいの? AC=CD② <DCH=180-90-∠ACB =90°-∠ACB ∠CAB=180-900-∠ACB よって、<DCH=∠CAB3 ①②③より、直角三角形の 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ 等しいので△ABC=ACHD

ワークは仮定から、EB//DFと書いていますが、平行四辺形の性質は書かなくて良いのですか？あと、2枚目 自分で解いたので採点お願いします🙇🏻‍♀️

□ABCDの A D 辺AB, CD 上に E AE=CF となるように ✓ F 2点E, F をとると, B C 四角形 BFDE は平行四辺形になります。 このことを次のように証明しました。 にあてはまるものを書きなさい。 [証明] 仮定から, EB//DF ・① AE=CF ② 平行四辺形の対辺は等しいから, AB= (3) ② ③から, AB-AE= EB= DC) OF DF (4) 1組の対点が平ので ①,④より, その長さがしい から, 四角形 BFDE は平行四辺形である。

この問題なんですが、自分が書いた解答の最後のlog払う部分は問題ありますか？log a x=log a y の時 x=y というのはlim がついてても 　lim log fx =log a lim fx = a は成り立ちますか？

o lay to c lin (& fito) 840 (1/2015/)とすると long to. & Garff 0 ) f lim legto) (+ (() 130 t ここで = (a+b) gans are gros legelt) +fy (c- '-01) 981. Stoke

（2）の問題で、答えは∞になるんですけど、途中式の考え方はこの式であってますか？？Xを1+0に近づけるということはX＝1.000…01だと考えて、分母は1.000…01－1だから0.00…01つまりほぼ+0で、分子は1.000…01つまりほぼ1、って感じでやりました。おねが... 続きを読む

以下の極限の収束, 発散をそれぞれ調べ, 収束する場合はその極限値を求めよ. (1) lim 2 x-1 x→1 x-1 (2) lim X x→1+0x-1 Lim 2

n(B)についてです。 200➗4で求めてますが、余り2は特に使ってなくて、余り2はどう関係してるんですか？ 質問内容が上手く言語化できてるか💦 伝わりにくかったらすみません。よろしくお願いします。

題 23 3つの集合 U, A, B を次のように定める. U={x|xは200以下の自然数}, A={xxは5の倍数}, B={xxは4でわると2余る数 } このとき,次の問いに答えよ. ただし, ACU, BCU とする. (T) n(A)(B) を求めよ. (2) 3-79 [n] (A∩B) を求めよ.