解説の四角で囲ってある座標の求め方教えてください代入ではないのですか？

[放物線と三角形] 右の図のように、 1 関数 y=-x2 のグラフがある。また, 4 点A(1,5),B(75) がある。 点Pは y=1/2のグラフ上にあるものとする。 [和歌山〕 (1)Pのx座標が4のとき,y座標を求めなさい。 011 (2) △PAB の面積が12となるPの座標をすべて求めなさい。 g=4 y P

(2)の求め方が分かりません。 解説をよろしくお願いします。

3 右の図のように,正方形ABCDがある。 辺AD 上に, 2点A, D とは異なる点Eをとり, 点と点Bを結ぶ。 また, CD上に点F を, AE = DF となるようにとり, 点Fと点Aを結ぶ。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 A E (1) BEAFとなることの証明を、次の 示してある。 (a) の中に途中まで (b)に入る最も適当なものを、あ B との選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つずつ選び, 符号で 答えなさい。 また, (C) には証明の続きを書き, 証明を完成 させなさい。 ただし, の中の①~③ に示されている関係を使う場 合,番号の①~③を用いてもかまわないものとする。 証明 △ABE と△DAFにおいて, 仮定より, (a) ......① 四角形ABCDは正方形であるから, AB= DA ......② (b) =90° ......③ 選択肢 (c) ア DC=AD イ AE=DF ウ BC DC I ZABC Z BCD オ∠ABE = ∠DAF カ ∠BAE=∠ADF (2) 次の 「ね」 ~ 「ふ」 にあてはまるものをそれぞれ答えなさい。 AB=3cm, AE=1cm, BE=√10cmであるとき, 点と線分BEとの距離は ね のは cmである。 ひふ D F

どうやって面積を求めればいいのかわかりません。教えてください

第四次の1、2の問いに答えなさい。 1. 下の図のような、 平行四辺形ABCDがあり、 対角線ACと対角線BDとの交点をOとします。辺 AB上に点Eをとり、直線EOと辺CDとの交点をFとします。 次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1) AEO△CFO であることを証明しなさい。 (2) CFCD=1:3 で、 △AEOの面積が6cm 2 のとき、 平行四辺形ABCDの面積を求めなさい。 9 B E F D

解説一分しか載せてないですが、四角で囲ってある左辺がよくわかりません。500追加してるのに同じでいいんですか

のうど 5 濃度が異なる300gの食塩水 Aと200gの食塩水Bがある。 この食塩水 A,Bをすべて混ぜ たら、食塩水Aより濃度が2%低い食塩水ができた。さらに,水を500g入れて混ぜたら, 濃度は食塩水Bと同じになった。 食塩水 A,Bの濃度はそれぞれ何%か,求めなさい。 (10点) わた (愛知 長さ 200mの電車Aは, 鉄橋Pを渡り始めてから渡り終わるまでに1分20秒かかり,長さ 180mの電車Bは,鉄橋Qを渡り始めてから渡り終わるまでに50秒かかる。 電車の速さは電車 A の速さの1.2倍であり、鉄橋 Qの長さは鉄橋Pの長さの0.6倍である。 電車Aの速さを毎秒rm, 鉄橋Pの長さをymとし,式と計算過程を書いて,x,yの値を 求めなさい。 (10点) [東京電機大高 ] 1 (3) 比例式 α: b=cd は ad=bc と変形して解く。 2 仕入れたAの個数を個 Bの個数を個として方程式をつくる。 ⑥6 鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに電車が走る道のりは、鉄橋の長さ+電車の長さ 6 また個数について, x+y=190... ① 数について. 165x+2y=800 ... ② り 3x=420x=140 れた A の個数は140個。 . Bの売り上げ個数をそれぞれ個 1 の売り上げ個数について. の合計について, 0x1.1z=252000 00 ...... ② り 39㎡=7800 x=200 製品 Aの売り上げ個数は, (個) 5勝3引き分けだから、 ポイントは、 18 (ポイント) 勝3引き分けだから、 ポイントは, 9 (ポイント) 回勝って”回引き分けたとすると 勝”引き分けだから, ....1 10-my) 勝り引き分けだから、 ty=173c+2y=13 ...... ② y=2 入して, 3c+2=11 x = 3 ームが勝った回数は3回、引き分 回。 45 をx%, 食塩水の濃度を%と さについて方程式をつくる。 すべて混ぜたとき、 100 =500x2 100 ①より, 2(x+4)=5(y+1) 2x-5y=-3.③ ②より,x3y=-3...... ④ 8×r=200(円) ③ ④ ×2 より, y=3 これを④に代入して, x-9=-3 x=6 250y-10500円) (4)+1 より、 x+1_7-2y 4 3 3(x+1)=4(7-2y) 3.+8y=25 ・① 300 x 100 + 200x x-y=5 ① さらに水を500g入れて混ぜたとき、 1300× ++ 200x y 1000 x- I 100 3x-8y=0... 100 100 ①×3-② より 5g=15g=3 500g しれたことになってなくない? 19

数ⅠA 図形の性質です 長いので(2)の(i)だけで大丈夫ですが、もしできそうであれば(ii)の解説もお願いしたいです… 面積と辺の長さをかけて何故面積の倍が求まるのかがわかりません。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第6章 図形の性質 実戦問題 1 基本 10分 解答・解説 p.43 AB=ACである二等辺三角形ABCの∠CABの二等分線と辺BCの交点をD (ii) 次に線分BEのEの側の延長上に点Gをとり点Cから直線AG に垂線 CH を引いたところ,点Hが線分AG を 3:2に内分する点となった。 このとき,直線 BG と直線 CHの交点をⅠ 直線AIと直線CGの交点を」とする の二等分線と辺 ACの交点をEとし, 線分AD と線分 BE の交点をFとする。 -10 HARS (1) 点Fは △ABCの ア である。 ア の解答群 ⑩ 重心 ①内心 ②外心 (2) 点Eは辺 CAの中点であるとする。 とする。 このAC AP HB-2 G E YJ -30-30 F I B CD-OC 四角形 ECJIの面積が ACGの面積の何倍かを求めたい。 このとき,四角形 ECJI の面積を △GECの面積から GIJ の面積を引いて求める方針で考えると, EC (1) AGECの面積は ACGの面積の AC 一倍であることと, △GIJ の面積は △GECの 面積の オ カ | 倍であることから四角形 ECJIの面積を求めることがで × JOAALT きる。 ① (i) △ABCの面積をSとおくと, ADCの面積は ウ となるから、四角形FDCE の面積は I である。 △AFEの面積は 0 オ カ 解答群 (解答の順序は問わない。) エ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) AH カ AG AI AJ CI GJ ② ⑧ CH G HOT GI ④ GE 0 s ②/s ③/s ④1/2 S で キク 30円 したがって,四角形 ECJIの面積は ACGの面積の 倍である。 ケコ △10円 1000+opes (F 10** 30: (0) 0ADBABCD APAR APDC SDBA ADC APAB ADDC. 6

下の問題の解説お願いします🙇‍♀️ 🟩の所です

J 5 右の図のように, 2点A(3,0), B(0, 9) を通る直線 l がある。 また、点Pは, 直線 l 上を動く点である。このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 直線lの式を求めよ。 9 -3 -30=-3×3tb 0 -9+6 [y=-x+9 ] APOの面積が△ABOの面積の1になるとき、関数y=ax のグラフは点 Pを通る。 このとき, αの値を求めよ。 \10,9) B P ○ (3,0) A l

公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題･･･仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ･･････ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類･･････縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則･･･ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法･･･｢P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理

証明 合っていますか？？🙇‍♀️

7 (1)△ABF×△CDAにおいて、 仮定より、AB=DC ① ABIDC ② ∠AFB=∠CGD=90°3 同位角は等しいから ∠ABE=LDCE F EDECなため、△CDEは LO 5 10 二等辺三角形であり、2つの角が 等しいから、<DCE=<CD⑤ 2 ④ ⑤より∠ABF=∠CDG⑥ 15 ①③⑥より、直角三角形の斜泡 1つの鋭角がそれぞれ等しいから △ABFミムCDGとなる。

四角6の問題なのですが、2つの解が出ました。どのようにしてひとつの解を求めれば良いですか？

15 3 64 720 0- よげん定理より BC² = AB² + AC² - 2AB AC cos/20° = 36+64-2-6-8.- =100 + 48 2148 74 137 =148 BC = 2√37 AB AC = BD:DC 6.8 = x = BC -x 8x = 6BC-6x 147-6-2√37 14x = 12037 x = 12.37 637 2 2 BD² = AB²²+ AP² - 2AB-AP cos 60° 3 1332 49 1932 1332 = 36+ AP²-2·6-AD. — 36 + AD² - 6AD 49 432 AD²- 6AD + 49 = 0 AD² - 42 AD + 422 =0 18 (AD- 1/4) CAD-4) =0 AD = 279 18 4432 2) 432 62216 36

(1)模範解答とは異なるのですが、これでも正しいですか?3枚目が私の解答です。よろしくお願いします。

が等し F また、 E 【直角 直角三角形同 られます。 次の合同条件が加え V. 斜辺の長さと, 1つの鋭角の大きさが等しい (上の①). Ⅳ. 斜辺の長さと, 他の1辺の長さが等しい (上の④)。 次の練習問題では,(2)で直角三角形の合同条件 を使います。 一練習問題 [解答は,p.26]- 1. ∠A=90°の直角三角形 ABC において, 頂点Aから辺 BC にひいた垂線と辺BCと の交点をD, ∠B の二等分線と辺CA との 交点をE, E から辺BC にひいた垂線と辺 BCとの交点をF, AD と BE の交点をG とする. B D F (1)三角形 AGE が二等辺三角形であることを証明しなさい. (2) 四角形 AGFE がひし形であることを証明しなさい. (09 慶應女子 ) 7