こちらの問題の解き方を教えてください。 出来ればどこから間違えたかも教えて下さると大変助かります。

2次関数y=x2+mx+2のグラフとx軸のx<1の部分が異なる2点で交わるとき,定数mの値の範囲を定めよ。 (① こうなっていればいいという図 ②条件をきちんとかく 答のみは再提出) ① (α+m)+2- 4 ②条件3つ @mc-2√2, 2√2<m @ f(-1) >0 mc-l 2 -2√22 2√2 3 1-3+220 -m>-3 mc-l m²-870 I ms3 (m+)(m-25)20 m<-2 -252 解答 2√2 <<3 の値が常に正であるとき, 定数の値の範囲を求めよ。

数学2なんですが、 二項定理の利用の範囲がよくわかりません… 1枚目の画像の青いマーカーの部分 式をたてたところから二項定理を利用して解くところが全くどうなってるのかさっぱりです… どう展開？してってるのか教えてほしいです。 また2枚目の下の赤いマーカーの部分なんですが、な... 続きを読む

重要例題 9 二項定理の利用 (1) 1011 の下位5桁を求めよ。 (2) 29900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1)は,次のように変形して、 二項定理を利用する。 101100= (100+1)100 (1+102)100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが, どのようにすればよいだろうか? ← 解答 900=302 であることに着目し, 29=30-1 と変形して考えよう。 (1) 1011=(100+1)100= (1+102) 100 =1+100C1・102+100C2・10°+100C3・10°+100C4・10°+･･･... +10200 =1+100C1・102+100C2・10+10°(100C3 +100C4・102+･･････ +10194 ) ここで, α=100C3+100C4・102+..... +10194 とおくとαは自然数で 1011=1+10000 +49500000 +10°α =10001+49500000 +10°α =10001+105(495+10a) 5018 C 105(495+10α) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 10110 の下位5桁は (2) 29^=(30-1)^5=(-1+30)45 10001 =(-1)45+45C1(-1)14・30+45C2(-1)13・302+45C3(-1) 42.303 AD 基本 4 +…+45C44(-1)・304+3045 第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1,(-1)^=1であるから -1+45・1・30=1349=900・1 + 449 よって, 2945 を900で割った余りは 449 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

数学Ⅱの積分の問題です(3)の面積を求める際、-3から-6、-3から-1に分けて定積分をしたら-3から-6の積分の計算をした時点でマイナスの値が出てしまいました。複数のAIに聞いても同じ結果になったので計算ミスではなさそうです。なぜ分けて考えるのではなく全体から引く形で求め... 続きを読む

161 関数 f(x) を f(x)=x2+4x+3+3x+3 で定める。 (1) 方程式 f(x)=0の解はx="である。ただし, とする。 (2) 関数 f(x) はx="で最小値 をとる。 (3) y=f(x) のグラフとx軸で囲まれた部分の面積は ■である。 〔22 青山学院大 ] 2025/08/26 16:22

下線を引いた部分で、なぜsinα、cosα が導けるのかが分かりません。ご教授願います。

る。 大値を求めよ。 重要 例題 168 図形への応用 (2) 00000 |点Pは円x2+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90°であるとす る。また、点Pからx軸に垂線 PH を下ろし,点 Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき,△QKH の面積 S は tan0=7[ き最大値 したがって、 できる。 をもつ。まず、こ をとる。 [類 早稲田大 ] のと 重要 165 指針 △QKHの面積を求めるには,辺KH,QKの長さがわかればよい。そのためには,点 Pと点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=r2上の点A(x, y) は, x=rcosa, y=rsina (αは動径 OA の 表す角) とおけることと, ∠POQ=90° より, ∠QOH = ∠POH+90°であることに着目。 OP= 2, ∠POH=0であるから,Pの座標は (2 cos 0, 2 sin 0) LQOHでとる 0Q=4, ∠QOH=0+90° であるから, Qの座標は (4cos (0+90℃), 4sin (0+90°)) 解答 Cが消去できた よって、以後は BA を考えればよい。 すなわち y 269 4 とっては 4 いけない (-4sin0 4cos0 ) 2 章 ただし 0°<0 <90° P K Ind O 6H2x =2(2cos20+4sinOcos0 ) 2 三角関数の合成 ゆえに S=1/23KH･QK=1/12 (2coso+4sind) Acos0 =2(1+cos20+2sin20)=2{√5sin(20+α)+1}|三角関数の合成。 三弦定理 sin 角 〒 2x (外接円の半 ただし, αは sinα= 2 COS α = /5 √5 , たす角。 0° <α <90° を満αは具体的な角として表 すことはできない。 0° <0 <90°から →積の公式を脱 B=2のと (0°<) a<20+α<180°+α (<270°) よって, Sは20+α=90° のとき最大値12 (√5+1) をとる。 20+α=90° のとき COS a tan20=tan(90°-α)= =2 tan a sina ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よってtan20+tan0-1=0 1+√5 (A)となる teが最大とな Cが正三角形 0° <6 <90° より tan0 0 であるから tan0= 202 |sina= 15. Cos a=1/5 √5 α √5 tanについての2次方 程式とみて解く。 7. Ln 0° 0/100 の風)

二項定理をめっちゃわかりやすく教えてください！ コンビネーションとの関係がよくわからないです、、

（4）の因数分解をスムーズにやる方法は、ありますか？数が大きくて、計算が大変です💦　 地道に探すしかないのでしょうか…

(4) 利益を7500円以上にしつつ、できるだけ安い価格で提供し たいわけだね。 これを数学的に言い換えれば, ②が≧7500を 満たすようなxの最小値を求めるということだ。 まずは,y≧7500 を考えてみよう。 ②より, -x'+560x-70000 7500 -560x+77500≦0 (x-250)(x-310)≦0 よって,250≦x≦310 この範囲のæ ( 1皿あたりの価格) であれば、利益は7500円以上 になるんだね。 ということで,この範囲の中で一番安い価格は 250円ということがわかったぞ! 答え ソタチ: 250 SECTION

（）の中に何が入るか教えてください🙇🏻‍♀️

x=-3± | □(4)x2+7x+9=0 x2+7x=-9 x²+7x+[]=-9+[ 2 (x+( ])² = ( x+[ ]=[ = S= +8 x= - したがって、 x= 2 方程式の平方根の考えを使った解き方を知る

マーカー部分はどうやって分かりますか

0.0 338. 横波の振動図は、x軸の正の向きに進む横波の, A 時刻 t=0における波形を表している。 (1) 図の状態から微小時間が経過したとき, 点0の変 位の向きはどちら向きか。 O a C d -Al (2) t=0において,媒質の速度が0の点, およびy軸の負の向きの速度が最大の点は, それぞれ図の点O~dのどれか。 (3) 点0と同位相の点, 逆位相の点は,それぞれ図の点adのどれか。 (4) 周期をTとして,点bの媒質の変位と時間との関係を示す y-tグラフを描け。

Q.　中学古文 　(4)について、なぜイではなくてアとなるのか教えてください🙇🏻‍♀️՞

STEP3 Up 2 ―線2⑤ 「之」が指すものを、それぞれ文章中から抜き出しなさい。 ☑ 練習問題13 とうたいそう ◇ 次の文章は、唐太宗が臣下にある質問をした場面である。 これを読んで、あ 群雄並び起こり、力をして而る後に之を臣とす。 創業難し。」と。 これを臣下とすることができた ⑤_ との問いに答えなさい。 げんれいい そうい かつ じしん 侍臣に問ふ、「創業と守成と執れか難き。」と。玄齢日はく、「草昧の初め、 国を創ることと国を守ることでは、どちらが難しいか ②これ しか 多くの英雄たちが同時に勢力を強め ていおう かんなん ちょう 魏徴曰はく、「古より、 帝王、之を艱難に得て、之を安逸に失はざるは莫し。 天下を困難の中で得て、天下を安楽の中で失わなかったものはない われ 守成難し。」と。上曰はく、「玄齢は、吾と共に天下を取り、百死を出でて一生を 太宗 何度も死ぬような目に遭って きょうしゅ 得たり。故に創業の難きを知れり。徴は、吾と共に天下を安んじ、常に、驕奢は 魏徴 天下を治め おりが ふうき ゆるが 富貴より生じ、禍乱は忽せにする所より生ずるを恐る。故に守成の難きを知れり。 富や高い地位から生じることや、世の乱れや動乱が物事をなおざりにする心から生まれることを恐れている ①Lか 然れども創業の難きは往きぬ。 守成の難きは、方に諸公と之を慎まん。」と。 〔注〕 唐太宗 唐代の皇帝。 玄齢 唐代の政治家。 草昧 まだ秩序が整っていない世の中。 魏徴 唐代の政治家。 石田 線①「角して」と同じ意味をもつ漢字を用いた言葉として最も適当な ものを次のア~エから一つ選び、 記号で答えなさい。 口角 特・国語 練習問題 2 じゅうはっしゃく □3 ―線③「百死を出でて一生を得たり」は、漢文では「出百死得一生」と なる。これに返り点を付けなさい。 テ 出 死得 生 □4 線④「然れども創業の難きは往きぬ」の現代語訳として最も適当なも のを次のア~エから一つ選び、記号で答えなさい。 ア しかし、国を創るときの困難はすでに過ぎ去った イ しかし、国を創るときの困難さは計り知れない ウしかし、国を創ることが困難であることは確かだ エ しかし、まだ国を創るときの困難は続いている □ ⑤ 次のア~エはこの文章を読んだ二人の生徒の会話である。この文章の内容 今から諸公とともにこれを戒めていこう (「十八史略」より) を正しく読み取った発言として最も適当なものを次のア~エから一つ選び、 記号で答えなさい。 さとう すずき ア佐藤さん:「守成」のために働いた玄齢は、「創業」よりも「守成」の が難しいと考えていたんだね。 イ鈴木さん:唐太宗も同じ考えだから、「創業」の大変さを認めつつ! 齢の意見の方に分があると述べたんだと思う。 ウ佐藤さん:私は「創業」の方が大変そうだと感じる。 魏徴の言葉から 「業」の大変さが伝わってくるよ。 H 鈴木さん:「守成」に力を注ぎたかった唐太宗は、臣下をまとめる にあえてこんな質問をしたんだろうな。

cosθ＝−1／2を出すところで なんで2／3になるのかわかりません π−π／4で3π／4なんじゃないんですか？

0000 40°cos 80° 基本 例題 159 三角方程式の解法 (和と積の公式の利用) 58≦のとき, 次の方程式を解け。ただし sin 20+ sin30+sin40=0 00000 基本 158 257 | 重要 167 くれている。 指針 sin A+sin B=2sin- 2倍角,3倍角の公式を使う考え方では計算が大変。 そこで、見方を変え,3項のうち,2項を組み合わせると,和→ 積の公式 A+B A-B COS 2 2 により積の形に変わる。 次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は, = 0 の形となる。 そのためには sin 20 と sin40 を組み合わせるとよい。 ① 2項ずつ組み合わせる CHART 三角関数の和や積 [2] 共通因数の発見