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数学 高校生

数I二次関数の問題です。49(2)(イ)の解説部分に書かれている数直線がどうして↓のようか考え方になるのかわかりません。

49 文字係数の2次不等式 国数分解できるなら、する! Wxの2次不等式-2(a+1)+α+2a0_ たすæの値の範囲を定数aを用いて表せ, (2) 2次不等式 x-2x-3≦0 精講 0.0 ..②を考える. ②をみたすxの値の範囲を求めよ. 3.8 76 C ①,②を同時にみたすæが存在するの 囲を求めよ. (1) 2次不等式は国で学びましたが、係数に文字が含まれて きは, 2次方程式にしておいて解を求めたあと, 外側、内側 判断の前に,2つの解の大小を考えないといけません(ウンポイ (2) ① ②を同時にみたす」 とは,①をみたすxの値の範囲と②をい xの値の範囲の共通部分(重なった部分) のことです. それぞれの 範囲を数直線上に表して考えます。 解答 (1)①は,x2-2(a+1)x+α(a+2)≦0 よって, (x-a){x-(a+2)}≦0 a <a+2 だから a≦x≦a+2.......①’ (2) (7) 2, (x+1)(x-3)≤0 よって, -1≦x≦3 ...②' 0 ( 大切!! 44 (イ) ①,②を同時にみたすæが存在するとき, ①と②'は共通部 すな 小か して i) ii) (!!! もつ。 →x a -1 a+2 a3a+2 上の数直線より,この条件は -1≦a+2 かつ a≦3 よって,-3≦a≦3 演習 左から右へ動が a≤x≤a+2 注 ①,②が共通部分をもたないのは, α>3 または α+2 < - 1 すなわち, a<-3 または 3<a のときです. だから,共通部分を つのは,それ以外のαのときで, -3≦a≦3となります。

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数学 高校生

(イ)のところでなんでt²=1-2sinxcosxになるんですか?

しょう 98 第4章 三角関数 60 三角関数の合成(II) (1)ss のとき,f(s)=v3 cosx+sing の最大 小値を求めよ。 (2) y=3sin.rcos.r-2sinx+2cos r (OSIS) について =sincosz とおくとき,そのとりうる値の範囲を求め (イ)の式で表せ。 (ウ)の最大値、最小値を求めよ。 (1)sinx=t(または,cosx=t)とおいても!で表すことができ ません。 合成して,エを1か所にまとめましょう。 (2)IAので学びましたが,ここで,もう一度復習しておきま sing, COSIの和差積は, sin' + cos'x=1 を用いると、つなぐことができる。 解答 +cos.sin) その方程式を解 BLE-CORE-1 まし のにする。次に、 (1)(2)+/12--1 注 (i)は、 2sin 最大 99 11/12々を計算してもよい。この場合は、加法定理を利用 ) します。(1/2 2singを計算した方が早いです。 (2) (7) t=sincosr=√2 r-cosr=√2 sin (1-4) だから、 -sin(-4) :.-1≤t≤1 (イ) 2=1-2sin rcosェ だから 3 sin x cos x= (1. -(1-1)-2---21+ (") y=−³ (t+²²)²+13 (−1st≤1) 右のグラフより 最大値 12,最小値 -2 この程度の合成は、 すぐに結果がだせる まで練習すること 41 44 0 44 第4章 (1) f(x)=2(sin x cos T 合成する 2 T T +3 7 127 ポイント 12 12 0 最 I+ 3 12", 2018/1/27 すなわち のとき + 2 2 ( 最小値 2 演習問題 60 すなわち のとき 5 合成によって, 2か所にばらまかれている変数が1か 所に集まる y=cos' rx-2sincoss+3sinx (0≦x≦) ① について 次の問いに答えよ. (1) ① を sin2x, cos2cで表せ。 (2) ①の最大値、最小値とそのときのェの値を求めよ.

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数学 高校生

イの式のTの2乗の式がわかりません

精講 BU (1)のとき、f(x)=√ 小値を求めよ. 7 π 22 10 (i)は,2sin 12 を計算してもよい。この場合は,加法定理を利用 =√3 cosx+sinx の最大値、 注 最 (- 7 します。 (01/22) 九 π= 3 +など) について, 7 (2)/y=3sin.rcos.resin.z+2cos しょう. 7)t=sinzeos.』 とおくとき, tのとりうる値の範囲を求め よ (イ)yをt の式で表せ. -π (i)は,2sin を計算した方が早いです。 (2) (7) t=sinx-cosx=/2sinx− (ウ)yの最大値、最小値を求めよ、 1 (1) sin.x=t (または, cos.=t) とおいてもtで表すことがで ません。合成して,ェを1か所にまとめましょう。 (2)IAの72 で学びましたが,ここで,もう一度復習しておき/ sing, COSIの和差積は, sin' x+cos2x=1 を用いると、つなぐことができる. π だから、 4 sin(x-4) = 1/2) .. -1≤t≤1 (イ) t2=1-2sinxcosx だから =1/28 (1-12) 3sinxcosx=- v=122 (1-1-2t=120-2t+2/27 y= (ウ) y=- 3 (1 + 2)² + 1/32 (-15151) 2 この程度の合成は, すぐに結果がだせる まで練習すること 41 1. √2 0 √2 y 66 4 4 解答 (1)f(x)=2sin.zcos/+cosr*sin 7 =2sin\r 2sin(x/4-5) 3 setsだから。 (i) 最大値 3 + 1/2 = 1/24 すなわち、x=2のとき (Ⅱ) 最小値 九 x+- 7 3 T. ++ 2 2 3 6 1 右のグラフより 最大値 13 6' 最小値 2 合成する 7 12 10 ポイント 合成によって, 2か所にばらまかれている変数が1か 所に集まる 12 演習問題 60 y=cosx-2sinxcosx+3sinx (0≦x≦)① について, 次の問いに答えよ. (1) ① を sin2x, cos2.x で表せ. の値を求めよ

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