下線部の4acが4･3･4になるのが理解できません( т т )

重要 例題 41 2次方程式の解の条件と確率 ①①①①① 000 3,4,5,6,7,8 から3つの異なる数を取り出し、 取り出した順にα, b, c とす る。このとき, a, b, c を係数とする2次方程式ax2+bx+c=0 が実数解をもつ 確率を求めよ。 基本36 指針 この問題では,数学Ⅰで学ぶ以下のことを利用する。 2次方程式 ax+bx+c=0)の実数解の個数と判別式D=b4acの符号の関係 D>0 のとき,異なる2つの実数解をもつ D≧0 のとき, ...... ★ D=0 のとき, ただ1つの実数解 (重解)をもつ実数解をもつ D<0 のとき, 実数解をもたない ゆえに, D=b2-4c≧0 を満たす組 (a, b, c) が何通りあるか,ということがカギと なる。この場合の数を 「a, b, cは3以上8以下の整数」, 「a=bかつbcかつc≠α」 という条件を活かして, もれなく、重複なく 数え上げる。 解答 できる2次方程式の総数は P3=6・5・4=120 (通り) 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDとすると,実数 解をもつための条件は D≧0 ① 1組 (a, b, c) の総数。 本 D=62-4ac であるから b2-4ac≧0 a,38, 3≦cs8であり, a≠cであるから b'≧4ac≧4・3・4 6=7,8 } (*) 28 指針 ★の方針。 本 acのとりうる最小の値 に注目する。 <72=49>48 であるから 6=7,8 ①より ゆえに 62≧48 よって 6=7 のとき, ①から 49 724ac すなわち ac≦ =12.25 -206 4.28 この不等式を満たすα, cの組は (a, c)=(3, 4), (4, 3) (n) (E) b=8のとき, ①から 824ac すなわち ac≦16 この不等式を満たす α, c の組は (a, c)=(3, 4), (3, 5), (4, 3), (5, 3) 2+4 1 したがって、求める確率は = 120 20 3以上8以下の異なる2 数の積は, 小さい順に 3・4=12, 3･5=15, 3・6=18>16 以後も16より大きい。 よって, a,cの組を絞る ことができる。 >

数II共通条件　共点条件の範囲です。例題82の(１)過程を踏まえて簡単に解説お願いします🙇

基本 例題 82 共線条件、共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1,2), C(3a+4, 2a+2) が一直線上にあるとき 定数 α の値を求めよ。 a (2) 3直線4x+3y-24=0 ax+y+2=0 ...... ①, x-2y+5=0 ②, ③が1点で交わるとき、定数αの値を求めよ。 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある(共線) ⇒2点を通る直線上に第3の点がある 解答 点Cが直線AB上にあると考える。 よって,まず,直線 ABの方程式を求める。 (2)異なる3直線が1点で交わる (共点) 2直線の交点を第3の直線が通る 2直線①②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は y-3-1-(2)(x-(-2)) すなわち x+3y-7=0 基本 76 重要 83 ▼ 「BC上に A がある」 また は 「AC上に B がある」 で もよいが、計算がらくにな る場合を選ぶ。 直線AB上に点Cがあるための条件は 1 3a+4+3(-2a+2)-7=0 ゆえに -3a+3=0 よって a=1 A 直線AB上にC 別解 -2=3a+4 すなわち α = -2のとき, 直線ACの方程式 は, x=-2となる。 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 AB の傾きと直線ACの傾きは等しいから 2-3 = α-2として3点 A, B, C が一直線上にあるとき, 直線 ゆえに よって a=1 1-(-2) 3a+4-(-2) 3a+6=3(2a+1) -2a+2-3 すなわち 1/32-34+6 2a+1 これはαキー2を満たす。 ABの傾き=ACの傾き を利用する解法。 ただし、 この考え方はx軸に垂直 な直線には通用しないから その吟味が必要。 なお、似た考え方をベクト ル(数学B)で学ぶ。 交点の座標を求める2直

次の問題ので青い線の所はどこ様にして求めたのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

• 57 和積 積和の公式 加法定理 sin (a+β)=sinacos β + cosasin β sin(a-β)=sinacos β-cosasin β ① (2) を用いて, sinA+sin B=2sin A+B A-B 2 2 COS を示せ. 精講 ここで学ぶ公式は、ポイントを見たらわかるようにとてもよく似て いるので、作り方を頭に入れておいて, その場で作るようにした方 がよいでしょう. 解答 ①+②より, sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β A+B A-B a+β=A, a-β=B とおくと,α= B: 2 , 2 A+B A-B よって, sin A+sinB=2sin COS が成りたつ. 2 2

この英文の文構造と訳を教えていただきたいです。

Blanketing these various responsibilities with the single term "corporate social responsibility" is an oversimplification that has led to a great deal of confusion. It is necessary to distinguish between the different types of corporate activities. (so (4) flat) the work companies do to engage in society is fairly recognized and appreciated and companies are better able to benchmark* themselves against the performance of different enterprises and learn from example. A better understanding of engagement requires separate definitions for corporate governance, corporate philanthropy, and corporate social responsibility as well as rote social entrepreneurship ( (5) the

英検2級の面接で「日本の人たちは マンガの本の代わりにもっと普通の本を読むべきだという人もいます 。あなたはそのことについてどう思いますか」 という質問に対して 英語で簡単に言えそうな 答え方を 教えて欲しいです。

（2）で、この黄色マーカーを引いているところがわかりません。 なぜ0≦x<1のときと3<x≦4のときが2f（x）になるんですか？ あとマーカーを引いたところの式の意味がわかりません。 お願いします。

重要 例題 71 定義域によって式が異なる関数 関数 f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 2x (0≦x<2) f(x)= 8-2x (2≦x≦4) 123 指針 定義域によって式が変わる関数では、変わる境目のxyの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), f(x)のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) ≦4となるxの範囲 を見極めて場合分けをする。 (1) グラフは図 (1) のようになる。 3章 関数とグラフ 解答 (2)f(f(x))={ 2f(x) (0≤f(x)<2) よって, (1) のグラフから 8-2f(x) (2≤f(x)≤4)0 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2+2x=4x f(f(x))=8-2f(x)=8-28-2x) =4x-8 f(f(x))=2f(x)=2(8-2x) 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x =8-4x (p+d 2≦x≦3のとき 3<x≦4のとき =16-4x よって, グラフは図 (2) のようになる。 (1) (2) ya YA 4 4 2 変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから,f(x) 変 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x)≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦のとき, f(x) D 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3なら f(x)=8-2x のように2を境にして 式が異なるため, (2) は左 の解答のような合計4通 りの場合分けが必要に なってくる。 1 O 1 2 3 4 x 01 2 3 4 x 参考(2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1]f(x) が2未満なら2倍する。 [2]f(x) 2以上4以下なら, 8から2倍を引く。 [右の図で、黒の太線細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお,f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学Ⅲで学ぶ)。 8から2倍を 引く 4 2 0 4 x 2倍する

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

4 英語を日本語に,日本語を英語にしなさい。 (5点引) ① She made me help her homework. ② Her mother let her go to Japan. ③ I will let you know my address. 彼女は私を笑わせました。 ⑤ 私はあなたが昼食を作るのを手伝います。 ⑥ 彼女はその子どもたちが日本語を学ぶのを手伝いました。

たぶん間違いですよね…？ 前半と後半の繋げ方がわかりません

rammar 1. 外国語を学ぶときには多くの努力が必要だ。 (you/ required/ a lot of / learn/is/when/effort) a foreign language. Leguired a lot of effort a lot of effort when yow learn 2. パーティーの終わりに招待客の1人ひとりに贈り物が渡された。 Fagh (sho a foreign language.

解答の真ん中のところが分かりません。 よろしくお願いします。

• 57 和積 積和の公式 f 加法定理 sin (α+β)=sinacosβ+ cosasinβ① (1) sin(a-β)=sinacosβ-cosasin β を用いて 公式 ます。 ます。 sinA+sinB=2sin COS A+B A-B 2 を示せ. 2 精講 ここで学ぶ公式は, ポイントを見たらわかるようにとてもよく似て いるので、作り方を頭に入れておいて,その場で作るようにした方 がよいでしょう. 2 解答 ①+②より, sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β ₤ntorit A+B a+β=A, a-β=B とおくと, α=- B= A-B 2 2 よって, sin A+sinB=2sin A+B A A-B COS 2 2 が成りたつ. ポイント <和積の公式> sinA+sinB=2sin A+B A-B COS 2 •sin A-sin B=2cos -sin- ⚫cos A+ cos B=2 cos A+B A-B 2 2 A+B A-B COS 2 2 cos A-cos B=-2sin- A+B 2 A-B sin 2 2 注 sinacos β= -{sin(a+β)+sin (α-β)} を 「積和の公式」といいます。 問題 57

中学の地理でアジア州の問題なんですけど 星マークつけた問題の解説できる方いませんか？ 答えはbがウでdがエです

なアジアの国や地域を何というか,名称を答えよ。 1500 資料2は,Aの国の年齢別人口構成比の推移を 示している。 Aの国で進んでいる, 人口構成に見 られる傾向を「高齢者」 の語句を用いて書け。 (5)地図中のBの国について述べた次の文中の( ① )( ② )に適するとそれぞれ 2000 1000 15~64歳 資料3 Cの国と周辺国の農業料 地域 500 0~14歳 0 1950 55 60 65 70 75 80 85 90 95200005 10 15 2 1 ( 字で答えよ。 1980年代から ( ① )の企業を受け入れる目的で経済特区を設け, 安くて豊富な労働 を背景に工業製品を生産し、世界各地に輸出する工業国に成長したことで, 「世界 ② ばれるようになった。 アラビア海 850 万人) 300- 250 200 50 a DO 16 60 資料3 は,地図中のCの国と周辺国の農業地域を示しており,@~dは次のア~エのいず の作物の生産地である。 ⑥dに適する作物を, 次のア~エから1つずつ選び, 記号で答え ア 米 イ綿花 ウ 小麦 茶 500km COL 1965 (「Alexander Kombiatlas 2003」 ほか) (年) (7) 地図中の口の国について [Yの 資料5 Eの国の輸出品の 天然ゴム