(2)について教えて欲しいです🙇‍♂️

mを実数とする. ry平面上の2直線 mx-y=0… ①, x+my-2m-2=0 ......② について,次の問いに答えよ. (1) ①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点A,Bを通る A. B の座標を求めよ. (2) ①, ② は直交することを示せ . (3) ① ② の交点の軌跡を求めよ. (1) 37 で勉強しました. 「mの値にかかわらず｣ とあるので, 「m について整理」して, 恒等式です。 COND (2) 36 で勉強しました. ② が 「y=」 の形にできません。になる (3) ①, ② の交点の座標を求めておいて, 45 の要領でやっていこうとするとか なり大変です.したがって, (1), (2)をうまく利用することになりますが,45 横 IIIを忘れてはいけません. |精講 解答 (1) の値にかかわらず mx-y=0 が成りたつとき, x=y=0 .. A(0, 0) ②より(y-2)+(x-2)=0 だから .. B(2, 2) (2) m・1+(-1).m=0 だから, ① ② は直交する. (3) (1) (2)より ①, ② の交点をPとすると ①1② より, ∠APB=90° よって, 円周角と中心角の関係よりPは2点A, Bを直径の両端とする円周上にある 心はAR |mについて整理 |36| YA 2 B

この3つの問題が上手く解けません...。 簡単な解説と解答をよろしくお願いします。

練習 2点A(-2, 0), B(2, 0) に対して, AP2-BP2=8 を満たす点P の軌跡を求めよ。

解き方を教えてください🙏

式と曲線 21 (S) 22.xy平面上の点P(x,y) から定点F (30) までの距離 PF と,点Pからy軸 に下ろした垂線の長さ PHの比をe= PF とするとき次の問いに答えよ. PH (1) e=1のとき, 点Pの軌跡を表す方程式を求め,その概形を描け. (2) e = 1/2のとき.点Pの軌跡が楕円になることを示し,その楕円の長軸と 短軸の長さを求めよ. (3) e=2のとき, 点Pの軌跡が双曲線になることを示し,その頂点の座標 および漸近線の方程式を求めよ. Kk a た (宇都宮大・改)

この問題を解いていただけませんか？

演習 1.3B と方程式 んがん≠-√2を満たす定数であるとき, Ci:x²+y2-1+k(x-y-√2)=0gz& A& I はんの値にかかわらず, 定点Aを通る円を表す。 (1) A の座標を求めよ。 (2)円と円 C2:(x-1)2+(y-1)' =9がただ1点を共有するような正の数んの値 を求めよ.

自分で設定して考える方法はどのようなときに有効なのですか？問題のどこから思いつけますか？ 覚えたらしまいなのですが、ほかの問題で使えるようにしたいので、解説よろしくお願い致します。

@931 215 AB=2 である2定点A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1を満たす点Pの軌 X 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形 ABCD がある。 AP2+P2-CP2+DP2=16 +++±Datest I

線を引いた部分はなんで0で表されるんですか？

29 押さえよう! α は定数とする。 2次関数 y=2x²-8x+1 (a ≦x≦a+2) について, 最小値をαを用いて表せ。 POINT 2次関数のグラフの軸を求めて,軸と定義域 α≦x≦a+2 の位置関係で場合分けをす (i) 軸が定義域の左外側 (ii) 軸が定義域内 () 軸が定義域の右外側 の場合がある。 解答 y=2x²-8x+1=2(x−2)²-7 より この関数のグラフの軸は直線x=2であり、定義域 a≦x≦a+2 との 位置によって,次の3つの場合に分ける。 (i) 2<a (ii) a≦2≦a+2 2 a a+2 x a (i) 軸が定義域の左外側にある場合 2 <α のとき 2 AX x =αで最小値 2α²-8a + 1 をとる。 (ii) 軸が定義域内にある場合 a≦2 ≦a+2 すなわち 0 ≦a≦2のとき x=2で最小値-7 をとる。 (Ⅱ) 軸が定義域の右外側にある場合 a +2 < 2 すなわち a < 0 のとき x =α+2 で最小値 24²-7 をとる。 (i), (ii), (ii) より α<0 のとき、最小値 242-7 0≦a≦2のとき, 最小値-7 2 <a のとき、最小値 24²-8α+1 x a+2 答 a+2<2 a+2 2 18 x ◆ 平方完成 定点 ◆ 定義 点( ◆ 頂 - a T ← ← <

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

解説を読んでも分かりません、、解き方を教えてください🙏

TRY 問題 ZEKE 294 花子さんは数学の授業で、方べきの定理を学習した。 家に帰って 復習していると,ふと 「方べき」とは何なのか疑問に思った。 こで、花子さんは参考書で調べて,次のようにノートにまとめ 花子さんのノート 右の図において, 点Pの円0に関 する方べきとは 「PA・PBの値」の ことをいう。 つまり, 方べきの定理とは, 定点Pを通る直線が円0と2点 A, B で交わるとき, PA・PB の 値 (方べき)は常に一定である ということを述べている。 次に,円の半径をrとして, 方べき K を PO とrを用いて 表してみる。 [1] P が円の内部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を CDとする。 方べきの定理から PA･PB= よって, K= [2] P が円の外部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を CD とする。 方べきの定理から PAPB= となる。 ウ C A/ AI よって, K= となる。 [1],[2] から,方べきは絶対値記号を用いると, とまとめられる。 PO ---D COO 0 P. C THE BRI に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 O (PO-r) (PO+r) 0 r. PO @ (PO-r) (r—PO) 3 (r-PO) (r+PO) [1] のとき PO<r, [2] のときPO>であり, 方べきは正である

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線