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数学 高校生

次の30の問題で何故①の判別式だけで実数解を持たないと判断できるのでしょうか?どなたか解説お願いします🙇‍♂️

(ア)(イ)より, 方程式 ① の異なる実数解の個数は 3 <a<0, 0<a< k1のとき2個 3 a = 0, ± のとき 2 1個 3 a< <a のとき 0個 2'2 解の公式を用いると 1+i±√(1+i-1(4+2i) x= 1 =1+i±√1+2i+i-4-2i =1+i±√-4=1+i±2i よって, この方程式の解は x=1+3i, 1-i 2次方程式の解の公式は 虚数係数の2次方程式に おいても成り立つ。 29 2つの方程式 -3x+α = 0, x-ax + α-3a = 0 の一方だけが虚数解をもつような定数α この値の範囲を求めよ。 ただし, は実数の定数とする。 31 2次方程式 x+ax+b = 0 が0でない解α,Bをもち,+p=3, 1/12 1/12 + とき, 実数α, bの値を求めよ。 =1が成り立つ (武蔵工業大) (ア) α = 0 のとき 2つの方程式はそれぞれ3x= 0, x2 = 0 であるから ともに実数解をもち, 条件に反する。 の係数が0のときは2 次方程式にならないから 場合分けして考える。 解と係数の関係により a+b=-a, aβ = b ... 1 ここで,' + B2=3より (a+B)^2uß=3 ① を代入すると a²-26 3 ... 2 ■基本対称式 α+β, aβ で表す。 D₁ =9-4a² - (イ) α 0 のとき ax²-3x+α=0 ① の判別式を D, とおくと − 4 (a² − −2 ) = − 4 (a + 32 ) ( a − ¾³) x-ax+a-3a = 0... ② の判別式を D2 とおくと D₂ a²-4(a2-3a) =-3a²+12a = -3a(a-4) ①が虚数解をもつとき 1 1 a+B また, -+ =1 より =1 分母をはらう。 a B aβ よって a+β= aβ ① を代入すると -a=b ... 3 ② ③より a²+2a-3=0 (a+3) (a-1)=0 より a=-3,1 αを消去してもよい。 ③ より, a = -3のとき α=1のとき b=3 b=-1 D1 < 0 より a<- 3 3 22 <a ...①、 αの係数が負であるから, したがって, 求めるα, bの値は ②が虚数解をもつとき D<0 より a < 0, 4 <a ....②、 注意して2次不等式を解 く。 a=-3,b=3 または 1,b=-1 32 ①', ②' の一方だけが成り立つような αの値の範囲は ② 1 2' 2次方程式 6x+α=0において、 次の条件を満たすようにそれぞれ定数αの値を定めよ。 (1)1つの解が他の解の2乗 (2)2つの実数解の絶対値の和が8 Di < 0 かつ D2≧0 sa<0, 3 ° 4 a <a≤4 D≧0 かつ D <0 の範囲。 (1) 1つの解が他の解の2乗であるから,この2次方程式の2つの解を α, ^ とすると, 解と係数の関係により 2つの解を1つの文字 α α+α²=6... ① a.a=a... ② を用いて表す。 30 定数がどのような実数値をとっても, xの2次方程式 x2(1+i)x+4+2ki=0は実数解を もたないことを証明せよ。 また, k=1のとき,この方程式の解を求めよ。 ①より α+α-6=0 (+3)(α-2)=0 より a=-3, 2 このとき, ②より a=-27, 8 (2) 与えられた方程式の判別式をDとすると, 実数解をもつから この方程式が実数解αをもつとすると a²-2(1+i)a+4+2ki = 0 よって (2-2a+4)+2(-α+k)i=0 k, α は実数より, -2a+4, -α+kも実数であるから 2a+4=0・・・ ① かつ -α+k=0... ② ここで,αの2次方程式 ①の判別式をDとすると =(-1)°-1・4=-3< 0 よって, ① は実数解をもたない。 すなわち, kの値にかかわらず与えられた方程式は実数解をもたない。 次に, k=1のとき与えられた方程式は x²-2(1+i)x +4+2i = 0 (①の左辺) =(-1)+3> 0 としてもよい。 D =9-40 すなわち ≦ 4 2つの解をα とすると, 絶対値の和が8であることから |a|+||=8 ... 1 解と係数の関係により α+β=6... ②, a = a ... ③ ①の両辺を2乗すると a +2\uß\ +B° = 64 (a+B)22aß+2|aβ| = 64 ② ③ を代入すると -α+|a|=14 (ア) 0≦a≦9 のとき 014 となり、不適。 (イ) α <0 のとき -2414 より これは α <0 を満たすから適する。 したがって a=-7 a=-7 絶対値記号をはずすため に場合分けをする。

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地理 高校生

蛍光マーカーのところに、何のために行われた地域開発なのかを確認しておこうと書いてあるのですが、具体的にどのようなことに注目すればいいか教えて欲しいです!

の近代化が進み、農 ども立地するなど、地域の活性化に大きく貢献したんだ。 表1に世界の河川総合開発をまとめておくので,図1 [p.235]で河川の 位置と、何のために行われた地域開発なのかを確認しておこう! 表1 世界の河川総合開発の例 地域開発 国名 特色 世界恐慌に伴う景気・失業対策 (ニューディール政策) と地域経済活性化のため, TVA (テネシー川流域開発公社) テネシー州 アメリカ合衆国 を設立し、多数の多目的ダムを建設。 農地拡大と工業化(オ ークリッジの原子力工業, アルコアのアルミニウム工業 など)が進展。 多目的ダムを建設し, ロサンゼルスへの電力用水の供給。 インペリアルヴァレーの灌漑による耕地化。 多目的ダムを建設し, コロンビア盆地の灌漑による小麦 地域の拡大。 シアトル, ポートランドに電力供給。 多目的ダムを建設し, その電力を利用して,石炭、鉄鉱 石を開発。インド有数の重工業地帯 (ジャムシェドプル, アサンソル)を形成。 サンメンシャダムなど多数の多目的ダムを建設。 洪水の 防止や耕地拡大。 コロラド川 アメリカ合衆国 コロンビア川 アメリカ合衆国 ダモダル川 インド 黄河 中国 長江 中国 ナイル川 エジプト ヴォルタ川 ガーナ ザンベジ川 ザンビア~ ジンバブエ 河川総合開発には 7 サンシャダムの建設により周辺地域への電力、用水供給。 アスワンハイダムの建設により洪水の防止、発電, 灌漑 による耕地の拡大。 アコソンボダムを建設し、耕地の灌漑とアルミニウムエ 場へ電力供給。 カリバダムを建設し、カッパーベルトの銅鉱を精錬する ため工場へ電力供給。

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