この問題達を解ける方教えていただきたいです🙏🙇

練習問題 A ① 2けたの自然数がある。この数の十の位の数字と 一の位の数字の和は13で、 十の位の数字と一の位の 数字を入れかえてできる数は、もとの数より27 小 い。もとの自然を求めよ。 103+x=10x+8-27 2 1本70円の牛乳と1本130円の缶コーヒーを合わ せて20本買ったら、 代金の合計は1880円であった。 牛乳と缶コーヒーをそれぞれ何本買ったか。 3 連立方程式 ar+2by=8 br+αy=-10 であるとき、α, bの値をそれぞれ求めよ。 の解が, x=1, y=3 十の位の数字が0である3けたの自然数がある。 この数の百の位の数字と一の位の数字の和の3倍は, 一の位の数字の7倍に等しい。 また, 十の位の数字 と一の位の数字を入れかえてできる数は,もとの数 薫り54 大きい。 もとの自然数を求めよ。 A B 37 鉛筆 3本 6本 5 表は, A. Bの2人 が買った鉛筆の本数 とノートの冊数 したものである。 A の代金の合計はBの代金の合計 より10円高く、2人の代金の合計は1290円である。 鉛筆1本, ノート1冊の値段はそれぞれいくらか。 ノート 4冊 2冊 6 連立方程式 3x-2y=6 ax+2y=a 満たすとき, αの値を求めよ。 の解が、 2x-3y=-1 を 77 ケーキ10個とシュークリーム8個を箱に入れても らうと代金の合計は4040円でケーキ5個とシュー クリーム10個を箱に入れてもらうと代金の合計に 3150円である。 どちらの代金にも箱代100円がふ まれている。 ケーキ1個, シュークリーム1個の 段はそれぞれいくらか。

(1)、(6)を教えてください🙏

2 2 戦後の日本と世界 次の文を読んで、あとの問いに答えなさい。 第二次世界大戦後の日本は、 連合国軍の占領下におかれ、 a 司令部の指令にもとづいて, 軍国主義を改め、 b 連合国軍最高司令官総 民主化を根づかせるための改革が進め (2) だげき られた。1951年に日本はアメリカなど48か国と。サンフランシスコ平和条約を結んで独 立を回復し、5年後には国際連合への加盟も実現した。その後、日本の経済は成長を 続けて,世界有数の経済大国となったが, 石油危機で大きな打撃を受けた。 □(1) 下線部aについて, 日本を占領した連合国軍の中心となった国はどこか。 □ (2) 下線部bの略称をアルファベット3字で答えよ。 g (5) □ (3) 下線部 c について, 三井・三菱住友などの大資本家が、戦前の日本の経済を支配 し、戦争に協力したとして解散を命じられたことを何というか。 □(4) 下線部dと同時にアメリカと結んで、占領終了後も日本国内に米軍基地を置くこと を認めた条約を何というか。 □ (5) 下線部eについて 日本の国際連合加盟が認められるようになったことと関係の深 1945いできごとを,次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア ポツダム宣言受諾 イ 朝鮮戦争の発生 かいさい ウ日ソ共同宣言調印 I アジア・アフリカ会議開催 □ (6) 下線部fについて, 日本の国民総生産は1968年に世界の資本主義国中の第何位に なったか。 適当なものを次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 ア 第1位 第2位 ウ 第4位 エ 第5位 □(7) 下線部gのきっかけになった戦争を何というか。 40 (1) (3) (4) GHQ 日米安全保障条約 イ (6) (7) 第四次中東戦争

見にくくてすみません💦 (1)と、(6)を教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

2 戦後の日本と世界 次の文を読んで、あとの問いに答えなさい。 a 第二次世界大戦後の日本は, 連合国軍の占領下におかれ, 司令部の指令にもとづいて, 軍国主義を改め, 民主化を根づかせるための改革が進め b 連合国軍最高司令官総 (1) C (2) られた。1951年に日本はアメリカなど48か国と』サンフランシスコ平和条約を結んで独 立を回復し、5年後には国際連合への加盟も実現した。 その後、 日本の経済は成長を 続けて, 世界有数の経済大国となったが, 石油危機で大きな打撃を受けた。 だげき (3) g □(1) 下線部a について,日本を占領した連合国軍の中心となった国はどこか。 2 □ (6) 下線部fについて, 日本の国民総生産は1968年に世界の資本主義国中の第何位に なったか。 適当なものを次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 ア 第1位 イ 第2位 ウ 第4位 エ 第5位 □ (7) 下線部gのきっかけになった戦争を何というか。 40 (4) りゅくしょう □ (2) 下線部b の略称をアルファベッ ト3字で答えよ。 みつびし すみとも (5) □ (3) 下線部cについて, 三井・三菱 住友などの大資本家が, 戦前の日本の経済を支配 し、戦争に協力したとして解散を命じられたことを何というか。 □ (4) 下線部dと同時にアメリカと結んで, 占領終了後も日本国内に米軍基地を置くこと を認めた条約を何というか｡ □(5) 下線部e について, 日本の国際連合加盟が認められるようになったことと関係の深 1945 いできごとを、次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 ア ポツダム宣言受諾 イ 朝鮮戦争の発生 かいさい ウ日ソ共同宣言調印 エアジア・アフリカ会議開催 (6) (7) GHQ 日米安全保 イ 第四次中東戦争 m

文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139

赤い枠に部分です どうして2年目なのにn-1なんですか？利益が増えるはずなのにこれじゃ減ってるように思えます n +1にはならないんですか？ S=n + (n+1) +....... みたいな

472 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。年利率をr, CHART O SOLUTION nの問題n=1,2,3, ・･････で調べてぃ化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい, この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 [類 中央大] n年度末には元利合計はいくらになる p.467 基本事項 基本86 STATE) (元利合計)=(元金)+(元金)x(年利率)=(元金)×(1+年利率) ↑ α 円積み立て この例題を n=3 として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について、 それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 3 年度末 CATTER STO ↑ a(1+r)³ 円積み立て 2 a(1+r)² TO CAS 円積み立て =[="E 上の図から,3年度末には α(1+r)+α(1+r)^+α(1+r)円になる。 DO=B2 DE=? a(1+r) 解答 ・ 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)^-1 円, 243 3 PRACTICE･･・・ 88 ③ (1) 年利率5%の1年ごとの となる。 010 365 (1+5)(1 ゆえに、求める元利合計 S は、これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)¹-¹+······+a(1+r) (F)=(1+³) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であ るから, 求める元利合計は 340 S=1 _a(1+r){(1+r)”−1} _ a(1+r){(1+r)”−1} (1+r)-1 r 242 (円) 121 729 <- alt 1年後に α(1+r) 円, 2年後にα(1+r)2円, n年後に α (1+r)" 円になる。 ◆α(1+r)を初項, α(1+r)" を末項とする

なぜ2(x +13)になるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

年齢の問題 (7点×2) ねんれい さい 2 現在、お父さんの年齢は、弟の年齢の3倍より2歳 上で, 13 年後には、お父さんの年齢は弟の年齢の2倍 になる。 現在の弟の年齢を工歳, お父さんの年齢をy 歳として、 次の問いに答えなさい。 (1) 連立方程式をつくりなさい。 13年後の年齢は、お父さんがy+13 (歳) 弟が+13 (歳)。 y=3x+2 y+13=2(x+13)

ハヒフヘを教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

[2] 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて 42, 43ページの常用対数 表を用いてもよい。 この表には, 1.00 から 9.99 までの常用対数の値が, 小数第 5位を四捨五入して小数第4位まで示されている。 (1) N = 66420 として, Nのおよその値と桁数を求めよう。 N=(6.64×102) 20 であるから, Nの常用対数を計算すると _log10N=10g10 (6.64×10²) 20 20/ log10 6.64 + (0y13 (0²) である。 数 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 20 1 ツテ 10g10 6.64 + 20 2 .8129 .8136 .8142 3 (4 81058202,8209825 .8267 .8274 .8261 .8331 .8325 .8338 8388 ,8395 .8401 ヌ+10g10 .8149 .8156 837 .8280 .8287 .8351 .8344 .8414 .8407 トナ 40 5 40 ノ であるから, 10g 10 N のおよその値は 56 2,78 s 6 .8162 .8169 .8235 .8228 .8293 .8299 .8370 _8363 .8357 .8420 .8426 .8432 となる。 したがって,Nはおよそ (0)=2208-F 2.78 [×10 ニヌ] である。 また,Nはハヒ桁の自然数である。 201g106.64 +40 8 さらに, 上図のように常用対数表を用いると, 10g 10 6.64 の値はおよそ 56 ことが 0.8222 であることがわかるので, 10g 10 N の整数部分はニヌであり, 小数 部分はおよそ ネである。ただし, 実数x に対し、 不等式 n≦x<n+1 を満たす整数n を 「xの整数部分」 といい, x-n を 「xの小数部分」とい となる実数αの値はおよそ 20,444 う。 再び常用対数表より, 10g104= 478⑤5 ネ 9 .8176 .8182 .8189 8241 .8248 .8254 .8312 .8306 .8319 8376 .8382 ,8439 .8445 20×0.8322 +40 16.44% +40 = 56.444 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) ツテハヒに当てはまる数を求めよ。 ただし, ネ につ いては, 当てはまる最も適当なものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 0.222 ④ 1.66 ① 0.444 ⑤ 2.78 ET 10日とたい ② 0.6444 ⑥ 4.41 ある会社では、銀行から3500万円を借りた(これを「釜」という)。この 元金には1年ごとに複利で3%の利子が加算されるとする (例えば、2年後には 元金と利子の合計が、 元金の1.032 倍となる)。 このとき, 10年後 ( 10 回利子 が加算された直後) の元金と利子の合計を有効数字2桁で求めよ。 およそ TO APD に選ん将来 The conce**** Konuşe 第2回 ③ 0.8222 ⑦ 6.64 x10円 (数学ⅡⅠI・数学B 第1問は次ページに続く。) -41-

答えと解説お願いします！

月 〈随筆〉 (1.5.10… は行番号です。) 中学一年生の夏休み、生れて初めて高山を間近に眺めた。 父親の仕事 の手伝いで上高地に行ったのである。 車酔いでふらふらになった私の頭 上へ、穂高連峰がいきなりおおいかぶさってきた。 私は突然自分が蟻み たいに小さくなるのを感じた。 そして山は美しさと荘厳さにおいて、ま さに神に近かった。 山に人が太刀打ちできるとは、とうてい思えなかっ た。その印象はいまだに体に彫りこまれていて、消すことはできない。 北の山を中心にあちこちの峰をめぐり歩いていたときも、私は偉大なる 山に遊んでもらっていたにすぎない。 父は双翅目が専門の昆虫学者であった。上高地には妖精のような高山 もふわふわ舞っていたのだが、私が捕るように命じられたのはハエと アブだけだった。たぶん父は研究対象の双翅目の許可だけをもらってい たのであろう。私は笹やぶを補虫紙で引っかき回すのに退屈して、手伝 いを放棄すると、魂のけし飛ぶ思いでいつまでも山々を眺めつづけた。 そうかいかん 翌年、焼岳と西穂に登った。頂上に立って四方を見わたす爽快感を知っ 156た。その次の年は館が岳。下山後、雲海の夢につきまとわれた。〈中略〉 五歳まで札幌で暮らしていた私は、ふるさとの山や雪に特別の思い入 れを持っていた。北大に進学したのも、北の自然が私を呼んだのである。 〈中略〉 しょかん ていね あしべつ そらぬま 四年間に登った山々は、 空沼・朝里・十勝・大雪・手稲・芦別・暑寒 えにわ らうす ゆうばり たてやま 20別・ニペソツ・石狩・余市・羊蹄・恵庭・羅臼・ニセコ・夕張・立山・ 穂高・白馬など。 夏も冬も道内も道外もひたすら登りつづけた日々であった。 それぞれ の山には、それぞれの思い出が焼きついていて、今となってはどれかを 選びだすことは不可能に近い。 25 ガラスの粉のようにきらめくザラメ雪、羽毛のように軽やかに舞いあ れっぷう ほお がる新雪 烈風を頬にたたきつけて凍傷を残して去った猛吹雪、ヒグマ 2を気にしながらやぶこぎしたハイマツ帯、色とりどりの敷物のように展 基本の確認 問 3行めの足を洗って に関連して、「足を洗う」の意味を辞書など を使って調べてみましょう。 アドバイス 慣用表現には体の一部を使ったものがたくさんあります。 「足を洗 う」と同じように「足」を使ったものには「足が重い」 「足が地に つかない」 「足をのばす」などもあります。 これらの意味だけでなく、 ほかにどのような表現があるかも辞書などで調べてみましょう。 問一 筆者の山に対する印象〉7~8行めの私は偉大なる山に遊ん でもらっていたにすぎない について、筆者が山を偉大だと感じてい る理由を次のように書きました。 後の1~③に答えなさい。 筆者が生まれて初めて見た高山は、筆者に「A(六字)」るほど大 きく、あまりにも美しく荘厳だったので、 人間などとてもかなわない 神様のように感じられたから。 ①Aに入る最も適当な言葉を、 六字で本文中からそのまま抜き出 しなさい。 ② とてもかなわない について、本文中で筆者が山に「とてもかなわ ない」と述べている部分(同じ意味の部分)を二か所探し、それぞれ 一文でそのまま抜き出しなさい。 (注)そうしく ほかほぼ & けだけにしほ ここんちゅう ♦ ようてい ♦ ♦ ♦ ・ ・ ・ • ぞうしょく 2開するお花畑。映像は消えることなく重なりあい、増殖してふたたび山 への慕情をかきたてていった。 30 卒業後も、仕事の間をぬってせっせと山へ行った。五月の尾瀬では丸 し ぶっさん 三日間一人歩きして、出会ったのは至仏山のふもとで春スキーをしてい た数人のスキーヤーのみである。七、八年後には交通整理をするほど有 名になる場所とも知らず、思えばぜいたくな山旅であった。 頂上が目的の登山から足を洗って、十年以上にもなる。 幼い娘たちの 956 体力に合わせて、ゆっくりした山歩きを選んでいるうちに、いつかその ほうが自分の性にも合っていることを発見したのである。 のんびり野山 を歩いていると、それまでは気にとめなかった様々の生命のしるしが現 われてきた。野鳥の鳴き声、茂みを走っていく小動物の足音、ひっそり と咲く野花の群れ、樹木のささやき、昆虫たちのふしぎな生活。自然の 中にはこれら生き物の気配が満ち満ちていた。 そうがんきょう いつのまにか私は双眼鏡を首からさげ、リュックに数種類の図鑑を入 れ、片手にノートを持った自然観察者の姿になっていた。人生の幾つ目 の角を曲がって、山がたて方向にのみではなく、水平の方向にも深い 広がりを持つことを見いだした私は、いわば最初に山を見た中学生の地 145点に戻ったのかもしれない。 彼女が穂高の に人智を超えたものを見たように、私も今、自然を形 づくる生命たちの精巧さに限りなく引かれているからだ。 せいこう (注) 双眼….二枚の翅を持つ昆虫の仲間。 北大･･･北海道大学。 やぶこぎ… 低木の密生する藪を地面に足がつかない状態でかき分けて進む こと。 ハイマツ帯… マツ(ハイマツ)が広がる地帯。 尾瀬･･･福島県・新潟県・群馬県に広がる盆地状の高原。 (③) 筆者が、いろいろな山に登れるようになった後も、「偉大なる山に んでもらっていた」と述べていることを次のように書きました。 に入る言葉を本文中から探して書きなさい。 筆者は を知った後でも、初めて高山を見たときに抱いた、山に対する尊敬の 気持ちは変わらなかった。 問二山歩きを楽しむ筆者〉 4行めの自然観察者の姿について、 山歩きを楽しむ筆者の姿を想像しましょう。 このときの持ち物を、筆 者がどのように使うか、 本文を参考にして考えてみましょう。 そうがんきょう 双眼鏡 問三昔のことを振り返る 〉 4行めの彼女は誰のことをさしますか。 次の1~4から一つ選び、その番号を書きなさい。 筆者の父 2 上高地で見た山 3 筆者の娘 4 中学生の頃の筆者 T ・・・ 長野県にあるんかくけいお こんちゅう (とうゆきこ 山と私」による。

数A これ教えてください

(3) 6種類のカードの中から6種類すべてを選ぶときの選び方 69

これ解いてくださる方いませんか

問題 2.1 [-1, 1] を定義域とする次の関数から単調増加となるものと単調減少となるものを選べ。 (1) y=2x-5,, (2) y = 4r² (3) y=-3x+4₁ (4) y = -5x² 企業Aでは初任給 (月給) が20万円で毎年月給が2万円増える。 A社へ入社年後の月給 を1円とすると y=20000+200000 が成立つ (年俸は12y円)。 一方, 企業Bでは初任給 (月給) が14万円だが, 勤続年数の2乗に5000を掛けた金額が毎年月給に加算される。 B社 へ入社1年後の月給を円とするとz=5000.z' +140000 が成立つ (年俸は12円)。 A社 とB社の月給が一致する(したがって次の年からA社とB社の月給が逆転する)のは何年 後かを考える。 両者の月給が等しいとすると (y=z), 20000+200000=5000²+140000 1 が成立つ。これより22-4x-12=0だからx=-26 を得る。 すなわち, 入社後6 1年で両者の月給は一致する。 したがって, 短い年数しか働かないならA社の方が累積報酬 (入社から退職までの総年俸) が多いが, 長い年数働くならB社の方が累積報酬が多くな ることがわかる (エクセル等のソフトウェアを用いれば、9年後のA社の累積報酬は3480 万円でありB社の累積報酬は3390万円であるが, 10年後のA社の累積報酬は3960万円 でありB社の累積報酬は4158万円であることが容易に計算できる)。