カッコ1の問題で、解答の意味が分かりません。 教えてください

SOOO00 504 基本 例題126 互除法の応用問題 (1) 2つの整数 m, n の最大公約数と 3m+4n, 2m+3n の最大公約数は一。 ることを示せ。 (2) 7n+4 と 8n+5が互いに素になるような 100 以下の目然数nは全部でい。 つあるか。 p.501 基本事項] laとbの最大公約数 指針> 最大公約数が関係した問題では, p.501 基本事項1 (*)で示した, 右の定理を利用して, 数を小さくし ていくと考えやすい。 本間のように,整式が出てくるときは, まず, 2つの 式の関係を a=bq+rの形に表す。 次に,式の係数や次数を下げる要領で変形していくとよい。 a=bq+r 等しい 50 bとrの最大公約数 解答 2数A, Bの最大公約数を (A,B) で表す。 口(1) 3m+4n=(2m+3n)·1+m+n, o 2m+3n=(m+n)·2+n, (差をとって考えてもよい。 3m+4n-(2m+3n)=m+n 2m+3n-(m+n)=m+2n m+2n-(m+n)=n m+n=n·1+m (3m+4n, 2m+3n)=(2m+3n, m+n) = (m+n, n)=(n, m) したがって, m, n の最大公約数と 3m+4n, 2m+3n の最 よって m+n-n=m e 大公約数は一致する。

中学理科の力の計算の問題です。 全体的に分かりません。 付属の解答も添付してあります。 マーカーで引いた部分が特に分かりません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。

ゴムひもを単独で自然の長さから1 cmのばすのに必要な力は何Nか。 四捨五入して, 整数 入試 【実験1】 自然の長さが22 cmのばねとそれより長いゴムひもを用意 し, おもりにばねとゴムひもとをつけて引っ張る実験をした。 図1 2.4 N 次の文章を読んで, 各問いに答えなさい。 〈洛南高) 【実験II】 テッ おもり ばね KOOO00 ほねばかり 水中 ばねとゴムひもは, それぞれ30 cm のびるまではのびと加 わる力は比例することがわかっている。 まず, 図1のようにつないで, ばねばかりをゆっくり水平に 引っ張るとばねののびが 12 cm になったときおもりが動き 始めた。図2は,そのときのばねののびと引く力の関係を示 したものである。おもりと台の間にはたらく摩擦力の最大力 は68 Nで, ばねとゴムひもが引く力の合力がこれを越える とおもりが動き出すと考えられる。 考面 【実験I ゴムひも Nを の内 ップ な間 図2 【実験 80 ば 70 B 60 引 50 カ 40 N 30 20 10 ゴムひもの自然の長さは何cm か。 四捨五入して, 整数 で答えよ。 0 0 4 6 8 2 ばねののび (cm} (10 12 1 へ で答えよ。 一 次に,ばねとゴムひものつなぎ方を変えて,ばねばかりをあ る力で引くと,図3のように, おもりは壁から 50 cmのと ころに静止していた。 図3 50 cm ばね ばねばかり ○0000 0 ゴムひも 図3の状態からばねばかりを右に動かすと, おもりが動き出した。このときばねは何 cmのび ていたか。四捨五入して, 整数で答えよ。 図3の状態からばねばかりを左に動かすと, おもりが動き出した。このときばねば何Cmv ていたか。四捨五入して, 小数第一位まで答えよ。

等積変形で応用問題の線はどのように引いたら良いのですか?コツを教えて下さい。

\ala |n II △AOB の面積と△ABC の面根が専 BL3号1 しいとき,点Cの座標を求めなさい。 2 18,0) y (8) 図で、0は原点, A, B はともに直線y= 2x上の点, Cは直線y R2B 2点) x上の点であり, 点A. B, Cのx =ー 3 座標はそれぞれ1,4, -3である。 OAA がO このとき,点A)を通り,△OBCの面積を二等分す A る直線と直線 BC との交点の座標を求めなさい。 0条 C X 1 y=2x X 5 0は原点,A, Bは関数y=ーのグラフ上 典 y0, A間法根 5

数学の応用問題で空間図形の問題なんですが、どうやって答えを導けば良いのでしょうか？教えてください🙏

-に深める 9. 【応用】 次の⑦~③の平面のうち, 平面が1 つに決まるものをすべて選び, 記号で答え なさい。 の2点A, Bを通る平面 ① 直線②をふくむ平面 ②平行な2直線!, mをふくむ平面 ④ 交わる2直線!, mをふくむ平面 ③同じ直線上にない3点A, B, Cを通る 平面 たとえばのなら 「2点A, B を通る平面」が 1つしかないかどうか考える (見+考え)×方 見えない点や直線や平面

（1）の②と③の解説中に出てくる、 4✖️5分の4 や 5分の4✖️2xの 5分の4とは、どこから出てきたものですか？ 右下に書いてある比を使った求め方はできるのですが このやり方がよく分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

やってみよう! 応用問題 動く点と立体の体積 関数 y%3arと一次関数 (福井) 図のように、AB=5cm, AD=3 cm, AE=4cmの直方体がある。 点Pは, 頂点Aを出発して、対角線 AH.辺 HG. GF, FE, EA上をA→H →G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さで動き、頂点Aに達したところで停止する。 点Qは、頂点Aを出発して, 辺AB, BC上を, A→B→C→Bの順に毎秒1cm の速さで動き,点Pが停止すると同時に停止する。2点P, Qが同時に頂点Aを 出発し、出発してからェ秒後の三角錐 PDAQ の体積をy cm'とする。ただし, エ=0 のとき,y=0 とする。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 点Pが対角線 AH上にあるとき, H E \ c 6 D A 0 xの変域を求めよ。 三平方の定理より, AH=V4°+3° =\25 =5(cm) AD=3, DH=4で, ZADH=90°だから, 5 0SxS 2 の 点Pは毎秒2cmで進むから, AH 間は一秒で通過する。 2 x=2のときのyの値を求めよ。 AP=4 AQ=2 点Pの辺 ADからの高さは, 4×=D (cm) 5 2 16 2 y= 16 5 5 1 よって, y= 16 -×3×2×- 5 4 2 16 3 y= 5 5 3 yをェの式で表せ。ADAQを底面とすると,高さは一×2.r=x 8 2の変域 よって、リ=××3×x×ォ= 8 -エ 5 2 5 5 <xS5 (2) 点Pが辺HG上にあるとき, エの変域を求めよ。また,そのときのyをェの 式で表せ。AG間は 10 cmだから, 点Pは5秒後にGに達する。 このとき,点Qは辺 AB上にあり, ADAQ を底面とする三角錐 PDAQ リ= 2.c 1 -×3×ェX4=2c の高さは, DH=4 よって, y=×。 (3) 5SrS9のとき, zの値に関係なく,yの値は一定になることを言葉や数、 51 5, 秒後 5 式などを使って説明せよ。 (説明)(例) 三角錐 PDAQの底面を△DAQ とみると, 占Pは辺 GF,辺 FE上を動くので,三角錐誰の高さは 4(cm)で一定である。また,点Qは辺 BC上を動くので、 (1)0 AADH は辺の比が 3:4:5直角三角形。 2 PからADに垂線PI をひくと,PI: HD= ×3×5= (cm)で一定である。 した 15 AP:AH PI:434:5 2 15 X43D10om3\- 2 より、PI= 16 %D -(cm) ふくって 1はーx 5

（2）の②についてなんですが、 往復分の8cmを使わずに、 2（速さ）✖️x-2（秒数）✖️2（高さ）✖️½—として 答えがy=2x-4になったのですが、 この場合②のグラフもあっていなくて、 どう考えればいいのでしょうか？？

9 やってみよう! 応用問題 (愛媛) 必 動く点と三角形の面積 D 図のような AB=4 cm, AD= 2 cmの長方形 ABCD と,辺上 を動く点P, Qがある。点P, Qは, Aを同時に出発して, それ ぞれ次のように動く。 【点P】 Aを出発して毎秒2cmの速さで辺AB上をBに向かっ て進み,Bに到着すると, 毎秒2cmの速さで辺 BA上 をAに向かって進み, Aを出発してから4秒後に, Aに 戻り停止する。 2cm Q A P→ B 4cm 【点Q】 Aを出発して毎秒1cmの速さで辺 AD上をDに向かっ AB間の往復の長さは 8 cm。点Pは毎秒2cmの 速さで動くから, 2<x<4 のとき、底辺APの長さは、 (8-2c)cm て進み,Dに到着すると, 毎秒2 cmの速さで辺 DC上 をCに向かって進み, Aを出発してから4秒後に, Cで停止する。 点P, QがAを出発してからェ秒後の△APQの面積をy cm?とする。ただし, エ=0, 4のとき, y=0 とする。 このとき,次の問いに答えなさい。APを底辺とみる。 (1) エ=1のときとx=3のときのyの値を, それぞれ求めよ。 =1のとき,底辺は2×13D2, 高さは1×1=1 y= ×2×131 エ=3のとき,底辺は8-2×3=2 Qは DC上にあるから高さは2(cm) エ=1 のとき y= 1 y=ー×2×2=2 2 =3 のとき (2) 次のそれぞれの場合について, yをェの式で表し,そのグラフをかけ。 Y= 2 0 0SrS2のとき 1 y=;×2x×x=z° 2 ① y= 2 2SrS4のとき 2) リ= -2c+8 リ=す×(8-2c)×2=8-2z=-2.ェ+8 6 5 (3) 0<ェ<4で, △APQ が QA=QP の二等辺三角形になるとき, rの値を求め 4 よ。 3 Qが DC上にあって, DQ=-AP となる。 2 このときのェの変域は, 2Sz<4 Qは DC上では毎秒2cmの速さで進むから DQ=2(r-2)=2r-4 1 0 2 AP=8-2r 8 3r=8 = て 3

冬休みの宿題の応用問題が全てわかりません 至急お願いさます

1| レンズのはたらき とおるさんとれいさんは, 光学台を用いてA~Cの 3種類の凸レンズの性質を調べる実験を行った。 A B C 図4 凸レンズ B C しおる「もしかすると,図5のように屈折する魚 が変わるのかもしれないよ。」 っ せつ 凸レンズ A 新聞紙 図1 図1のように,凸レンズから20cmはなれたところ に新聞紙を置き, 反対側の凸レンズから20cmは なれたところから凸レンズをのぞいたところ, 結果 は図2のようになった。 A B C 図5 れい「進み方の決まりは変わらず,屈折する角座 が変わるのなら,焦点距離も変わるんじゃ。 いかな。「凸レンズの種類によって,屈折き る角度が変わり, 焦点距離が変わる」という 仮説を立てて,凸レンズの焦点距離をそれ ぞれ調べてみよう。」 2とおるさんとれいさんは, 図6のような装置をっ くった。この装置は凸レンズの光軸に目盛り線が 入っており,凸レンズの中心からの距離がわか るしくみになっている。この装置で凸レンズに光 を入射させ,それぞれの凸レンズの焦点距離を 求めるとき,どのような光を入射させて調べると よいか。次のア~エからiつ選び, その理由も 説明しなさい。ただし, 光源の位置と凸レンズの 位置は固定し,凸レンズだけを入れかえるものと しょうてん きょり 凸レンズ A 新聞紙の文字が 上下左右逆向き に見えた。 凸レンズ B ぼやけて文字は 見えなかった。 図2 凸レンズC 文字が大きく見 えた。 こう じく とおるさんとれいさんは, 凸レンズの性質について 相談しながら以下のように考えた。 とおる「のぞいたときに見えたものがちがったの は,凸レンズを通った後の光の進み方が それぞれちがうからかな。例えば, 凸レン ズBは像がぼやけているから, 図3のよう に光が進むと考えられないかな。」 新聞紙 れい「それはちが うと思うよ。凸 する。 レンズに人射 凸レンズ 光源装置 した光の進 目盛り線 1光 図3 み方には次 の3つの決まりがあるよ。 ( ア )」 れいさんは凸レンズを通るときの光の進み方の 決まりについて、 とおるさんに説明した。会話文の (ア )の中に入る説明を文章で書きなさい。 図6 引き続き,とおるさんとれいさんは話し合った。 とおる「なるほど,光の進み方の決まりから図3の ようにはならないね。では,何がちがうの かな。もう少し観察してみよう。」 れい「レンズを横から見ると(図4), それぞれの凸 レンズの厚さや, カーブの曲がり具合がちが うね。」 ア 光軸に対して平 行に入射する光 イ 凸レンズの中心 を通る光 ウ 光軸と交差し、 その後凸レンズの 最も外側を通る光 エ 光軸の上から出 て、凸レンズを通 る光 わた一

理科の宿題の応用問題が全てわかりません💦手間とてもかかると思いますが至急で出さないといけないので教えてください

マイケル·ファラデー(イギリス, 1791年~1867年) が,大衆向けに開催したロウソクに関する科学講座 は,「ロウソクの科学』として日本でも出版され, 今 読んでもまったく古さを感じさせない。 この「ロウソク の科学」には,さまざまなイラストがえがかれている が,下のイラストを見て問題に答えなさい。 かい さい 別の ロウソク の火 ガラス管 ー火の消えた ロウソク 図1 図2

理科の宿題の応用問題が全てわかりません。時間がとてもかかるかもしれませんが至急で誰かお願いします⚠️お願いします

1| ブドウ糖と果糖の溶解度 ハチミツの主な成分はブドウ糖と果糖という糖類で ハチミツ全体の質量の約80%までこの2種類の糖 類がしめる。残りの約20%のほとんどが水分であ る。そしてこのハチミツにふくまれる糖類の質量が溶 解度より大きいと, ほかの条件によっては白く固まる ことがある。これをハチミツの「結晶化」という。 下の図1は,ハチミツの主な成分である。表1 は, ブドウ糖と果糖の温度ごとの溶解度である。次の 問いに答えなさい。 かい けっしょう か その他 4~10% 水分 18~20%) 果糖 38~45% ブドウ糖 31~35% 図1 ハチミツの主な成分 表1 ブドウ糖と果糖の溶解度 [g/水100g) 温度(C) 20 30 40 ブドウ糖 90.8 120.5 161.8 果糖 370 444 538 1 ハチミツの「結晶化」で出てくる物質は, ブドウ糖 と果糖のどちらか。また, そのように考えた理由 についても説明しなさい。 2 「レンゲ」 「アカシア」という2種類のハチミツを比 べると,同じ温度で「レンゲ」は結晶化したのに 対し,「アカシア」は結晶化が起こらなかった。 2種類のハチミツにふくまれる水分が同じだとす ると,2種類のハチミツにふくまれる糖類の割合 にどのようなちがいがあると考えられるか。 ③ 結晶化したハチミツを結晶化していない状態に もどすためには, どうしたらよいか説明しなさい。

（3）と、（5）のアが2枚目の写真の解答でも○になるか判断していただきたいです

解答→別冊 応用問題 次の年表をみて、各問いに答えなさい。 「、年表中Aが2年余りで終わった理由を、 Aを行った人物の名 前を明らかにして説明しなさい。 醍調望の政うは、 天皇に確力を東両す せEので、出をや公家の反電を買ったからの 年表 年 てきごと 1333 |建武の新政が始まる 1404 |足利義満が日明貿易を始める 1467 |応仁の乱が起きる。 1575 |長篠の戦いが起きる 1590 |豊臣秀吉が全国を統一する。 1603 徳川家康が江戸幕府を開く 1635 参勤交代が武家諸法度に追加される…G 1716 享保の改革が始まる 1787 寛政の改革が始まる 1841天保の改革が始まる 1854||日米和親条約が結ばれる 1858 |日米修好通商条約が結ばれる A B C D E -F X年表中Bについて, 問いに答えなさい 60 次の日明貿易についての文章中の( ⑦ ). ( 金 )にあて はまることばを書きなさい。 H I 資料1は,(の )ために, 明から与えられた( ① )と いう証明書である。足利義満は, 正式な貿易船にはこの証明 書を持たせ,朝貢の形式の( ① )貿易を始めた。 資料1 の 湿と正式な買易触を区はる 2 足利義満は, 日明貿易以外に南北朝の統一も行っている。 南北朝の統一と同じ年に起きたてきごとを 次のア~エから1つ選び, 記号を書きなさい。 アイギリスで清教徒革命が起きる。 ウ 李成桂が朝鮮を建国する。 (3) 年表中Cの頃に広まった下刺上の風潮とはどのようなことか。「実力」という語句を使って説明しなさい。 ィ 十字軍の遠征が始まる。 エルターによる宗教改革が始まる。 (4)年表中Dは, 織田信長 徳川家康連合軍と武田軍の戦いてあり. 資料2はその様子を表した絵画である。 資料2について書いた次 の文章の( )にあてはまることばを書きなさい。 資料2 長篠の戦い 資料2で、( の )から, [X ]の方が織田信長·徳川家康連合 軍と判断できる。 X (5) 年表中Eに関連して, 資料3は豊臣秀吉が行った 検地の様子である。 これについて述べた次の文章の ( 6 ),( ① )にあてはまることばをそれぞれ書 資料3 太闇検地の様子と検地幅帳 きなさい。 検地帳には,検地の結果と( ② )が記されたた めに,農民は確実に年貢を納めなければならず, 貴 族や寺社はそれまでもっていた土地の権利を失い。 中世から続いた( ① )の制度は完全に崩壊した。 の d hl 一 4。