なんで rk-1=32よりr≠1になるのはなんでですか？ また、r がわからないときは解答にはr-1の公式だけど一般的に公式は1-rのほうと学校でやったのですが、どっちでも大丈夫なんですか…？ 教えてください！お願いします！

求めよ。 49 初項3項96, 初項から末頃までの和が189である等比数列の公比と項数を

練習30について 黄色く囲ってあるところ 第6項群までの和＋第7群の37項までの和を計算することは分かるのですが、第7群の37項までの和の求め方をどうやって求めるのかが分かりません教えてくださいm(*_ _)m

332数学 B 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③30 3 1 3 1 1 4 4' 8' 5 7 1 3 5 15 1 8'8'8'16'16'16' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 [類岩手大 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 3 31 4 8 8 3 5 7|1 5 816'16'16' 15 1 " 1632'+税 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n 群までの 項の総数は (+) (+) = 1+2+2+･･････ +27-1- 2n-1 2-1 -=2"-1 ←初項1,公比 2,項数n の等比数列の和。 第100項が第n群の項であるとすると 2"-1-1<100≦2"-1. ① 2"-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 27-1=127 であるから, ① を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は ←2°-1=63 2/7(1+3tt(-1))=1/27/1/22"-1{1+ (2"-1)} ← は第n群の分子の =2n-2 和で,初項 1,末項 2"-1, 項数 27-1 の等差数列の和。 更に各群の番目の項の分子は2k-1である。 ←1+(k-1)・2=2k-1 よって, 求める和は 6 k=1 2k-2+ 12/27 { 1 +3+... + (2・37-1)} さ 126-1 871-522-2=1½-2-1 k=12 6 = + 2 2-1 128 = ・63+ 2 1369 5401 = 128 128 ee-1-(1)+0 ・372 1+3+5+...... +(2n-1)=n² 0000

練習29の問題について 青く囲ってあるところの意味が分かりません 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 第n群がn個の数を含む群数列 ③ 29 1|2, 33, 4, 54, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6. (1) 第n群の総和を求めよ。 について (2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。 D (3)最初の頃から1999番目の項は,第何群の何番目か。また,その数を求めよ。〔類 東京薬大] (1) 第n群は初項n, 公差 1, 項数nの等差数列をなすから,そ の総和は 1/12n{2n+(n-1)1}=1/21n(3n-1) (2)第k群は数列k, k+1, k+2,......, 2k-1 であるから, 99 が ←第群はんから始ま 第k群の第1項であるとすると り項数がんである (公差 1の等差数列)。 よって k≦99≦2k-1 すなわち 50≦k≦99 50+(Z-1)・1=99 ゆえに 7=50 したがって,第50群の50番目に初めて99が現れる! (3)1+2+3+…+m=1/12m(m+1)+2) (SI 2 + 2 2i=12mm+1) ゆえに,第 m群の末項はもとの数列の第 12m(m+1)項である。 TE 第1999項が第 m群にあるとすると ←まず, 第1999 項が含 まれる群を求める。 1 2 (m-1)<1999/12m(m+1) すなわち (m-1)m<3998≦m(m+1) ...... .. ① (m-1)m は単調に増加し, 62・63=3906,63644032である から,① を満たす自然数は ((0, 0), (3, m=63 形の顔および内 m=63のとき また 1/12(m-1)m=1262・63=1953 1999-1953=46 2 よって、 第1999項は 第63群の46番目の項である。 そして、その数は 63+(46-1)・1=108 (1) ←第62群の末項が第 1953 項となる。

どうやって2^n-1=64からn-1=6にするのか教えて欲しいです🙇

初項 5, 公比2, 末項 320 n-15

SpとSqの2aはどこからきたんですか？

4 等差数列 a1, A2, A3, ・・の初項から第n項までの和をSで表すとき, Sp=S,(p≠q) な らば,Sp+q=0であることを示せ <考え方> 初項をα 公差をdとすると, Sp+g =1/2(p+g){2a+(p+g-1)d} 81=0 81 そこで, Sp=S から, 2a+(p+g-1)d = 0 を示すことを考える. 初項をα, 公差をd とすると, Sp=S, (カ≠g) のとき, 12/22a+(-1)d}=1/12g{2a +(q-1)d} 2pa+(p-p)d=2qa+(q-g)d 2 (p-g)a+(b-g-p+g)d=0 2(p-g)a+{(カーqg)(p+g)-(p_q)}d=0 (p_q){2a+(p+q-1)d}=0 カ≠gより、 よって 2a+(p+q-1)d=0 Sp+1=1(p+g){2a+(p+q-1)d}= 0 (111) (S) 両辺をpg≠0 で割る.

格子点の個数を求める問題なのですが解説は初項＋末項/2の方法で計算しているのですが、公式に代入して計算したところ答えが合いませんでした？何故でしょうか...？教えて頂きたいです。

めよ. (1) y = 2x (2) I y YA y = ½½x n (3) O n x 2n X

等差数列の和です 式の作り方がわからないです

(4)* 1+3+5+...+85

解き方が分からないので教えてください🙇‍♀️ 答え7050

(2)21 +23+ (2) 21 +22 + 2 + ...... + 120

期待値の範囲です。 下線部のようになるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️

197) 例2 1個のさいころを投げるとき 出る目Xの期待値を求める。 Xの確率分布は,次の式で表される。 0001 P(X=k)=1/2(k=1,2,......, 6) 6 確率分布を式で 表すこともある。 よって, Xの期待値 E (X) は 6 E(X) = (k-1)-k k=1 6 = =1/2x1/2-6-7 ・・6・7 6k=1 = 7|2 k=1 k = n(n+1) 2 10000 1000円 終

答え合わせをしたいので答えを教えてください！

までの和 * [等比数列・演習-2] 初項が2、末項162 和が122の等比数列について (1) 公比と項数を求めよ。 (2) 一般項と初項から第n項までの和を求めよ。