確率の最大の問題です 3枚目の解説ですが、 3≦k＜n-2となっていますが このn-2は何処から来たのでしょうか

・14 n,kを3≦k<n を満たす整数とする. 赤玉 が個、青玉が (n-k) 個入った袋から3個の玉 を無作為に取り出したとき, 取り出した玉のうち 2個が赤玉, 1個が青玉となる確率をp (n, k) と AGRON する. (1) p (n, k) を求めよ. 白衣の食の鍵じさん (2) nが3の倍数で6以上とする. n を固定し てんを3k<nの範囲で動かすとき, (n, k) の最大値とそのときのんを求めよ. (17 東北大(後) ・経)

どうしてＤの値が正と分かるのか教えてください よろしくお願いします

直 -6 128 2次方程式の解と数の大小 (1) 2000000 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [ [類 東北大] ・基本 126, 127 重要 130 基本 ・例題 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで、基本例題 126,127で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x2-2(a+1)x+3aとして 解答 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔ 放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と異なる2点で交わる したがってD>0, -1< (軸の位置)<3f(-1)≧0f (3) ≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 SU ELAS 方程式f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D>0 [21 軸が 13] f(-1)≥0 [4] f(3) ≥0) 34 [1] [1] 21={-(a+1)^-1・3a=a²-a+1=(a-1/2)+1/1 D D, 軸, f(k) に着目 グラフ利用 4 よって, D>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1について すなわち -2<a<2 [3] f(-1)≧0から (−1²−2(a+.1)・(-1)+3a≧0 3 ゆえに 5a+3≧0 すなわちa≧- [4] f(3) 20 から 32−2(a+1)・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≧0 すなわち a≦1 ①,②,③の共通範囲を求めて 3 ...... 4 (*) (+) ³1- +res @TOMB (2. -2 3 5 1 2 2 a 2次方程式についての問 題を, 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 |-1<(軸) <3 YA + |-1 ★の方針。 ≦a≦1 5 注意 [1]の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 ONa+1 + 3 x ③ 128 ような定数αの値の範囲を求めよ。 練習 2次方程式2x2-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ 211 3章 1 2次不等式 13 x= 6 -31 te 6) a

化学、酸と塩基の二酸化炭素の定量の問題です。 (ウ)で成り立つ等式の左辺で50/5.0をかけている理由がわからないです。(2枚目の写真の赤丸) なにをどう調整するためにその掛け算が行われているのかを教えていただきたいです！よろしくお願いします。

大気中で化石燃料を完全燃焼させて得られた気体 1.0Lに含まれる二酸化 炭素の量を調べるために次の実験を行った。 気体はすべて理想気体としてふ るまうものとする。 08.1 室温で, 0.10 mol/Lの水酸化バリウム水溶液50mL をこの気体とともに 密閉容器中でよく振ったところ,この気体中の二酸化炭素がすべて炭酸バリ ウムに変化し,溶液は白濁した。 この反応を化学反応式で書くと(ア) である。白濁した溶液を十分な時間静置し,沈殿物をろ過した後、適切な指 示薬を用いて,ろ液 5.0 mL を 0.015 mol/Lの塩酸で中和滴定したところ, 12mLの塩酸を必要とした｡ この中和滴定において、使った塩酸に含まれるH+の物質量の数値を有効 数字2桁で書くと,(イ) mol である。 この気体に含まれていた二酸化炭素の物質量の数値を有効数字2桁で書 くと,(ウ) mol である。 ただし,この気体中の二酸化炭素以外の成分は反応せず,炭酸バリウムの 溶解および大気中の二酸化炭素の影響は無視できるものとする。 東北大学

プラチカのこの問題で、(1)の解説では全て数え上げるやり方をしていますが、このやり方以外に上手いやり方はないんでしょうか。

(1) 入れ方は全部で何通りあるか. (2) 自然数は 21≦n をみたすとする. 1≦k≦l である各整数んについて 2k-1 と 2k の番号のカードをペアと考える. どれかの箱に少なくとも1 つのペアが入る場合の数をnとlを用いて表せ. (東北大) 21. 同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする. (1) 赤玉 10 個を,区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (2) 赤玉 10 個を,区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (3) 赤玉6個と白玉4個の合計 10個を、区別ができる4個の箱に分ける方 法は何通りあるか. (千葉大) 22. 1個のサイコロをn回振る (1) n≧2 のとき, 1の目が少なくとも1回出て、かつ2の目も少なくとも 1回出る確率を求めよ. かつ2の目が少なくとも

イオン反応式についてです。 問二なのですが、Clは反応に関与していないから書かないでいいのかと思いました。しかし、解答にはClが書かれていたのでわかりません。

問2 塩化銀に多量のアンモニア水を加える。 9 12 IA MEM 「北大,弘前大,岩手大、東北大, 群馬大、埼玉大、お茶の水女大, 富山大, 新潟大,金沢大, 信州大, 岐阜大,名大, 三重大、京大、 神戸大,岡山大, 広島大, 徳島大, 愛媛大, 高知大, 熊本大、宮崎大, 名古屋市大,大阪市大,大阪府大,広島市大,学習院大、慶大, 東海大、早大、関西学院大、甲南大,防衛大

お願いします🤲

かっこ内に示された語を主語にして各文を書換えよ。 1. I cannot answer such a difficult question. [It...] (武庫川女大) 2. Why have those girls left the town? [What ...] (岩手大) 3. The wind blew her umbrella inside out. 〔She ...] (東北大) 4. This dictionary is indispensable to me. [I ...〕 (札幌医大)

複素数平面の問題なのですが、(2)(3)の問題がわかりません。答えしかないので、解き方を教えて欲しいです🙏よろしくお願いします🙇‍♀️

-1 実数tに対して複素数z= を考える。ただし,iは虚数単位とする。 (1) zの実部と虚部をそれぞれ tを用いて表せ。 (2) 絶対値 2-1-12 を求めよ。 (3) 実数tが-1≦t≦1の範囲を動くとき, 点zはどのような図形を描くか, 複素数平面上に図示せよ。 [20 東北大・理系〕

二次関数の条件について質問なんですけど、-1<x<3はなぜイコールがついてないんですか？ またf(-1)≧0,f(3)≧0は何故イコールが付いているんですか？ どなたか教えてくださると助かります

基本例題 128 2次方程式の解と数の大小 (1) 2次方程式xー2(a+1)x+3a=0が, -1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数αの値の範囲を求めよ。 [類 東北大] 1 ・基本 126 127 重要 130

矢印の式の導き方が分かりません💦

130 11, 2, ... とするとき, 次の和を求めよ. k=1 (i) Tn 精講 k=1 n k=1 の計算 = Σ Sk k=1 2k+1 k(k+1)(k+2) (1) 和の公式 を求めよ. k=1 {k=½n(n+1), &w=n(n+1)(2n+1), #k²=\n²(n+1)² は覚えていますね. この公式を使って Tn, Un を (ii) Un= Tr k=1 求めることができます. しかし, 本問のような Σ (連続積) については「階差への変形」 すなわち, 「次数を1 つあげて階差をつくる」という変形をしてみまし ょう。 (2) ここでも「階差への変形」 を考えます. 解答> n (1) (i) S₂= k = 1 n(n+1) £5 k=1 n Tn==Σk(k+1) 2k=1 24 1/2 2 1 1 1 1 (K( /n(n+1)(n+2) (ii) Un=1 / 2 k (k+1) (k+2) 6 k=1 =1/21/11 解法のプロセス =12/n(n+1)(n+2)(n+3) (東北大) +4 (大妻女大) 和の計算 ↓ 公式の活用 Ek, Ek², Σk³ ・Σ(階差) への変形 TURN {k(k+1)(k+2)-(k-1)k(+1)}次数を1つあげて 階差をつくる =-2(+) (1) (F-DED (C+x)(1+0) -{k(k+1)(k+2)(k+3)−(k −1)k(k+1)(k+2)} FOED ◆ 階差に分 する

各文を間接話法に書き換えてください。

1. My father said to me, "Necessity is the mother of inven- tion." (武蔵工大) Our teacher said to us, "Who discovered America?" 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. (宮城学院女大) He said to me, "If I were you, I would admit it." (EX) The doctor said to him, "Give up smoking." "Please shut the door," he said to me. (慶大) (長崎大) (福井大) She said to me, "Can you play the piano?" She said to me, "Where do you live?" (東京工大) Yesterday a friend of mine asked me: "Do you think the pond near our town will freeze tomorrow?" (東北大)