学年

質問の種類

数学 高校生

(3)が3C1通りになる理由がよく分かりませんでした。塗る場所4箇所あるのになんで3C1になるんですか?

基本 例題 26 塗り分けの問題 (3) ・・・ 組合せ 0000 方と考える。 図のように4等分した円板を,隣り合う部分は異なる色で 塗り分ける。ただし,回転して一致する塗り方は同じ塗り F(C) (1) 赤, 青, 黄, 緑の4色から2色を選び, 塗り分ける方法 は何通りあるか。 (2)赤,青,黄, 緑の4色から3色を選び, 3色すべてを 使って塗り分ける方法は何通りあるか。 指針色の選び方と色の並べ方を考える必要がある。 (1)「隣り合う部分は同色でない」 から, 2色をアイ とすると, 塗り方は (AとC,BとD) = (アイ), (イア)に決まる。 更に、これらの塗り方は90°回転させるとそれぞれ一致する。 (2)まず, AとCをある1色で塗ると考える。 A 0 B 基本22 塗り分けの問題 CHART 特別な領域 (同色で塗る, 多くの領域と隣り合う)に着目 (1)2色を使って円板を塗り分ける方法は 解答 通 10. よって、その2色の選び方が求める場合 の数であるから ① A 4C2=6(通り) (2)3色を使って塗り分けるには,1色で 2か所を塗り、残り2色は1か所ずつ塗 ればよいから、塗り分け方は, 2か所を 塗る色の選び方と同じで 3C=3(通り) また、3色の選び方は 4C3=4(通り) よって、 求める場合の数は 4×3=12 (通り) ® アイの色を決めれば よい。 選んだ2色で塗り 方が1通りに決まる。 ⑦ イとウを入れ替えて 塗っても180°回転する と、同じ塗り方になるか イとウの塗り方は 1通り。 4C3=4C1

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

(2)の問題で、なぜ判別式がD/4になるのかわかりませんでした。その後の式の意味も理解できていないので、教えてもらえると嬉しいです。

例題 思考プロセス 題 85 2次方程式の実数解の個数 kを定数とするとき, 次の2次方程式の実数解の個数を調べよ。 (1)x2-3x+k-2=0 場合に分ける ★☆ (2)x2+2kx+k-2k+4=0 2次方程式の実数解の個数は判別式 D の符号によって決まる。 (ア) D0 異なる2つの実数解をもつ。 (イ) D = 0 ⇔ ただ1つの実数解 (重解)をもつ。 (ウ) D<0 ⇔ 実数解をもたない。 かどうかで noibA Action» 2次方程式の実数解の個数は, 判別式の符号を調べよ 解 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・(k-2)=-4k +17 17 4のとき2個入 (ア)D=-4k+17>0 すなわちくのとき 2個 17 (イ) D=-4k+17=0 すなわち k= =1のとき 1個 17 4 (ウ) D=-4k+17 < 0 すなわちん > > のとき 0 個 moito になる 定数項k-2は()を付 けて1つのものと考えて 計算する。 不等号の向きに注意する。 -4k+17> 0 -S) = -4k> -17 (2)与えられた2次方程式の判別式をDとすると2次方程式 D (ア) 24 D (イ) 4 D 4 = =k-1· (k-2k+4)=2k-4 =2k-40 すなわちん > 2 のとき 2個 =2k-4=0 すなわちん = 2 のとき 1個 これらは、 (ウ) // =2k-40 すなわちん <2のとき0個 ては 17 4 (S) +26′x+c=0 におい D =672-ac 44000 を用いてもよい。 Point .+1)

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

短い方と言われているので2つの正方形の面積は一致しないことはわかります。ですが、右の指針(?)が書いたある欄に80センチの半分「以下」と書いてあるにも関わらず、0<4x <40となっており違和感を感じます。指針の通りに解答を書くならば0<4x≦40ではないでしょうか。(私の... 続きを読む

例題 80 2次不等式の応用 **** 曲げて正方形を2つ作る。 2つの正方形の面積の和が218cm以上となる 長さ80cmの針金がある. これを2つに切って, それぞれの針金を折り ようにするには、針金をどのように切ればよいか。 短い方の針金の長さの 範囲を求めよ. 考え方 まず何を文字でおくか考える. (2) 例題 実数x,yc (1) z=x2 (2)x0. 考え方は(x 3x+y しかし 変数関 徳島文理大) ここでは,短い方の針金の長さの範囲を求め ったので, で, 短い方の針金の長さを文字でおく。 このとき, 右の図のように針金は正方形に折 り曲げて考えるので,文字はxではなく, 4xcm とおく。 針金の長さをxcm とおくと... C cm 4 針金の長さを4xcm とおくと... 解答(1) 04x <40 より, 0<x< 10 解答 短い方の針金の長さを4xcm とすると, 長い方の針金の 長さは, 80-4x=4(20-x) (cm) xcm 2つの正方形の1辺の長さは, それぞれ, x cm, ① XC 020-x (20-x) cm だから, より. I- x2+(20-x)^≧218 2x2-40x+400≧218 2x2-40x+182≧0 x2-20x +91 ≧ 0 0s (1-0)(T- 2 -1) 短い方の針金は 80cmの半分以下で ある. 2つの正方形の和が 218cm² 以上を不等 (x-7)(x-13)≧0(DS)(D) 式で表す. x≦7,13≦x ...... ② ①,②より, 0(S-)(Sto ② 02 (S-1) (STD (k)-0の特別式D AD ② 0<x≦7 ① よって, 0<4x≦28 だから, 短い方の針金の長さ の範囲は, 0cm より長く, 28cm以下とすればよい. 0 17 10 13 x

未解決 回答数: 0
数学 高校生

N(p,n分のpq)とN(m,n分のσ二乗)って一緒なんですか?なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

回答募集中 回答数: 0