(3) -1<s+t<2
37 点Pの存在範囲を図示せよ。
(2) 5s+2=3, s20, t20
(1) s+t=2から +-1
OF-(20X)+(20B)
20バ-OC, 206-OD, 号-s, ラ=r
斜交座標の考え
(本冊p.441 参考事項)を
利用する場合は、次の直
交座標の図と比較する。
(1) Y4
また
2
エ+y=2
1-
D
とすると
OF-sOC+rOD, s'+ビ=1
よって、点Pの存在範囲は直線CD である。 [図]
0
5
(2) 5s+2t=3から
(2)4y
また- -)
2OA-OC, 0B-OD,
5
5x+2-3,
2
x20, 20
3
5
=S',
3
B|
3
rとすると
OF=sOC+rOD, s'+t=1, s'z0, がそ0
よって,点Pの存在範囲は線分 CD である。 [図]
(3) s+t=k(kキ0, -1<k<2) とおくと
D
5ー)3)
2
-1<x+y<2
MA)
S
=1, OF=-(kOA)+-(kOB)
ゆえに,kOA=OC, kOB=OD, -=s, =rとおくと
OF=sOC+rOD, s'+ビ=1
よって、Pは直線 CD上を動く。
また,k=0のとき, OF=sBA (=tA)となり, PはOを通り,←s+t=0から 【=ー,
ABに平行な直線上を動く。
ここで,-OA=OE, -OB%3DOF, 20A=OG, 20B=OH とす
る。
k
k
るあケ
OF=sOA+(-s)0B
=s(OA-OB)
=sBA
のなす鋭角は
し。
