学年

質問の種類

数学 大学生・専門学校生・社会人

大学数学の問題です。SIRモデルを題材にした微分方程式です。連立微分方程式で解こうと考え、固有値から固有ベクトルを求めようとしましたが綺麗な値にならず、間違っているように感じました。考え方から回答例まで教えていただきたいです。

問題 14. ある感染病Aに対する SIR モデル d.s -BS(t)I(t) ニ dt dI BS(t)I(t) - っI(t) ニ dt dR 1(t) ニ dt を考える。ここで, S(t)は感染可能者, I(t) は感染者, R(t)は除外者である. また, ある町の人口を Nとすれば, N= S(t)+I(t) + R(t) が成り立つとする. そして, s(t) = S(t)/N, i(t) = I(t)/N, r(t) = R(t)/N としたモデル ds ニ dt 1 -i(t) :0 50 di 1 ニ dt dr 1 i(t) 50 ニ dt を考える。 さて, N= 1000 とするとき, 感染病 Aが拡大しないようにするには,少なくとも何人にワクチン接種をしなけ ればならないか?ただし, ワクチンの効果は 90%(ワクチンを接種すれば 10人中9人は感染しない)とし, 初期 感染者は 19名,初期除外者は0名,ワクチン接種は感染可能者のみに行うものとする.(8点) (解答欄:必ず途中式や理由などを記載すること) N=100 基本理産激が121大きとき感染者は増にするをめ、 これが 1さり小さくなるとよい。 VC)をつクチン緒の数だとすると. ds s -) icは) - dt 14 AV At。 271 190 こ Io sCt) 13

回答募集中 回答数: 0
数学 中学生

(1),(2)わかりません(-。-; (1),(2)だけでもいいので教えてください!

り、C地点から B高校まで移動するのにかかった時間は5分間であった。ヒロシさんの, A駅から 図I,図Iにおいて, lは, ヒロシさんが A 駅を出発してから分後の 「ヒロシさんとB高校と 2 ヒロシさんは, A 駅を出発し,A駅から1500m 離れたB高校ま 駅から途中にあるC地点までは毎分80m の速さで移動したが, C地点からB高校まではそれまで ]に入れるのに適している自然数をそれぞれ書きなさい。 ただし、 た,A駅からB高校までの道は起伏がなくまっすぐであり, ヒロシさんは途中で止まることなくA さんは, A C地点までの移動の速さと, C地点からB高校までの移動の速さはそれぞれ常に一定であっ 駅からB高校まで移動した。 の距離」をym とし, 0Sz<15のときのαとyとの関係を表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 y-B0aet1500 42 (1) 図Iにおいて, P, Q はl上の点であって, Pのェ座標は 図I 2であり,Qのy座標は1000 である。 0 Pのy座標を求めなさい。( ヒロシさんの移動における a, yについて, 0<aハ 10 y 1500 1200 o) 900 へ として,yをaの式で表しなさい。y = ( ③ Qの 座標を求めなさい。( 600 300 1 ands 10 15 (2) カオリさんは,ヒロシさんがA駅を出発してから5分後 図II y 1500 e にB高校を出発し,毎分 70m の速さでA駅に向かった。 カオリさんの移動の速さは常に一定であり,カオリさんは、 1200 ヒロシさんが移動している道と同じ道を,ヒロシさんとは 900 逆の向きに移動した。 600 図Iにおいて,m は, ヒロシさんがA駅を出発してから 2分後の「カオリさんとB高校との距離」をymとし, 5S 2S 15のときのェとyとの関係を表したグラフである。 ① カオリさんの移動における z, yについて, 5Saハ 15として, gyをむの式で表しななCv。 300 15 0 5 10 ero y=( (2 次の文中のあ には 60 より小さい自然数が入るものとする。あ( カオリさんがヒロシさんとすれ違ったのは, ヒロシさんがA駅を出発してから の」カー 秒後である。 |L5

未解決 回答数: 1