角の合成の問題です！ 答えの意味は分かるんですけど自分の回答の間違いポイントが分かりません💦 教えていただけると嬉しいです🙏

Check! 練習 So Up 250 第4章 三角関数 145 次の関数の最大値、最小値を求めよ、 また、そのときの8の値を求めよ、 (1) y=-3cos0+1 (503) (1)より、 -1≤coso したがって、3cos03 (2)y=2cos0+ cos20 (2)y=2cos+cos20 =2cos8+(2cos'0-1) =2cos'0+2cos0-1 ...... ① 144 c001 とおくと ☆ より cos2 つまり -ISIS このとき ①は, 1 -3cos0+154 よって、8=x のとき,最大値4 (cos0=-1 のとき) B=2のとき、最小値12 (cose: B=1/2のとき)80 0. 2倍にする使い cos 3 sin(0+2)=-1 最小値 2 このとき、 0= 9-3 (2) y=√/3sin20+cos20 =2sin(20+) であるから, + 5 6-3π S よって, -1 ≤ sin (20+7)=√3 したがって, yは, sin(20+7)=√3 sin 28+ 2 つまり2013/3のとき 2 Check sin(+3) √2 つまり、+2=2のとき, 3 0+ 第4章 三角関数 251 SMD Up 章未発題 最大値 このとき 0=0 2 つまり、+1=2のとき 3 3 ya √3 BAT AO 1x 361 最大値√3 y=2f+2t-1 ytの2次関数 このとき 0= sin(20+)= り 1 つまり、20+1=2のとき 3 6-3 2018/1/3より となり、グラフは右の図のように なる. 1/12/つまり、cos = 1/12より y4 最小値 2 20 このとき、02/2 0= 8=1のとき、最大値 1/12 1-12 つまり、cosb=- 11/12より。 最 10 8 の値の範囲は, 147 を求めよ. である。 1429+0=22より、 20 3 146 (1) y=cos-sine (0≤0≤7) (1)y=-sin0+cost =232 のとき 最小値 23 2 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときの8の値を求めよ. 1+cos20 2 -2sin20-3・ 1-cos20 2 関数 y=cos20-4sincosd-3sin' (0≦0≦x) の最大値、最小値とそのときの8の値 y=cos20-4sinOcosd-3sin'0 半角の公式 6 =-2sin20+2cos20-1 =√2 sin(+3) v2 /7 4 であるから, 2017 3 10+ したがって,y は, (2) y=√3 sin20+ cos20 (0) =2√2 sin(20+ 4 3 -1 3 11 T≤20+ よって,-1sin(20+22) 3 したがって, 1x cosa1+cosa 2 2 a 1-cosa Sin'0 22 2倍角の公式 sin2a=2sinacosa 三角関数の合成 AJ |150_ このとき, 0=- 7 8π sin(20+27)=1 つまり、20+2=2のとき、 最大値 2/2-1 122. 一覧 -2

この問題の2番でこうやって解いたんですけどこの答えって丸ですか！！

48 第2章 複素数と方程式 練習問題 6 (1)3+2i32i を解にもつ2次方程式を1つ作れ. (2) 2次方程式 x^2+3x+5=0 の2つの解をα, β とする. α+1, B+ を解とする2次方程式を1つ求めよ. 精講 「2次方程式が与えられたとき, その2つの解を求める」という 「がふつうの流れですが、逆に「2つの解が与えられたとき,それ 解にもつ2次方程式を作る」ということを考えてみます.それは全く難しく りませんα,βを解にもつ2次方程式 (の1つ) は (x-a)(x-B)=0です ら,それを展開して x²-(a+β)x+aß=0 となります。要するに,2つの解の和と積をとれば, 求める2次方程式は (和)x+(積) = 0 の形で書けることになります。 解答 1)2つの解の和と積を計算すると, 和: (3+2i) + (3-2i)=6 積: (3+2i) (3-2i)=9-4iz=13 なので、求める2次方程式(の1つ)は x²-6x+13=0 コメント を展開しても同じ結果が得られます. また, 両辺を定数倍しても解は変わらな ふつうに{x-(3+2i)}{x-(3-2i)}=0 という2次方程式を作って、左 いので, 2.2-12x+26=0 や -x2+6-13 =0 などを答えにしても正解です ルチ (2)解と係数の関係より a+β=-3,aβ=5 ここで,α+1,β+1 の和と積を求めると ようと α,βを具体的に 和: (a+1)+(3+1)=α+β+2=-1 求める必要はない したがって, α+1, β+1 を解にもつような2次方程式の1つ)は 積: (a+1) (B+1)=αβ+α+β+1=5-3+1=3 (-1)x+3=0 すなわち x2+x+3 = 0

⑵の解き方を教えてください🙏🙏

8人を次のように分けるとき,分け方は何通りあるか。 練習 29 (1) A, B, C, Dの4つの組に2人ずつ分ける。 (2) 2人ずつの4つの組に分ける。

複素数の問題について質問です。マーカーの部分はどうしてこの形になるんですか？

例題 1331のn乗根の応用 方程式 25-1 = 0.① を満たす虚数の1つをαとするとき (1) z = x2, a,a も方程式 ① を満たすことを示せ。 (2)(1-α)(1-α)(1-α) (1-α) の値を求めよ。 ★☆ 思考プロセス 見方を変える J(1) より,解は z= 1, α, ', ', ' (2) 方程式① 【変形すると (z-1) (z+2+2+2+1)=0 (2)(2)… (z-) と表すことができる。 Action» α が z" = 1 の解ならば, 1,α,,...,-1も解であることを利用せよ 臼(1) α は ① を満たすから このとき (2)-1=(a)-1=1−1 = 0 •z=a,c,d のとき, いずれも1=0 を満 たすことを示す。 (a)-1= (a)3-1=13-1=0 (a)5-1=(a)4-1 = 14-1=0 よって, z = a, a, α はいずれも①を満たす。 (2) ① を変形すると (z-1) (z+2+2+z + 1) = 0 ここで,①は5次方程式であるから5つの解をもち, 1, α, 2, 3, 4 はすべて異なるから, (1) より ① の解は z = 1, a, a, a³, a¹ よって, 方程式 2+2+2+2+1=0 z=α,d,d,α4 であるから ... ② の解は 2 +2 +2 +2 +1=(z-a)(z-a)(za)(z-α4) 両辺に z=1を代入すると -1 8 y a O 1 x 1, a, a², a³, a¹ E 五角形の異なる頂点であ る。 ②の左辺はこのように因 数分解される。この式は zについての恒等式であ る。 (1-4) (1-α2) (1-α) (1-α4)=14+ 1 + 1 + 1 + 1 = 5 Point... 1のn乗根の性質 例題133の結果は一般化できる(練習 133 参照)。 n ≧ 2 のとき, VA 方程式 2"-1=0… ① に対して, α = cos するとき、①の解は z=1,α, a, ..., の式が成り立つ。 2π an an-1 2π P31 P2 (2) +isin- と Pa n Pi(a) であり、次 Po + 1x (1-a)(1-a²)(1-a³)... (1-a"-1)= n O よって |1-a||1-a^||1-|...|1-a1= n... ② この関係式には,次のような図形的な意味がある。 P-1 PR-2 方程式 ① の解で表される点は, 右の図の正角形上の点 Po, P1, P2, ・・・, P-1 であり,②は PP, xPP × PPsx... xPoPn-1=n よって、半径1の円に内接する正 n角形において,いずれか1つの頂点からほかの各頂 点に引いた(n-1)本の線分の長さの積はnである。 2π 練習 133α=COS +isin n n (は2以上の整数)とするとき, 262 (1-4) (1-a) (1-4)･･･ (1-α"-l)=nであることを示せ。 767 問題133

(2)の場合分け[2]でn個の数の和を4で割ったときの余りが1、2、3で出してるのに最後のpn+1のとき×3しないのはどうしてですか？あと問題が1から6までの数だったらどうなりますか？

練習 1から7までの数を1つずつ書いた7個の玉が, 袋の中に入っている。 袋から玉を 51 1個取り出し, 書かれている数を記録して袋に戻す。 この試行をn回繰り返して得 られるn個の数の和が4の倍数となる確率をn とする。 (1) p を求めよ。 (2) Dr+1 を pm で表せ。 [類 琉球大] 3 Dnnで表せ。 2 + p.497 EX 30 EX30

青チャート練習82の（1）なんですが、軸はa-1なのに0≦a≦2のときx=1-aになるのはなんでですか？

練習 αは定数とする。 -1≦x≦1 における関数 f(x)=x2+2(a-1)xについて, 次の問 82 いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 [<D

半円x^2+y^2＝36,x >＝0およびy軸の−6 <＝y <＝6の部分の、両方に接する円の中心Pの軌跡を求めよ。 数Cの問題です。解答の最後の不等号のところがわかりません。x >＝0およびy軸の−6 <＝y <＝6←この条件は使わないんですか？2枚目はまた違う問題なんで... 続きを読む

練習 半円x2+y2=36,x≧0およびy軸の-6≦y≦6 の部分の両方に接する円 ③ 137 求めよ。 P(x, y) とすると, 題意を満たす円は ya 半円に内接し, y軸の-6≦y≦6 の部 分に接する。 6 H P(x,y) 0≦x≦6であるから OP=6-x 06x6 ゆえに √x2+y2=6-x -6 よって x2+y2=(6-x)2 ゆえに y2=-12(x-3) x>0かつy2=-12(x-3)≧0であるから 0<x≦3 したがって, 求める軌跡は 放物線y=-12(x-3)の0<x≦3 の部分 X ←0 検討 直線 線を よっ 点 する す

この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか？ 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。

まず最初にF(x)を求めるのはなぜですか？ なんでg(x)-f(x)なのですか？ 解説願います

164 練習 108 2 つの2次関数 f(x) = 3x2+2x-5, g(x)=x2+2x+α について、 次の条件を満たすよう な定数αの値の範囲を求めよ。 (1)0≦x≦2 を満たすすべてのxに対して f(x) <g(x) f(x) <g(x) (2)0≦x≦2 を満たすあるxに対して (3)0x2 を満たすすべての X1 X2 に対して f(x1) g(x2) f(x1) <g(x2) (4)0≦x≦2 を満たすある x1, x2 に対して F(x)=g(x)-f(x) とおくと F(x) = (x'+2x+α) - (3x+2x-5) =-2x+a+5 (1)0≦x≦2の範囲ですべてのxに対して f(x) <g(x) となるための条件は, 0≦x≦2 における F(x) の最小値がm>0 となることである。 m=F(2)=a-3 より a-3>0 O よって, 求めるαの値の範囲は a > 3 (2)0≦x≦2の範囲であるxに対して f(x) <g(x) となるための条件は, 0≦x≦2 における F(x) の最大値 M が M0 となることである。 M=F(0) = a +5 より a+5 0 よって, 求めるαの値の範囲は a>-5 (3) y=F(x) m M y= =F(x) 0 x X1 X2 に対してf(x1) <g(x2)とな xの範囲ですべての るための条件は,0≦x≦2 における f(x) の最大値がg(x) の最小 値より小さくなることである。 頂点(0, 5),上に凸 の放物線

数直線みたいな図について質問なのですが、なぜa +3が−1から0の間にあるとわかるのですか？ 解説お願いします

練習 103 2 つの2次不等式 2x-9x+4 >0, x-(a+5)x +2a+60 を同時に満たす整数xがただ 1つとなるような定数αの値の範囲を求めよ。 2x²-9x+4>0･･･ ① とおくと, <1/14<x (2x-1)(x-4)>0より x< x2 - (a +5)x +2a +6 < 0 ･･･ ② とおくと (ア) α+3 < 2 すなわち α < 1 のとき 不等式②の解は α+3<x<2 右の数直線より、 2つの不等式を同時 に満たす整数がただ1つのとき, -1/01 (x-2){x-(a+3)}<0x2-(a+5)x + 2 (a +3) -2 1X - (a + 3 ) → → (a + 3 ) 5 -> -(a+5) <一号のとき、連立不 a<- -2- その整数は x=0 a+32 等式の解は よって, αの値の範囲は -1≦a+3<0 a+3<x< すなわち -4≦a <-3