数学の解と係数の関係についての問題です💦 （6）の問題の解き方が分からないので教えて欲しいです(；；) どうして分子のβ二乗+α‬二乗は-2になるんですか？🥹‪ 説明下手ですみません💦よろしくお願いします🙇‍♀️ 1枚目が問題で、3枚目が答えです！

86 2次方程式 x²-2x+3=0の2つの解をα, β とするとき, 次の式の値を求 めよ。 *(1) a2+β2 *(5) (a+1)(β+1) (2) (a-B)2 B *(6) 1/+1 a a →教p.50 例題4 *(3) a2β+a2 * (4) 3+β3 B (7) a-ẞ s se

数学の解と係数の関係についての問題です💦 （4）の問題の解き方が分からないので教えて欲しいです(；；) よろしくお願いします🙇‍♀️ 1枚目が問題、3枚目が答えです！

めよ。 *(1) α2 +β2 (2) (a-B)² □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき,次の式の値を求 →教p.50 例題4 *(3) α2B+αB2 * (4) α3+B3 *(5) (a+1)(β+1)*(6) B+a (7) α-Bo

解説のマーカーが引いてある部分の意味がわからないです。決まっていることなのですか？教えて欲しいです

*58 DDD A 虚数単位とする。 α を実数, mとnを自然数とする。 2次方程式 x+ax+50=0がx=m+ni を解にもつとき,組 (a,m, n) をすべて求め よ。 [23 東京都市大]

(3)教えてください！

よって 972次方程式 x + x 3≠0の2つの解をα 8 とするとき,次の2数を解とする2次方程式を1 つ作れ。 (1)* α-1, β-1 教 p.52 応用例題1

ピンクのマーカーで目印をつけているところが、どういう事なのか分かりません。 どこをどうとって解と係数の関係があるのでしょうか？

290 本 例題 184 3次関数の極大値と極小値の和 αは定数とする。 f(x)=x+ax²+ax +1 が x=α, B (a</) を る。 f(a)+f(B)=2のとき、定数αの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 3次関数f(x)がx=α,β で極値をとるから、α.8は2次方程式(x) = 0 しかし、f(x) = 0 の解を求め、それを(w)+f(B)=2に代入すると計算が増 f(a)+f(8) はαとβの対称式になるから まと 数学Ⅱ p.283 のである。 の特徴 3次 20 αβの対称式 基本対称式α+β, αβ で表されるに注目して変形。・ なお、α+ ß,aβ は,f(x)=0 で解と係数の関係を利用するとαで表される。 解答 f'(x) =3x2+2ax+α f(x) が x=α, β で極値をとるから, まず、f(x)が極値を f'(x) = 0 すなわち 3x2 +2ax+α=0 は異なる2つの実数解 α, β をもつ。 つようなαの範囲を めておく(基本例題1 (1) と同様)。 ①の判別式をDとすると D = a² -=a²-3a=a(a-3) D> 0 から a<0, 3<a ② また、①で,解と係数の関係により 2 a+b=-ga,ab=- ここで f(α)+f(B)=α+ax²+aa+1+3+a2+aß +1 =(ω°+β)+a(a2+β2) + α (a +β) +2 =(a+B)-3aB(a+B)+α{(a+B)2-2aß}+α(a+β)+2 α³+B³ =(a+B)-3aB(a+B), a2+B2=(a+B)^2aB ← α, β を消去。 +a(-a)-2a)+(-a)+2 -7a-4a²+2 (a)+f(B)=2から 12/17/20°+2=2 よって 2a3-9a2=0 すなわち a²(2a-9)=0 9 ②を満たすものは a= inf. この問題では極大値 と極小値の和f(a)+f(B) を考えた。 極大値(もしく は極小値)を単独で求める 必要がある場合に、 極値の x座標であるα (もしくは β) の値が複雑な値のとき は EX 148 を参照。 RACTICE 184Ⓡ 関数 f(x)=2x+ax²+(a-4)x+2の極大値と極小値の和が6であるとき、定数。 の値を求めよ。 [類 名城大

2次方程式に関する質問失礼致します。 赤い部分より上部は理解出来たのですが、それより下に関する記述が理解できません。よろしければ教えてください。

U. xについての2次方程式 xα+56=0, x2-6x+5=0がただ1つの共通解を もつとき、共通でない解の和を求めよ。 { x²- ax +5b =0 ① - - x-bx+5a=0 ①Aint diß. ②のair とすると x+p=a. α+r=b ①②共にαを胸にもつので do-ax+5b=0 より zo+f+r=a+b よってf+r=a+b-2a)である x²-bax+59:0 巴とひいて ☆(b-a)+51b-a)=0 (b-a) (5+α)=0. b=aならば①②は共通解とつになるから ta よって α--5 解と係数の関係から ap=5& ③④から. ptr dr-5a ①をたしてa(ptr)=5(a+b) d=-5 より [p+1=-(a+b). -(p+r) - 2α. Btr=-d. [e+r= = 5 よって他の時の和は5 [90青山学院大 ] ④

これのやり方を教えてください！

71 6/19 24181 2in-8<0 2次方程式x2-2(m-4)x+2m=0が異なる2つの負の解をもつように、定数mの値の範囲を定めよ。 (グラフの考え方を使わずに) 22次方程式の解をX.Bとおく

数Ⅱの問題です。 この問題の解答に ｢(α-1)+(β-1)｣と｢(α-1)(β-1)｣ があるんですけど、この｢-1｣はどこから出てきたんですか？教えて欲しいです🙇‍♀️

図 116 2次方程式 x2+2mx+2m²-5=0 が、 次のような異なる2つの解をもつよ 104 うに,定数 m の値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに1より大きい。 *(2) 2つの解がともに1より小さい。 (3)1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい。 [

二次方程式です。解と係数の関係です。　−2がどうやったら−2分の4になるのですか?勉強しているので教えてください　お願いしますベストアンサーします

x かけ 例①2²+x+6:0 (2x+3)(x+2):0 2 = 3 2 2 4 何 (2)+(2) 冷 (-2)×(-2) 1/2 2 2x+4x+3x+6 プ

Focus gold 例題89 なぜこの解き方が間違っているのかがわかりません

4 第3章 図形と方程式 Think 立 **** 例題 89 弦の長さ(1) 直線 y=2x+2...... ① が円 x + y' =8...... ② によって切り取られて 解答 円 ②の中心 (0,0) と直線①の距離は, |2| |2| 2 できる弦の長さを求めよ. 考え方 図に描いて考える 円の中心と弦の距離を求めて、三平方の定理を利用する y=2x+2 より 2x-y+2=0 =- √2+(-1)^√55 2√2 2√2 求める弦の長さを2ℓ とすると,円の 2√2 2ℓ とおくのがポイ ント 半径が22より X e+(1/5)=(2/2) 36 e2. 5 6√5 I+ l>0より, l=- 5 12/5 よって、弦の長さ2ℓ は, 5 (別解) ①を②に代入して, x2+(2x+2)2=8 (B, 2B+2) 5x2+8x-4=0 .....③ また,円 ②と直線 ①の交点の座 標を(α, 2α+2) (22) とす x ると,α βは2次方程式 ③ (a,2a+2) の2つの解だから,解と係数の関係より、 8=2√√2 ) 2 三平方の定理 求める長さは2ℓで あることを忘れずに 解と係数の関係を利 使用する解法 2.85% ax2+bx+c=0 の 2つの解をα βと 8 +B=- aß= 求める弦の長さを l とすると, l°=(β-a)'+{(2β+2)-(2x+2)}=5(β-α) 2 =5{(x+B-4aB)=5{(-2)-4(-1)}=141 すると b a+β=- aß= a a 三平方の定理 よって, l>0より,弦の長さは, 12/5 5+(1-8) Focus 弦の長さの問題は,円の中心から弦に垂線を引き、 三平方の定理を利用する l²+d²=r² >m> Think