なんで式変形でこうなるのか教えて欲しいです

(1) 複素数2, wに対して、不等式 [z+a]s[z]+[mr]が成り立つことを示せ. 3 絶対値,極形式(証明問題) (2) 複素数平面上で、原点を中心とする半径1の円周上に3点. i.yがある.ただし, α+β+y=0 とする. (a) 等式 |aß+By+ya|=1 =1が成り立つことを示せ. a+B+r (b) 不等式le(8+1)+8(y+1) +y (a+1)2la+8+y| が成り立つことを示せ (富山大・理(数) -後) 例えば|a|=1という条件が与えられているとしよう。このとき ( a を αで表せる) a 絶対値の条件式の扱い方 •|α/2=1であるから、 aa=1, ●α = cos0+isin0 とおく. ●|By|=kaBy|=k などという使い方がある. 絶対値の等式, 不等式の証明 してみたりしよう. そのままでは変形しにくいときは、両辺を2乗したり、極形式で表 ■解答量 (1) z=r(cos0+isin0), w=R(cosy+ising) (≧0, R≧0) とおくと, |z+w|=|(rcos0+Rcosy) +i (rsin0+Rsing) | =(rcoso+Rcos)+ (rsin0+Rsing)2 cossint) +2rk (costcosy+sinosing) +R2(cos2p+sin') =r2+2rRcos(0-9) +R2 ≦r2+2rR+R2=(r+R)2=(|z|+|w|) 2 2+w|≦|2|+|w| (2) (a) a+By+ya]-[a+8+yl① を示せばよい。 ||=|8|-|r|-1により, [a8yl-1.1. BF-1 Yy=1であるから, \aB+ By+ya] [aB+By+ya][aB+By+ya||1 \aB+By+ya|=- laby| aBy 1 + + a B ■P(z), Q(z+w) とおくと,wは PQ を表す複素数で,下図の ようになる. AOPQE |z+w| Q(z+w) 辺を考える 1001 と (1) 成 立 0 || この両辺を2乗した式を示して もよいが、ここでは工夫してみる。 =1により1/27 -ly+a+B[-ly+a+ 8[-]y+a+8 したがって、題意の等式が成り立つ. (b) la(8+1)+8 (y+1)+y (a+1)=(a+by+ra)+(a+8+z)] ...) (1)で, z=aß+By+ya, w=a+β+y とおくと, ①により|2|=|w|で, ②-|z+g_n_z]+[]-[g]+[s[-2]]=2la+8+yl . \α(B+1)+B(y+1)+y (a+1)| 2|α+B+yl 3 演習題(解答は p.113 ) |2|-|za|-|za|-1 をみたす三つのに対して、+230 B=z1zz+228 とおく。 (1) =y となることを示せ. (3)の分子は (2) Y |α|=|8|となることを示せ. Z」の対称式だから、 (Z1+Z2)(22+23)(23+21) (3) z=- 212223 は実数であることを示せ. (宮城教大) B, yで表せる. 2+22α-z」 などとし よう。 100

中2のオームの法則のことについてです。 「各部の抵抗の値の和は全体の抵抗の値になる」 ということが「R＝R¹＋R²」という式で表せると思う のですが、下のデータを使って上の式を証明してもら えないでしょうか。 具体的なやり方も教えていただけると幸いです

~直列つなぎ~ 極A 抵抗 B 電圧(V) (0) (0) 10 10 1.5 80 10 10 13 150 10 10 4.5 220 ② 20 20 1.5 40 20 20 3 180 20 20 4.5 110 30 30 15 |24 130 30 3 50 30 30 |4.5 80 50 50 15 20 50 50 3 40 50 50 4.5 50 80 80 15 201 80 80 3 18 80 80 4.5 27 100 100 15 15 100 100 3 30 100 100 4.5 45 100 10 15 14 100 10 3 27 100 10 4.5 42 100 20 15 100 20 3 100 20 4.5 100 30 |15 100 30 3 100 30 4.5 100 50 15 |100 50 13 100 50 4.5 100 80 15 100 180 3 100 80 |4.5 28848 28 288 13 29 30 15 36 10 21 30 10 |20 30 (mA) 全体の [抵抗

高校生物の視交叉の問題です。 （A）と（C）を切った時に見える範囲が分かりません。 解説よろしくお願いします。

3. 次の文章を読んで以下の問いに答えよ。 (2×4=8点)・判・表 図1はヒトの眼と視神経の関係を表している。 視神経のうち両眼の内側の網膜から出たもの だけが眼球の後方で交さし、 反対側の眼からきた視神経と合流して大脳に達する。 図1の A ~Dの位置で視神経が切断された場合、左右の眼の見え方はどうなると考えられるか。 図2の 1~8から選べ。 ただし、 図2の白は正常な視野、黒は視野が欠損した部位を表す。 左 右 図1 左眼 視神経 左 右 ○○ 5 2 6 D B 図2 34 8

場合分けする所からもう分かりません。この問題の解説がほしいです。ざっくりしててすみません お願いします😿

立 2n k を求めよ.ただし, 実数x に対して, [x] はx以下の最大の整数を表す. k=1 2

（3）がなぜaが0以下の範囲だと断定できるのかがわかりません そして、その後なぜ数列を使って求めるのかもよくわかりません 教えてください

[II] 数列{an} は,a =-13, an+1 = an+ 次の各問に答えよ。 29 n-3 (n=1,2,3, ･･･) を満たしている n- カキと表せる。 ア ウエ (1) 数列{a} の一般項は, an= n² イ オ クケコ (2) αの最小値は、 である。 サ シスセソ (3) ak の最小値は, である。 タ 又

生物のゲノムの計算について質問です。 イ　の問題の解説について、 なぜ　個々の遺伝子と遺伝子の間の長さ　を計算する ときに 全体の塩基対の数÷個々の遺伝子数 を使うんですか? 解説お願いします💦

では、次の問題を解くことで, その 例題13 リンクする問題は問題7 遺伝情報を担う物質として,どの生物もDNAをもっている。それぞれ の生物がもつ遺伝情報全体をゲノムとよび,動植物では生殖細胞(配偶 子)に含まれる一組の染色体を単位とする。また,DNAの塩基配列の上 では、ゲノムは「遺伝子としてはたらく部分」と「遺伝子としてはたらか 「ない部分」 とからなっている。 問 下線部に関連する次の文章中のアイに入る数値の組合せ として最も適当なものを,下の①~⑧のうちから一つ選べ。 ヒトのゲノムは約30億塩基対からなっている。 タンパク質のアミノ 酸配列を指定する部分(以後, 翻訳領域とよぶ) は, ゲノム全体のわず か 1.5%程度と推定されているので, ヒトのゲノム中の個々の遺伝子の 翻訳領域の長さは,平均して約ア塩基対だと考えられる。また, ゲノム中では平均して約イ 塩基対ごとに一つの遺伝子 (翻訳領域) があることになり、ゲノム上では遺伝子としてはたらく部分はとびとび にしか存在していないことになる。 正解 at イン そこ

高校生物の問題です。 教えてください。

(b) 呼吸商と ATP の生産量について述べた次の文の空欄 (くけ) に入る数値として最も適当なものを、 1 つずつ選び記号で答えなさい。 なお、グルコース1 分子につき、ミトコンドリアで生産される ATP は、解糖系で生産される ATP (差し引きの量) の18倍であるものとし、数値は最も近いものを選ぶこ ととする。 ※完答 いま、十分に酸素が供給され呼吸商が 1 の状態を維持している酵母 (呼吸群)と、酸素の供給が不 十分で、呼吸とアルコール発酵で同量のグルコースを消費している酵母(呼吸+発酵群)、 さらに、酸 素が供給されていない酵母(発酵群)について、生産する ATP がどれくらい違うのかを考察してみよ う。 呼吸群の酵母は1分間にX分子のグルコースを消費し、 発酵群の酵母は1分間に Y分子のグル コースを消費するとした場合、 YがXの(く)倍であれば、両群の1分あたりのATP 生産量は等 しくなる。また、呼吸 + 発酵群が、 1分間に Z 分子のグルコースを消費しているとすると、 ZがX (け)倍であれば、両群の1分あたりのATP 生産量は等しくなる。 つまり、単純に、呼吸商が 小さい方が ATP の生産速度が速いとは言い切れないということになる。 ア. 0.95 ウ.1.9 エ. 2.0 オ 9.5 イ. 1.8 力. 18 キ. 19. 20

シスートランスの有無はどうやって判断しているのでしょうか？

以上を踏まえ,Bの構造の候補をあげると、次の(1)~(8)の構造が考えら れる。 構造推定3 * (1) C-C-C-C-C-C (2) C-C-C-C-C-C OH OH C (3) C-C-C-C-C=C (4) C-C-C-C=C OH C-C (5) C-C-C=C OH C (7) C-C-C=C-C OH OH C (6) C-C-C-C-C | OH C (8) C-C-C-C-C c-c-c-co-c OH

(2)で、解説に書いてある式が理解できないので説明していただきたいです😭🙏🏻

正四面体に 内接する球 ポイント① 89 1辺の長さが5の立方体 ABCDEFGH を平面 BDE, 平面 BEG, 平面BGD, 平面 DEG で切 B ると,正四面体 BDEGができる。 このとき、次のものを求めよ。 (1) 正四面体 BDEGの体積V D H [土 E G F (2) 正四面体 BDEG に内接する球の半径r ポイント2 正四面体に内接する球 球の中心を頂点とし、正四面体の各面 を底面とする4つの合同な四面体の体積の和が, 正四面体の体 積に等しくなることを利用して, 球の半径を求める。

(3)を教えて欲しいです 解説で、(a)〜(c)は、それぞれ5！/3！　　　(d)〜(f)は、それぞれ5！/3！と書いてあるんですが、この数字は何を示しているのかを教えて欲しいです

(3) あいこになる場合は,次の [1], [2] のどちらかである。 [1] 手の出し方が1種類のとき 3通り 「 [2] 手の出し方が3種類のとき (a){グー, グー, グー, チョキ,パー} (b){グー, チョキ, チョキ, チョキ,パー (c){グー, チョキ,パー, パー, パー} (d){グー,グー, チョキ, チョキ,パー} (e){グー,グー, チョキ,パー, パー} (f){グー, チョキ,チョキ,パー, パー} の6つの場合がある。 5! 出す人を区別すると, (a)~(c) は, それぞれ 通り 3! 5! (d) ~ (f) は, それぞれ 通り 2!2! 5! 5! であるから,全部で x3+ x3=150 (通り) 3! 2!2! 3 +150 153 17 よって, 求める確率は = 35 35 27 別解 勝負が決まるのは, 1人, 2人,3人,4人が勝つ場合であるから, (1), (2) より 5 1- (1/17 × 2+ 1/10 × 2) = 1/7 81 81 27