1枚目と2枚目で解答の仕方が違いますが、問題文が同じで違いが分かりません。 教えていただきたいです。

55 次の2次不等式を解け (10点×2) (1) x2-4x+1 < 0 x= 4√16-4.1.1 = 43/12 J (2)x2-x-7≧0 π- 12√1-4.1-9 ↓ -2129 412√3 * 2√√3<x<2+√3 2013 1+ N 5 次の2次不等式を解け。 ( 10点×2) VIV #

(3)解説がなく、解き方が何もわからないので教えていただきたいです！

18 難易度 ★★★ 目標解答時間 15分 90 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用いて もよい。 長針の長さが10cm, 短針の長さが6cmの時計があり、時計の中心を0. 長 針の先をA. 短針の先をBとする。 また、この時計は長針と短針が1分ごとに動 き、長針は 6° 短針は 0.5°回転する。 10 3- 0 4 時間の変化にしたがって変化する 3点 O, A, B の位置関係について 太郎さ んと花子さんが会話をしている 5 6 花子 今が10時だから, 10時20分を過ぎたあたりで3点O, A, B が一直線上に並んで, AOAB ができなくなるね。 (a) 10時0分から10時20分の間でABの長さを考えてみよう。 太郎 10時0分のとき, AB の長さは エ cm と求めることができて, 10時10分のときは三角 比の表を利用すると オ cmに近い値になるね。 10時20分のときも同様に三角比の表を 利用して求めてもいいけれど、明らかに カ cm に近い値になるね。 (1) 下線部(a)で, AB の長さを求めるため △OAB に着目すると, AB2=136 アイウ cos ∠AOB で ある。 エ の解答群 102+62 2,19 4√6 106 2/34 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 10 ① 12 14 16 (2)10時0分から10時20分になるにつれての AB の長さについての記述として,次の①~②のうち、 誤っているものは である。 キ キ の解答群 ⑩ 短くなることはなく、長くなり続ける。 経過した時間に比例する。 ② 短針の長さより短くなることはない。 白紙に答えかぐ!

(2)解説がないので教えていただきたいです！ 答えが①だというのはわかったのですが、解説の仕方がわからないです。

18 難易度 目標解答時間 15分 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用いて もよい。 針の先を A, 短針の先をBとする。 また、この時計は長針と短針が1分ごとに動 長針の長さが 10cm, 短針の長さが6cmの時計があり、時計の中心を0, 長 き、長針は6° 短針は 0.5°回転する。 時間の変化にしたがって変化する3点 O, A,Bの位置関係について, 太郎さ んと花子さんが会話をしている。 SELECT 90 '10 花子 : 今が10時だから, 10時20分を過ぎたあたりで3点0, A, B が一直線上に並んで、 △OA (a) ができなくなるね。 10時0分から10時20分の間で AB の長さを考えてみよう。 太郎 10時0分のとき, ABの長さは I 1cm と求めることができて、10時10分のときは三角 比の表を利用すると オ cmに近い値になるね。 10時20分のときも同様に三角比の表を 利用して求めてもいいけれど, 明らかに カ cmに近い値になるね。 (1) 下線部(a)で, AB の長さを求めるため OAB に着目すると, AB2=136- アイウ cos ∠AOB で Яnia ある。 エ の解答群 2/19 ① 4√6 √106 ③ 234 オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ 10 12 14 ③ 16 (2)10時 0分から 10時20分になるにつれての AB の長さについての記述として,次の①~② のうち、 誤っているものは キ である。 キ の解答群 ⑩短くなることはなく、 長くなり続ける。 ①経過した時間に比例する。 ②短針の長さより短くなることはない。 Jan

この写真の問3と問4が分かりません。 どなたか、解説お願いします🙇‍♀️

8 自 次の実験について,問いに答えなさい。(23年度・19 年度改) 1 図1のように,抵抗器 a, b を並列につなぎ,それぞれの抵抗器のとなりにスイッチ①, ②をつないだ。スイッチを開けたり閉じたりして、回路の電圧の大きさや電流の強さを測 定した。また,図2のグラフは抵抗器 a, b それぞれに加わる電圧の大きさと流れる電流の 強さとの関係を表したものである。 図1 図 2 スイッチ① 電流計 A 抵抗器a |電圧計 (V) 抵抗器b 106A スイッチ② 電流(A) V=AQ 0.5 12:20A 0.4 0.3 0.2 |抵抗器 0.6 20/20 0.1 抵抗器b 0.0 a 2 0123456 電圧(V) 問1 抵抗器 a の電気抵抗の大きさは何Ωですか, グラフから求めなさい。 V-AR 4-012-2 問2 スイッチ①を閉じたとき,抵抗器aの両端の電圧の大きさが12Vであった。 抵抗器aを 流れる電流の強さはいくらですか、 求めなさい。 問3 回路全体の電圧の大きさを 18V にして, 回路全体の電流の強さが 0.6A のとき,スイッチ ①,②はそれぞれどのようになっていましたか, ア~エから選びなさい。 アスイッチ ①,②を両方開ける。 イスイッチ①を閉じて, スイッチ②を開ける。 ウスイッチ②を閉じて, スイッチ①を開ける。 エスイッチ ① ②を両方閉じる。 302 20 c 624 2 問4 スイッチ①,②の両方を閉じたとき、回路全体の抵抗の大きさを求めなさい。 L 81/51 π

ここでの逆の確認とは何を確認しているのですか？

重要 例題 131 導関数から関数決定 (2) 00000 | 微分可能な関数f(x) がf'(x)=lex-1 を満たし, f (1) = e であるとき,f(x)を 2 基本 求めよ。 0=(x)4 基本130 指針 条件f(x)=lex-1から,f(x) =flex-1|dx とすることは できない。まず、 場合に分ける から 絶対値 y=ex-1 p.22 2 x>0のときf'(x)=ex-1 A x<0 のとき f'(x)=-(ex-1)=-ex+1 x>0のときは,Aと条件f(1)=e から f(x) が決まる。 しかし,x<0のときは, 条件f (1)=e が利用できない。 そこで,関数f(x)はx=0で微分可能x=0で連続 (p.106 基本事項 ②)に着目。 =1 + 0 limf(x) = limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 +0 X-0 f'(x)=ex-1 x>0のとき,e-1>0であるから 解答 よってf(x)=f(ex-1)dx=e-x+C (Cは積分定数) ...... ゆえに C=1 ① 240 = f (1) =e であるから e=e-1+C したがって f(x)=ex-x+1 x<0 のとき,ex-1<0 であるから 導関数f'(x) はその定義 から,xを含む開区間で 扱う。 したがって, x>0, x0 の区間で場合分け して考える。 以 よってf(x)=f(-exx f(x)=-x+1) =-ex+x+D (Dは積分定数) f(x)はx=0で微分可能であるから, x=0で連続である。 ゆえに limf(x) = limf(x)=f(0) x+0 x-0 limf(x)=lim(ex-x+1)=2 ①から x+0 x+0 ② から lim f(x)=lim(-ex+x+D) = -1 + D x-0 2=-1+D=f(0) f(x)=-ex+x+3 (1) AGR-C f(x)は微分可能な関数。 x-0 よって ゆえに D=3 したがって 必要条件。 ex- このとき, lim =1から 逆の確認。 121 も参照。 x→0 x f(h)-f(0) lim =lim ん→+0 h h→+0 e-h-1 h =0, ◄lim (1-1) f(h)-f(0) -e+h+1 lim = =lim =0 lim 0-14 h 0114 h =(-1)+1} よって、f'(0)が存在し,f(x)はx=0で微分可能である。の(1) 以上から e-x+1 f(x)= e+x+3(x<0) DET

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp

サンプリング周波数について。 過去問を解いていたのですが、解説を見ながら、自分なりに計算方法を考えて、答えを導きました。 この解き方があっているか、分かる方、ご回答お願いいたします🙇‍♀️

(問)音声のサンプリングを1秒間に11000回行い、 サンプリングした値をそれぞれ8ビットのデータとして 記録する。 このとき、512×100バイトの容量をもつフラッシュメモリに 記録できる音声の長さは、最大何分かっ 969 ア 77 イ 96 ウ 775 解説 1秒間に 11000個のサンプルを進めた。 1つのサンプルを8ビット(バイト)のデータとして 保存。 55AM ~ ⇒1秒間で(11000× ※①)バイトのデータ容量 秒単位を合わせたいので、まずは、求める値をx秒間と おく。 つ秒間に、512×10°バイト =11000 =1 DC:512×106 1秒間で 11000 バイト 512×106円 11000x= JC 512×106 こ 2011000 101 = 540 512 × 1031Q3 20 2 11 x 103 512×1000 (T =512000 211 ≒46545(秒) ≒775(分) SHE A よって、 ウ

以前、自分で解いてみた式を、見直していたのですが、何故赤矢印の先の式がそうなるのかが、分からなくなりました。 特に、青丸の中の5/11がどうやって出てきたのか、思い出せません💦 分かる方、解説お願いします🙇‍♀️

IXE 11000 € 1 い = 512 × 10 6 = x 11000 x x = = 5/2 × 10t 512×106 11000 512 × 10³ X10 11 x 103 512×103 11 = 46545+ π = 46545.4545 m

空いてる部分全てが分からないです💦 心優しい方がいらっしゃったら教えていただけると幸いです😭

[練習2 次の問いに答えよ。 2つの自然があり、その積は132である。この2つの自然数を求めよ。 03 2連続する2つの数があり、この2数の和の平方は、この2数の平方の和よりも大きい。この つの整数を求めよ。 □3) 2つの自然数があり、その和が17で積が72である。 この2つの自然数を求めよ。 Hw 確認問題 0 3 1 次の問いに答えよ。 連続する3つの自然数がある。もっとも大きい数の平方は、他の2数の種の2倍より小さい。この3つ の自然数を求めよ。 (2)続する3つの自然数がある。 まん中の数の2乗は、他の2数の和の7倍である。 この3つの自然数を めよ。 4) ある正の数を2乗しなければならないところを、まちがえて2倍したため、計算の結果が80小さくなっ た。 この正の数を求めよ。 □(3) 連続する2つの整数があり、それぞれの数の2乗の和は、もとの2つの整数の和の6倍に7を加えた数に 等しい。 この2つの整数を求めよ。 (5) 連続する3つの整数がある。 まん中の数の2乗がもっとも小さい数ともっとも大きい数の和に等しいと この3つの整数を求めよ。 2 次の問いに答えよ。 □(1) ある正の数zを2乗しなければならないところを、まちがえて2倍したため、計算の結果は35小さくなっ た。 この正の数ェを求めよ。 6) 連続する3つの整数がある。 それぞれを2乗した数の和が110になるとき、この3つの整数を求めよ。 -106- □(2) 大小2つの整数があり。 その差が2で積は63である。この2つの整数を求めよ。 x(x+2)=63 -912 x2+23-63=0 (x+9)(2-2) -107-

対数関数の問題です。 影で見づらくて申し訳ないです （2）の問題なのですが 解説の1番下のところがわからず…… なぜ急にX(1－………が出てくるのでしょうか？ また、これはなにを表していますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

思考プロセス 例題 204 指数と対数の関係 211 (1) a* = b³ = c², x 2 + y Z が成り立つとき,c を a, b で表せ。 ただし, a, b, cはいずれも1でない正の数とする。 (2)3 = 5x+3 を満たすxを, 底を3とする対数を用いて表せ。 「目標の言い換え (1)ca, b で表す Actions log@2- 条件 ①,②からx, y, zを消去したい。 ①からx=□,y=□, z= ①の各辺の対数をとると logoa*: = に代入。 として② ← x, y, zは指数にある。 logob": = logoc² ← 底は計算しやすい ものを選ぶ。 xlogoa=ylogob=zlogoc Action » 条件 α = b c は,各辺の対数をとれ (1)a>0,b>0,c>0よりax=b=cの各辺は正の 数であるから,各辺の底を 10 とする対数をとると logoa*= log106" = log10cz ここで,xlogoa= ylog106=zlog10c=k(≠0) とおくと k x= 別) S これらを x log10 a' 1201より2 + = ←母数を k = y = 2 log10 b' 2= log10 C に代入すると log10 b 2log10 C + k より ab = c² c0 より C= =√ab O log10 a k log10ablog10c = 同じにしたい… (2)3,5+3はともに正の数であるから,両辺の底を3と する対数をとるとlog3Togg5x+3 対数をとる前に,真数 が正であることを確認す る。 ここでは底を10とした が,ほかの数を底にして x, y, zは与えられた条件 式の分母であるから,す 0ではない。 また, a, b, c はいずれも 1でない正の数であるか 5, log10 a 0, logio b0, log10 c = 0 10g104+10g106 210g10C == 0-01 > Point O すなわち x = (x+3)log35 3log35 x(1-log35) = 310g35よりx= log35 キ1である。 1-log: 5 Point