1から 100までの自然数で100と互いに素であるものの個数を求めよ。また、それらの2乗の和を求めよ。ただし、自然数αとbが互いに素であるとは、aとbの最大公約数が1であることをいう。 なぜ最後(2枚目)だけ、10をかけているのかわからないです💦公式のままでやったら140... 続きを読む

63 まず, 1から100までの自然数で100と互いに 素でないもの, すなわち, 100と1以外に公約数 をもつものの個数を求める。 100=22.52 であるから, 100と互いに素でない自 然数は2または5の倍数である。 100 100 100 よって, その個数は + =60 (個) 2 5 10 ゆえに, 求める個数は 100-60=40 (個) また, 1から100 までの自然数で100と互いに素 であるものは, kを0から9までの整数として 10k+1, 10k +3, 10k +7,10k+9 と表される。 よって, 求める2乗の和は 9 Σ(10k+1)^2+(10k+3)2 + (10k+7)2 k=0 + (10k+9)^}

1番がよく分かりません、25ってどこからきたんですか

2 3-√8 に答えよ. -の整数部分を α 小数部分をbとするとき, 次の問い (1) α, bの値を求めよ. (2)6+106の値を求めよ. 2 (3) + 2 の値を求めよ. 6+3 6+7 解答 2 2 まず, 3-√8 -=2(3+√8)=6+4√2 (1) 2532 <36 より, 5<4√2 <6 だから |精講 = (1)整数部分,小数部分は,単語の雰囲気で判断してはいけません。 定義(最初の約束事) に従って考えます。 1<√2<2 を使っても, 4<4√2 <8 となって, a が求まりま (2)62+106=(6+5)2-25 =(4√2)2-25=32-25=7 (3) (解Ⅰ) 6+3=4√2-2,6+7=4√2+2 6+5ならば、 2乗がラク 11 <6+4√2 <12 よって, a=11,6=(6+4√2)-114√2-5 注 <有理化 9 無理数の大小 較 2 2 1 1 よって, + + 6+3 6+7 2√2-1 2√2+1 〔定義〕 実数xがx=n+α x 2.7 (n は整数,0≦α<1) 4-3 π -1.4 (解Ⅱ) (II) +6+7 2 2 b+3 と表せるとき, n, α をそれぞれ, xの整数部分 小数部分という (右表参照). n 2 1 3 -2 a 0.7 また,整数部分は記号 [x] (153) で表され 13 π-3 0.6 (2√2+1)+(2√2-1)_4√2 - (2√2-1) (2√2+1) 7 2(6+7)+2(6+3) (6+3)(6+7) 4(6+5) 62+106+21 4・4√2 4√√21 = 7+21 7 こともあります. け 小数部分は必ずしも小数で表す必要はありません. α=x-n を利用 して求めます.また,下の数直線からわかるように, rの整数部分とは, その数のすぐ左にある整数を表します。 ポイント 整数部分,小数部分はその定義に従って考 小数部分は,必ずしも小数を用いて表す必 -2 -1.4-1 0 -I 2.7 π 4 3 で求めたもの値を直接代入しても答は出ますが,bの係数に着目すると 式の特徴を見ぬく力), 計算の負担が軽くなります。 2つの手段が考えられます。 この値を代入して通分する. 二通分して, bの値を代入する。 演習問題 10 ① 正の数のとき, 整数部分とは小数点以下を切り とです. このイメージは153のような整数の問題 ②負の数になると, 小数点以下切り捨てという なるので,整数部分という言葉が登場します. 整数部分を小数部分をbとする

中3 理科 浮力 答えは 浮力 6 6 8 140 10 う です。 教えて欲しいです🙇‍♀️

図1は、一辺10cmの立方体の形をした質量400gの木片を水に浮れたときのようすで ある。 図2は、一辺10cmの立方体の形をした質量15kgの金属片をばねばかりにつるし、水 面から立方体の底面までの距離が11cmになるまで1cmずつ沈めていき、そのときのばね ばかりの値を調べているようすである。図2の実験の結果は、表のようになった。 水の密度は 1.0g/cm²とすること、糸の重さや体積は無視できるものとして、 次の問いに答えよ。 図2 ~400g 15kg 11. cm 水 水 表 水面から金属片の底面まで の距離 0 1 2- 3 4 15 6 7 8 9 10 11 [cm] ばねばかりの目もりの値[N] 150 149148 147 146 145 144 143 142 141140a (1) 木片が水に浮かぶのは、物体Aに上向きの力が加わるからである。 この力を何というか、 答えよ。 (2) 図1の木片の水面より上に出ている部分の長さは何cmだと考えられるか、答えよ。 (3)図1の木片に下向きの力を加えて、木片を完全に水中に沈めるために必要な力は何N か、答えよ。 (4) 図1の水を食塩水 (この食塩水の密度は1.2g/cm²とする) に変えて同じように実験 した。このとき、木片に下向きの力を加えて、木片を完全に水中に沈めるために必要な力 は何Nか、答えよ。 (5) ①表のaの値を答えよ。 ②図2のときのように、水面から金属片の底面までの距離が11cmのときの、金属片 にはたらく (1) は何Nが、答えよ。 (6) 図2の金属片を液体の水銀やエタノールの中に入れたとき、金属片はどうなるか。次の ア~エのうち適切なものを一つ選び、 記号で答えよ。 なお水銀の密度は 13.55g/cm² とし、エタノールの密度は0.79g/cm²とする。 ア. 金属片は、水銀に浮くが、 エタノールに沈む。 イ. 金属片は、水銀に沈むが、 エタノールに浮く。 ・ウ. 金属片は、水銀にもエタノールにも沈む。 金属片は、水銀にもエタノールにも浮く。

数IIの図形と方程式の問題です。 解き方が分からないので、(2)の解説をお願いします。

B 364 直線 y=2x+1 を l とするとき, 次のものを求めよ。 (1) lに関して, 点A(3, 2) 対称な点Bの座標 (2) lに関して, 直線 3x+y=11 と対称な直線の方程式 -3114 J方程式

問2で、西経の方の対蹠点の求め方が分かりません。教えてください🙇‍♀️答えは40°14´になります。

基礎的 問1 A地点の緯度・経度を求めよ。se TTM.re -139 解説によ 41 46 114 問2 東京 (35°41'N 139°46′E) の対蹠点の緯度,経度を求めよ。 たいせき $4 I

どなたか、合ってるか確認してほしいです! お願いします🙇

do o MMM//.80114 Exercise 7 100 以下の自然数のうち,3で割って2余る 数の集合を A, 奇数の集合をBとするとき、次の 個数を求めよ。 (1) n(A) f.d. 11, 18, 19, 20, 23, 26, 29, 32,35 38,41,44,47,506,56,59,62,65 6871,79,77,80,83,86,19,92,95,988 8 あるクラスの生徒 学のテストを行った結 英語が80点以上 数学が80点以上 英語または数学が8 (1) 英語, 数学ともに8 n(A)=32個 (2) n(B) {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21 23,25,27,29,31,33,35,37,39 41.43、45.47.99,51.53,55 57.59.61,63,65,67,69,71,73,175 77,791183,8587,89,9193,95,90,997 V (3) n(ANB) n(B)=50個 (2) 英語、数学ともに80 {5.11.17,23,29,35,41,47,33 59,65,71,77,83,891953 n(AnB)=16個 (4) n(AUB) 82-16=66 n(AUB)=66個 9 あるケーキ ケーキを買った 人は 55人, どち このとき、どち (5)n(A∩B) 82-132:50 h(Ang)50個 (6)(A∩B) {2,4,6,10,12,16,18,22,24, 28,30,34, 36,40,42, 46,48, 52,54, 58,60,64166,70,72. 76,78182,84,88,90,94,963 n(A(B)=33個 is Tombow - JUMP 50以下の自然数のうち, 2または3または5で割り切れる数の個数を求

(3)の解き方を教えてください🙏💦

T250 3 21時に閉店する弁当屋では,定価が500円の弁当を当日中に売り切るために, 売れ残 り状況から判断して, 19時に 「20%引き」, 「半額」の割引シールを弁当に貼り, それぞれ 400 250 400円,250円で販売することにしている。 なお、「定価」 で販売するときには割引シールは 貼らず、割引シールを貼るときには売れ残っているすべての弁当に割引シールを貼るものと する。 (h:20 30 50 19時以降の弁当の販売実績は過去のデータから, 「定価」, 「20%引き」,「半額」で販売 したとき、1時間あたりそれぞれ20 個 30個 50個売れることがわかっている。 1個の弁当を売ったときの利益は,販売価格から1個の原価150円(材料費,容器代など) を引いた金額であり、割引された販売価格の場合でも原価は同じである。 また、 弁当が売れ 残った場合、 1個あたり150円の損失となる。 19時から21時までの売り上げの総利益は (i) 19時から21時までに弁当が完売している場合 19時から21時までに弁当を売ったときの利益 (i) 21時に弁当が売れ残っている場合 とする。 56 250114000 125 150 (50 19時から21時までに弁当を売ったときの利益から、売れ残った弁当の損失金額 を引いた金額 19時に売れ残っている弁当の個数をx個として, 19時から21時までの売り上げの総利益 について考える。 ただし, xは自然数で, 1≦x≦100 である。 (1) 19時から21時まで 「定価」 で販売する。x=30 のときの売り上げの総利益を求めよ。 また, x=50 のときの売り上げの総利益を求めよ。 1501 (2)19時から21時まで 「20%引き」 で販売するとき, 売り上げの総利益が14000円以上 となるようなxの値の範囲を求めよ。 400 250x (3) 71≦x≦100 であるとき,この弁当屋の店長は次の2通りの販売方法を考えた。 [A] 19時から20時まで 「定価」で販売し 20時から21時まで 「半額」 で販売する。 [B] 19時から20時まで 「20%引き」 で販売し、 20時から21時まで 「半額」で販売する。( このとき,[B]の販売方法で売った場合の売り上げの総利益の方が, [A] の販売方法で 売った場合の売り上げの総利益より多くなるようなxの値の範囲を求めよ。 (配点 25 ) のこり

公式2が、a>b のときだけなのはなぜですか？

練習 1 2重根号 > 0b>0 とする。 √√(a+b)+2√ab = √√a+√√b 2 akos +√ (a+b)−2√ ab = √ a −√b 積 このように変形することを2重根号をはずすという。 例 (1) 8+2,15√(5+3)+2、5・3 =√5+√3 (2)√7-4√3-√7-2√12=√(4+3)-2√4・3 2をルートに入れて、 =√4-3=2-√3 2にする。 (3) 5+2/21 2をつくる。 10+2/21 √(7+3)+2√√7.3 = 172 √2 分数に!! √7+√3 = =114 +16 √2 次の式の2重根号をはずして簡単にせよ。 (1)√7+2,10 (2) 12-63 (3) 3+√5

教えて欲しいです🙇‍♀️

Vcheck! & data カナダ 14517 1 世界の森林分布と木材の伐採量の地図である。 木材伐採量の上位5カ国を答えよ。 ロシア 21840 中国3436 チークやラワンなどの熱帯地域に広がるおもに常緑広葉樹からなる林相 (森林の形態、 1 様相)を何というか。 □2 ブナやカシなどの低緯度では常緑広葉樹、高緯度では落葉広葉樹と針葉樹の混合林から なる林相を何というか。 3 シラカンバ (シラカバ) やカラマツ・モミなどの高緯度にみられる樹種のそろった針葉 樹林からなる林相を何というか。 □4 燃料以外の建築材料や製紙原料などに用いる木材を何というか。 □5 薄くスライスした木板を何層にも接着し重ね合わせたものを何というか。 □6 木材チップや古紙を溶かし、繊維分を抽出した紙の原料となるものを何というか。 □7 木材の用途のうち、薪などの燃料用に用いられる木材のことを何というか。 □8 亜寒帯(冷帯)の森林伐採で融解が進んでいる夏でもとけずに凍結したままの土壌を何 というか。 アメリカ 硬葉樹林 ☐ 9 日本の国土のうち森林が占める割合は約何分の2か。 ¥4987 ドイツ ブラジル 7617 ガール 4856 45913 メキシコ 森林の植生分布 【葉樹林 28152 5033 ナイジェリア 11481 ウガンダ インドネシア 832 4265 広葉樹林 7623 | インド 常緑広葉樹林 ¥4906- チリ 9024 (かたいの RUGR 木材生産量 6372 薪炭材 )用材 その他森林なし含む) 万㎡ 2019年) 35286 (FAOSTATほかにより作成) 第1位 [ ] 第2位 [ 第3位 ] 第4位 [ ] ] ] □10 大陸のまわりを縁取る水深200m程度の浅い海域を何というか。 □11 プランクトンが豊富で好漁場となっている10の中でも特に浅い部分を何というか。 □12 プランクトンが繁殖し好漁場となる寒暖の海流がぶつかりあう海域を何というか。 □13 海の中層水や深層水が表層に上昇してくる海水の流れを何というか。 □1413の影響で好漁となっているペルー沖の漁場で漁獲され、フィッシュミールの原料と なるカタクチイワシを何というか。 □15 魚類や貝類などを湾や湖沼などで人工的に管理・育成することを何というか。 □16 15のうち、 河川・湖沼などでアユやフナなどを育成することを何というか。 □17 小型船を中心とした海岸から遠くない領海付近でおこなわれる漁業を何というか。 □18 日本では1980年代に盛んであった、1~2週間の航海日程で操業する漁業を何というか。 19 日本では1970年代初頭に盛んであった、 漁港から遠隔の漁場で長期間にわたって操業 する漁業を何というか。 □20 領海をこえてこれに接続する区域で、領海基線から200海里までの範囲を何というか。 1 2 3 第5位 [ 2 日本の用材輸入量上位6カ国とその内訳である。 a~dの国を語群から選べ。 (Fm³) a 7,713 丸太 20.7% ヨーロッパ州 6,755 アメリカ 合板等 0.1 その他 製材品 48.2 バルブ・チップ 27.3 36 一丸太 0.4 パルプ・チップ 4.1 合板等 0.3 製材品 74.3 製材品 合板等 0.1 その他 0.2 その他 20.9 6.225 丸太 46.2 11.8 バルブ・チップ 417 4.618 9.5 バルブ・チップ 90.3 合板等 0.1 その他 0.1 その他 0.2 b 一製材品 一製材品 0.1 C 4,106 バルブ・チップ 99.7 一製材品 4.2 丸太 d バルブ・チップ -その他 2.4 3,518 7.9 103 合板 75.2 (「森林・林業白書」 平成26年度により作成) a ( ) b() c ( ) d( ) [語群] ア. マレーシア イチリ ウ. カナダ エ. オーストラリア 4 5 6 17 8 9 10 11 12 系統2 林業・水産業 3 日本の漁業別漁獲量と輸入量の推移の図である。 a~eにあてはまるものを語群から選べ。 700円 万トン 600 500 400 3 Ab 14 15 300 200 17 18 100 20 al ] bl ] c [ ] d[ ] el ] [語群] 遠洋漁業 沖合漁業 沿岸漁業 海面養殖業 内水面漁業・養殖業 1965年 70 75 80 85 90 95 2000 05 10 15 18 輸入魚介類のうち加工食品は生鮮換算して計上。(漁業・養殖業生産統計年報ほかにより作成) 輸入量

私はt=0とそう出ない場合をわけずに考えてしまったのですがなぜ分けなければいけないのか教えて頂きたいです。

X |xy 平面において, 連立不等式 (x-1)'+y'≦1,0≦x≦1, y≧0の表す領域をAとする。これを 30 座標空間内でz軸の方向に1だけ平行移動するときにAが通過してできる立体をBとする。 B をx軸の周りに,y軸からz軸の方向に90°回転させたときに通過してできる立体をCとする。 (1) 立体Cの平面 x=t (0≦t≦1) による切断面の面積S(t) を求めよ。 (2) 立体の体積 V を求めよ。 201 [類 東北大 〕