写真の問題の(4)についてですが、例えば赤のカードにおいて、他の数字は1枚ずつのままで5が2枚(他の色の枚数と数字は問題の条件と同様)である場合、色を選ぶ4c3と数字を選ぶ5c3という式は成り立ちますか？ (条件より各色は5枚ずつ、数字は4枚ずつある。つまり色も数字も選ばれ... 続きを読む

1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー 赤, 青, 黄, 緑の4色のカードが5枚ずつあり, 各色のカードに ドから3枚を同時にとりだすとき, 次の問いに答えよ。 (1) とりだし方の総数をNとするとき, N を求めよ △ (2) 3枚とも同じ番号になる確率 P を求めよ。 40 (3) 3枚のカードのうち, 赤いカードが1枚だけになる確率 P, を求めよ. △ ◎ (4) 3枚とも色も数字も異なる確率P3 を求めよ. (1) 20枚の中から3枚をとりだすので, 20･19・18 3･2 (4) N=20C3= =20・19・3=1140 (2)1,2,3,45とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号 になるのは, 5×4C3=20 (通り) 数字1を3枚選ぶ方 1 P₁= 20-37 P1 ^ (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は OTH 5C115C2=5× -=5.15.7 :. P2= 15×14 2 5.15.7 35 20.19.3 76 3枚のカード ◇色 □ 数字 HENI AFE 4!×10 4 20-19.3 19 日本 法は3通りこれが 1~5の言 WAH 緑色の これらは 別の組み 合わせ 順列 3種類の色の選び方が C3 =4 (通り) このおのおのに対して, 番号を3つ選ぶ方法が 5C3 = 10 (通り) あり 3つ選んだ番号の並べ方 sP3=5・4･3 て が3! 通りあるので, 4×10×3!= 4×10 (通り) もよい ‥. P3=- 抜

答えは合ってますが、模試とかでもこの書き方で丸貰えますか？

練76 3点A(3,-2),B(4,1),C(1.5)を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの 座標を求めよ。 C(115) 点Dの座標を(x,y)とする。 平行四辺形の順序は次の3つがある。 DJ ABCD. [2]ADBC, [3] ABDC 対角線の中点ともう一方の対角線の中点の 座標は同じ。 対角線の中点をN,Mとする。 [1] 1 N ( 173, 5-2) M (412, (+7) 2 4.4+x 3₂ Ity 2 2 2 2 4=4+x 3=1+y x=0 [3] ~(~_314, 2+1 ) M ( 11X, 5+2) N y=2 2 2 2 2 2 = 1+x 2 3+x 2 2 5 2 = 5+y 2 7=1+X x=6 [3] ^ ( 3+2, 214) M (411, 14) 4+1,1+5 N 2 -2+y 6 2 -1=5+9 y=-6 2 -2+y=6 3+x=5 x=2 y=8 したがって、点の座標は、 (0,2),(6,6),(2,8) Date 7 27 木 O C(1.5) B(4.1) A(3,-2) B(4.1) DA(3,-2) B(4.1) A(3,-2) KOKUYO LOOSFEAR ノー006

画像にあるような同心円状にえがかれた図で、物理の波の分野の干渉の説明がなされていると、いつも疑問に思うことがあって、この実線は波の山の部分だけを表しているのか、山と谷両方を表しているのかということです。また、このような波を作る時、一般的には水面を指で叩いて作ると思うのですが... 続きを読む

★干渉 (同位相の場合) 強め合う:|AP-BP|=m² Sniz A = ( 弱め合う:|AP-BP|=(m+ m + 1/1 ) ₁ 波の数の差 26.2. (m= 0, 1, 2, 3, ...) チ S < J ✓ F

簿記3級についてです。 青いラインでかいた仕入れ額って4,980,000ではないのですか？ なぜ5,000,000なのですか？

115 155, 問3:次の合計試算表(A)と諸取引 (B) に基づいて、月末の合計残高試算表を作成しなさい。 ( 27点) (A) 令和4年3月24日現在の合計試算表 資 FA 勘定科目 売掛 現当売繰備買借資 掛入本 金品品金金金金上息 当座預金 資本 合計試算表 450000 繰越商品 売受 貸 借方 方 金 2,400,000 1,100,000- 繰越利益剰余金 仕 受取利息 給支 3/26 料賃 支払家賃 1,600,000 500,000.0 3,600,000 1,450,000 850,000 2,450,000 1,150,000- 4,50000 980,000 入×4,200,000 90,000 410,000円 600,000 1,900,000 3,850,000 2,450,000 2,000,000 1,250,000 5,8000,000 150,000 1,650,000 660,000 20,000 330,000円 19,200,000 19,200,000 3/27 買掛金¥600,000 を現金で回収した しばらった 3/28 商品¥850,000 を掛で売り渡した。 600,000 20,000 3/29 売掛金¥450,000 を小切手で回収した。 780,000- 850,000 現金の貸方、答え11810,0004 私、1,100,000+90,000+60,000 収益up= 1 (B) 令和4年3月25日から31日までの取引 3/25 商品¥780,000 を仕入れ、 代金は掛とした。 なお、 引取運賃(当社負担) ¥20,000-は 現金で支払った。 備品¥500,000 を購入し、代金は月末に支払うこととした。 1,250,000 of 560,000は 3/31 今月分の家賃¥30,000 と給料¥60,000 を現金で支払った。 なんですか….? 商品を売ったこ売上 *\ «P®£Ⓡ***

49(2)全く分かりません。 (1)から、AB=5√2、BC=2√10なのは分かったので、 AP:CP=AB:BC AP:CP=5√2:2√10 までは分かります。 なぜ、AP:CPが 5:2√5 になるんですか？

と対 と対 項 22 ) HERENCISESS 12 直線上の点 平面 B(a+2)を結ぶ線分ABを2:1にPS 048 をC, 外分する点をDとする。 (2) E(-1) が線分 CD の中点となるようなaの値を求めよ。 (1) 2点C, D間の距離を求めよ。 21 849 座標平面上の3点A(-2, 5), B(-3,-2), C(3, 0) がある。 (1) 線分 AB, BC の長さをそれぞれ求めよ。 (2) ∠ABCの二等分線と直線AC との交点Pの座標を求めよ。 650 (1) △ABCの3つの中線は1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABCにおいて, 2AB'<(2+AC2)(2+BC2) が成り立つことを示せ。 STO が特譜 (2) n\ [類 (0) A F 051 次の条件を満たす三角形の頂点の座標を求めよ。 (1) 各辺の中点の座標が (11) (24) (31) (2) 1辺の長さが2の正三角形で、1つの頂点がx軸上にあり、その重心に 一致する｡ 052 3点A (41, a2), B (61, 62 C (C1, Cz) を頂点とする △ABCにおいて, CA, AB を min に内分する点をそれぞれD, E, F とする。 ただし,

なぜ変数に置き換えるのですか？ 1行目でおいた文字ではないのはなぜ？ 1行目でおいたものを代入するとおかしくなるのは分かりますが、なぜ置き換えるのですか？

考え方 解 * 座標平面上で,点P(x, y) が x2+y2≦2 を満たしながら動くとき, 次の点が動く領域を図示せよ. (1) Q(x+y, x-y) 以上の (1) x+y=X, x-y = Y とおき, x,yを X,Yで表すことを考える (2)x+y=X, xy=Y とおき, (1) と同様に考えればよいが,そのとき, (1) と異なり、 と、 X, Y が実数であっても x,yは実数とは限らないので, x, y が実数として存在 するための条件が必要になる. JUAL Latestet 20 (1) x+y=X, x-y = Y とおくと, また、x+yX-Ⅰシンプルにおいてみる x= C 2 ソニー 2 , y=- そうな x2+y2≦2 より, C = ( x + Y ) ² + ( X = X ) ² X-Y 2 2 2 したがって 変数をx, y におき換えて, DIVERS x2+y24 ≦2 (2) R(x+y, xy) X2+Y24 1024 55 よって,点Qが動く領域は右 この図の斜線部分で、 境界線を含む. YA 2x² + y² =4 2x2+y2=4 15 EX-20 HO -2 SEE 27 115 x,yを X,Yで表す . X, Y が実数のとき, も実数になる. +2 x,yを代入する. ($19 Q(X,Y) が動く領域 12 x 8TUAR 28 SOCI58 図は xy平面上にかく 35C5C

数学2軌跡と領域の問題です。 問4と問5を途中式と一緒に教えてください

問4 点Pが直線y=2x+3 上を動くとき,点A(5, 1) と点Pを結ぶ線分 AP の中点Qの軌跡を求めよ。 問5 点Pが円x2+y2 = 8 上を動くとき, 点A(0, 6) と点を結ぶ線分 APの 中点Qの軌跡を求めよ。 p.113 Training22 p.115 LevelUp12

(1)が分かりません。 f(x)=kとおいて、kとの交点が実数解になってるのですが、なぜそんな変形をしていいのですか？

なぜ こうで 例題219 高次方程式の実数解の個数 [2] kを定数とする。 3次方程式 2x-6x+1-k = 0 ... ① について (1) 方程式 ① の異なる実数解の個数を調べよ。 ○ (2) 方程式 ①が異なる2つの負の解と1つの正の解をもつようなkの値の 範囲を求めよ。 Action 方程式f(x) = k の実数解は, y = f(x)のグラフと直線y=k の共有点を調べよ 解法の手順・ ・1方程式をf(x)=kの形に変形する。 2f(x) の増減, 極値を調べ y=f(x)のグラフをかく。 32のグラフとy=kの共有点の個数を調べる。 解答 (1) 方程式 ① は 2x-6x+1 = kと変形できるから ① の異なる実数解の個数は, y=2x-6x+1のグラフと 直線y=kの共有点の個数と一致する。 f(x)=2x-6x+1 とおくと f'(x) = 6x² - 6 = 6(x+1)(x-1) f'(x) = 0 とおくと x = -1, 1 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 -1 1 f'(x) + 20 20 + f(x) 5 △ -3> 増減表より, y=f(x)のグラフ は右の図のようになるから, ① の 異なる実数解の個数は x ... ... - (-3<k<5のとき k=-3,5のとき lk <-3.5<bのとき 3個 2個 1個 YA 10 -3 15 1 ly=f(x) y=k 例題218, JA115 x f(x) = k の形に変形す る。 y=f(x) の増減を調べ てそのグラフをかく。 YA 15 k x 1個 -2個 3個 -2個 1個

なぜ、xの値とtの値が対応してるのですか？ tとkの関係もわかりません。

例題 169 指数方程式の解の個数 方程式 4x-2x+2 + k = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 Action f(x)=hの実数解は, y=f(x)のグラフと直線y=kの共有点を調べよ ・12x=t(>0) とおき,与式をf(x) - ) =kの形に変形する。 解法の手順・ 2xの値とtの値の対応を考える。 3|y=f(t) のグラフを利用して, 実数解の個数を調べる。 解答 与えられた方程式を変形すると -(2x)2 +4.2% = k ... ① 2* = t とおくと, t>0 であり - t² + 4t = k ここで,xの各値に対して tがただ1つ求まり、逆にt> 0 を満たすtの値に対してもxの値が必ず1つ定まるから, 方程式 ① の異なる実数解の個数は,t の方程式②のt> 0 における実数解の個数と一致する。 ここで, f(t)= t + 4t とおくと f(t)=-(t-2)2 +4 方程式f(t)=kのt> 0 を満たす実数 解は, y = f(t)(t> 0) のグラフと直線 y=kの共有点の座標である。 したがって、右のグラフより 求める実数解の個数は k> 4 のとき 0個 k=4,k≦0のとき 1個 0<k<4 のとき 2個 4 O _y=f(t) y=k →例題167, IA115 2 4 4°= (22)*= (2) 2 2x+2 = 2.22 = 4.2x これらのことは, グラ フからも明らかである。 t=2 O 1対1 x 10 2 4 t (もとの方程式の実数解xの個数)=(f(t)=kの正解tの個数) 20個 1個 2個 1個 とくに, k=4,k=0 の とき共有点は1個である ことに注意する。 Pointh 方程式f(t)=kの実数解の個数 例題169 では,2" tと置き換えたが,正の数の値とxの値は1対1に対応するから, y=f(t)(t> 0) と y=kの共有点の個数がそのままもとの方程式 ① の実数解の個数 となる。 =(y=f(t) (t> 0) と y = k の共有点の個数) 4章 4 指数関数

マーカーのところがよく分かりません！！ 答えていただけたらうれしいです！

数学Ⅰ･数学A [2] 表1は、令和3年度における47都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の 平均値のデータであり、値の大きい順に並んでいる。 ただし, 延べ床面積とは, 建物の各階の床面積の合計を表す。 都道府県 富山県 福井県 山形県 秋田県 新潟県 石川県 島根県 岐阜県 長野県 青森県 鳥取県 表1 47 の都道府県別の一住宅あたりの延べ床面積の平均値 都道府県 延べ床面積 (m²) 延べ床面積(m²) 103.15 静岡県 [145.17 山口県 102.30 138.43 99.95 愛媛県 135.18 99.57 熊本県 131.93 128.95 大分県 98.02 宮城県 126.60 97.24 123.08 長崎県 97.20 121.77 高知県 95.32 121.62 愛知県 95.01 121.58 宮崎県 94.39 121.52 広島県 93.52 119.90 兵庫県 93.40 115.49 北海道 91.23 112.65 千葉県 89.74 112.48 鹿児島県 88.67 111.94 埼玉県 87.15 111.05 京都府- 86.93 110.87 福岡県- 84.66 110.42 神奈川県 78.24 108.58 大阪府 - 76.98 107.79 沖縄県 75.77 107.14 東京都 65.90 106.54 105.72 105.64 岩手県 滋賀県 福島県 佐賀県 山梨県 徳島県 奈良県 三重県 香川県 茨城県 群馬県 |栃木県 和歌山県 岡山県 (出典:国土交通省のWeb ページにより作成) - 32- (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) また、次の表は, 表1のデータを度数分布表に整理したものである。 第3四分位数 表2 度数分布表 階級 (m²) 60以上70未満 70以上80未満 80 以上 90 未満 90以上100未満 100 以上 110 未満 110 以上 120 未満 120 以上 130未満 130以上140未満 140 以上 150 未満 度数(都道府県数) - 33- 1 3 5 11 8 8 7 3 1 数学Ⅰ・数学A (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)