(1)でなぜ三角ABCも求めなきゃいけないのですか？ また、なぜ、三角ABC＝1となるのですか？

254 00000 重要 例題 164 三角形の面積の最小値 面積が1である△ABCの辺AB, BC, CA上にそれぞれ点D,E,F を AD:DB=BE:EC=CF:FA=t: (1-f) (ただし, 0<<1) となるようにと る。 (1) △ADF の面積をtを用いて表せ。 (2) △DEF の面積をSとするとき, Sの最小値とそのときのtの値を求めよ。 基本 158 指針 (1)辺の長さや角の大きさが与えられていないが, △ABCの面積が1であることと, △ABCと△ADF は ∠A を共有していることに注目。 △ABC = = AB・ACsinA (=1), AADF=AD AF sin A (2) DEF=△ABC- (△ADF+△BED+△CFE) として求める。 Sはtの2次式となるから、基本形 α(t-b)+gに直す。 ただしtの変域に要注意! 解答 (1) AD=tAB, AF=(1-t) AC であるから AADF= AD AF sin A =1/12/11(1-t) AB・ACsinA 1/A 2 AABC= よって -AB・ACsin A=1 (1) と同様にして って ①st ABCを求めているのか ②なぜABC=1となるの AADF=t(1-t). AB AC sin A =t(1-t) BtE A えに, 0<t<1の範囲において, Sは ・1-t S=AABC-(AADF+ABED+ACFE) 1-t F =1-3t(1-t) = 3t²-3t+1=3(t-1)²+1" MIDUAL 検討 =1/12 のとき最小値 1/4をとる。 E,F がそれぞれ辺 AB, BC, CA の中点のとき最小となる) 08-741 一般に △AB'C' △ABC 08 (*) 3t²-3t+1=3(t²-t)+1 ABED=ACFE (1-3(²-1 + ( 1 )}- 3 ( 1 ) ² + 1 SS=3f-3t+1 B 140 B' AB'AC' AB AC A C' | 最小 C

この問題で、ピンクの線部の範囲について質問です。a🟰0の時の解はt🟰0,1なので、➖1＜t＜0も範囲になると思ったのですがら何故範囲にならないのでしょうか？？

☆お気に入り登録 (ii) 三角関数を含む方程式の解の個数 **** aを定数とする。 0 に関する方程式 cos' sin0+a+1=0 について。 この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 ただし, 0≦0<27 とする 解説を見る 解答 Think 例題 133 (i) 与式より, (1-sin³0)-sin+a+1=0 ここで, sin0=t とおくと, ①は、 t²+t-2=a このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ y2 ya が-1st で共有点をもつときで ある. (vi). (v). y=t+t-2=(1+1/22-22 y=f+t-2 と y=α の位置関係と, そのときのt=sin0 y=t+t-2 と y=a との対応は下の2つのグラフのようになる. のグラフの関係からは y=t+t-2 tの2次方程式の解の 個数しかわからないの で, t=sine のグラフ y=a_1 -12 1 O 9 YNEW. 17 ・2 (i)(i) (vi) (vi) よって 求める解の個数は、 (i)a=-29 つまり、t=-12/2のとき π 2π 2個 4 (ü) (i) - <a<-2 つまり、1<</12/12/<<0に 418 (ii) a=-2 つまり, t = -1, 0のとき 3個 (iv) -2<a<0 つまり, 0<t<1に1個のとき, (v) a=0 つまり, t=1のとき, 1個 9 (vi)a<d, oka つまり, 共有点がないとき. 4' (iv) も対応して考える. sin'0+cos'0=1 0≦02 より -1sin 01 α(定数) を分離する. -212<t<0に1個ずつのとき, 2個 0個

黒い線を引いてるとこの解説の意味がわからないので、詳しく教えて貰いたいです

す。 t (6+1)-1 41y=(x2+2x)2-2(x2+2x)-1(-1≦x≦1)とする。 t=x2+2x とするとき,t の値の範囲 D OSIS D □sys は ア である。したがって,yのとりうる値の範囲は である。 1: at ²-2t-11

赤いとこの解説お願いします🤲

39 2次関数f(x)=x2-2x+3がある。 y=f(x)のグラフの頂点の座標は (1 12 である。 Ď (x² - 1)² +2 1 (1) 関数 f(x) の t≦x≦t+1≧0) における最小値をm(t)とすると 0≤t≤ のとき, m(t)= 2 (-1) ² 1 + 3 カ 0≤t≤ 1/2 オ 1stのとき,m(t)= 1 (2) 関数f(x) の t≦x≦t+1 (t≧0) における最大値をM(t) とすると | のとき, M(1) = カ 7 / stの | stのとき, M(t)= 11>0 ク t² - 2 + + 3 P である。 である。 t²e2 2x+11-1024 0.2. 20 LI ピー26t3 -2643 1-1-2 x16 + +48

なぜ場合分けの時 4 も必要になるのですか？

100 解き方 20 問題 [解答] をmとするとき,M,mをそれぞれtの式で表せ。 応用 定義域に文字を含む2次 解き方のポイント 定義域に文字が含まれているので、tの値によって定義域が変化する。 よって、まず10に近い値からだんだん大きくしていくとき,定義域におけるグラフがどうなるか調べて いく。 (x−2)2 +4 より、このグラフは,軸が直線x=2, 頂点が (24) で上に凸の放物線で (1) y=-x2+4x (i)0<t<2のとき STEP1 グラフは右の図の実線の部分となり,STEP 2 Tolo x=tのとき最大で最大値は, M = -t² +4t 県x=0のとき最小で,最小値は, m=0 (ii) 2≦t <4のとき STEP 1 グラフは右の図の実線の部分となり、STEP2 x=2のとき最大で, 最大値は, M = 4 x=0のとき最小で, 最小値は, m=0 (ii) 4≦tのとき STEP 1 M = グラフは右の図の実線の部分となり, x=2のとき最大で,最大値は, M = 4 m= x=tのとき最小で , 最小値は, A m = -t+4t (i) ~ (Ⅲ) をまとめると, 14 [-t+4t(0<t <2のとき (t≧2のとき) ( 0 <t <4のとき) {_-²+A1 f+4t (t≧4のとき) STEP 2 ( 確認 定義域がt≦x≦t+2なら? この例題で, 定義域がt ≦x≦t+2のように両端にを含む 場合は、右の(i)~(iv) の場合分けが必要だ。 各自確かめてみよう。 (解き方 21 も参照。 y₁ -t²+4t- y↑ 4 t2+4t- O (i) t<0 y+ [[]] t 2 4 x 24-08- y=-x2+4x 1+2 ---------- 2t4x 0 2 4 -1²+4t y=-x2+4x For y=-x2+4x yt x 81 た TBS (D-x)= PR で する。 STEP 1 軸と定義域の位置関係によっ て場合分けする。 次の4つの場合に分けて調べる。 (i)軸が定義域より右にある 場合 (ii) 軸が定義域の中で,右寄り にある場合 (iii) 軸が定義域の中で、左寄り にある場合 (iv) 軸が定義域より左にある 場合 この問題では,定義域の左端が0 で動かないので, (iv) の場合はな STEP 2 それぞれの場合で, 最大値と 最小値を求める。 グラフがどの部分で、最大値 最 小値をとるのかを見る。 2 +5 t=4のときは, x=0および x=4(=t) で最小となるが,この問 題では最小となるときのxの値まで は問われていないので (Ⅲ) (または (ii)) の場合に含めて構わない。 (ii) 0≦x<1 (iii) 1st<2 (iv) 2St nh n 11 21+22

（2）です 場合分けのところで -1/a＜1/4　1/4≦-1/a とありますが -1/a≦1/4　1/4＜-1/a じゃだめですか？

58 第4章 三角関数 Think 各 数学 夏期宿題チェックシート . 例題132 三角関数の最大 最小 (1) 次の問いに答えよ。 (1) 002mのとき, y=-Cos' 0-2sin0-1 の最大値、最小値を 求めよ. 2 関数 y=2cos0 - asin' (aは定数) において, 0 が 0≧0≦ の範囲で動くとき, y の最小値を求めよ. ただし, a <0 とする。 37 (立命館大・改) 替え方 例題 130 (p.255) と同様に, まずは三角関数の種類を統一する . sind や cost をもとおくと、関数yはtの2次式で表すことができる. の範囲に注意して,t の値の範囲を考える. (1) 与えられた式に cos'0=1sin' を代入すると, y=-2t-2 =(t-1)²-3 したがって, -1≦t≦1において, t=-1 のとき, 最大値1 t=1のとき 最小値-3 K y=-(1-sin²0)-2sin0-1 =sin³0-2 sin 0-2 ここで, sing=tとおくと, 0≦0<2πより, 1≦t≦1 であり ここで, t=-1, すなわち, sin0=-1のとき, 3 002m より0= 49 CHIU 61 62 よって0= WW π t=1, すなわち, sin0=1のとき, 0≦02mより0= π 2 のとき,最大値1 3 1 文字でおくときは、 の文字のとる値の に注意する.

古文の主語の見分け方を教えていただきたいです

る言葉を入れよ 何を夢み 5 鵺 平家物語 近衛天皇が毎夜午前二時ごろに黒雲に脅かされるので、源頼政が警護にあたることになった。頼政は従者 の井の早太を連れて参内した。 日ごろ人の申すにたがはず、御の刻限に及んで、東三条の森の方より、黒雲群たち来つて、御殿 発作を起こされる時刻になると、 の上にたなびいたり。 頼政きつと見上げたれば、雲のなかにあやしき物の姿あり。 これを射損ずるもの 攻 はちまんだいぼさつ ならば、世にあるべしとは思はざりけり。 さりながらも矢とつてつがひ、 「南無八幡大菩薩」と心のうち この世に生きていられるとは思わなかった に祈念して、 よつぴいてひやうど射る。 手応へしてはたとあたる。 「得たり、をう」と矢さけびをこそし (弓を)十分に引き絞ってひゅっと射る * ここのかたな 九回刀で刺した りけれ。井の早太つつと寄り、落つるところをとつておさへて、続けさまに九刀ぞ刺いたりける。 そ 5 てんで しとき上下手々に火を灯いて、これをご覧じみ給ふに、頭は猿、むくろはたぬき、尾は蛇、手足は虎の かしら くちなは ご覧になると 貼り。なく声鶴に似たりける。おそろしなんどもおろかなり。 主上御感のあまりに、獅子王といふ 胴体 しゅうぎょかん ししわう をくだされけり。 お与えになった 天皇は感心なさるあまりに 1st eater とも 94 は

数C ベクトル 証明 ⑶波線を引いているところで、なぜOBベクトルがaベクトル-cベクトルになるのですか？ 図に書いたように、矢印の終点と始点を合わせてOAベクトル+ABベクトル(OCベクトル)だと思ったのですが、回答はaベクトル-cベクトルになっています。

E 8 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3, OC=2, OP:PA=2:1,0Q: QC =3:1 とするとき, 次の問いに答えよ。ただし, OA = a, OC = c とする。 (1) 次のベクトルを a,c を用いて表せ。 (知識・技能) ① OB ② OP③ od DA ac の値を求めよ。 (知識･技能) (3) BPLAQ であることを証明せよ。 (思考・判断･表現) ② すいちょくより内積0. 3₁ BP-AQ VOX,E1ST55=57. - (OP-DB)- (08-07) - (3a-a3). ( ²8-7) 4 -(-2+0) (28-2) 3 (130-14. O +30² - 3181 41 2 10 BESOS 1/A BREDASOVNOTHE 78-3-4 x 8² =30-3 0 より 部と雨はずちょく.

至急です！ここの問題の答えが欲しいです教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします！

5 〈進行形の文〉 次の英文を( )内の指示にしたがって書きかえなさい。 □(1) The boys run in the park. (現在進行形の文に) The boys 2900 (2) Did Yuki swim in the river? (OX) in the park. PAR Raid Yuki W I gair in the river? 1st eid nadw VT! guidstow t woy ni ( vadi sis □ (3) We were working then. ( 否定文に) yadi ob. I chig yasm wol ( We working then. ada ai □ (4) The students were reading books in the classroom. (下線部が答えの中心となる文に) the students IESN'T EN de 0 arte Leaslo in the classroom? Jox S

文法がわかりません。 教えてください。 (1) The researchers succeeded in filming the animal that ( ) before. ①had been seeing ② had seen ③had never been... 続きを読む