第7回 数学Ⅱ・B
(第1問 第2問は必答。 第3問 第4問 第5問から2問選択。 計4問解答。)
第1問 (必答問題)(配点 30)
〔1〕 座標平面上に点P(x,y) があり
[x=√3 sin0+cost
ly=2sin²0+2√3 sin Acost
とする。
x² =
ア
sin 20+
であるから,yをxを用いて表すと
y = I
である。
I
の解答群
2x² - 1
x=
コ
(1) 0≦とする。点Pの軌跡について考えよう。
T
[sin 0+
オ
x=p
x =q
x²-1 ②1212x-1/1/2③ 1/2x+1/1/2④ x2 +1
4
カ
ウsin Acos0+1
キク≦x≦
である。 また, p = キク q=
ケ
とおくと,点Pの軌跡を図示したもの
である。ただし、設問の都合でx軸とy軸は省略しているが, x軸は右
方向, y 軸は上方向がそれぞれ正の方向である。
は
コ
については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。
①
ケ
(100点/60分)
3
x=p
と変形できるから,xのとり得る値の範囲は
(第7回 1 )
x=q
x=p
(数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)
x =q