ベクトルの問題です （２）の解き方が分かりません 教えて下さい。 テスト範囲なので早めに答えていただけると ありがたいです

2. 四面体 OABCの辺 OAの中点を M,辺BC をs : (1-s) に内分する点を Q, 線分 MQ の中点をRとし,直線 OR と平面 ABCの交点をPとする。また, OA=a, OB=b, DC=cとする。 (OR を a, b c を用いて表せ。 (2)OPをa,b,c を用いて表し,s を0から1まで変化させるときの点Pの軌跡を求め よ。 (1) OM-1/ = Q:(1-5)+ Rは線分MQの中点だから OR=OM+Q OR=1+1=1/21/12+(台(1-8)+5)} 2 (2)PはOR上だから b'(1-5) Sc 2 + 2 # M BSQIC B sal-s 1-5 OP = k ok = k (4ãä + b²(+5) B(S) + 1++=1 Pは平面ABC上だから 2 op=su+++でとなる、sttth=1 4kg+1/2k(1-5)+1/2ksa.satt+ これより = 2k=51,2/2k(1-5)=t, zkscu bk+2k(1-5)+3ks=1 1k+/k-z/ks+//ks=1 OP 3 2k=1 より k=1/ 4 ・(+2)=(1-3)+ S=1のとき/+/ 4 3 54 J

（２）の問題なんですが、3枚目の自分で解いた解答のやり方が解説にのっていないので、3枚目の私の解答はどこから間違っているか教えてくださるとありがたいです。宜しくお願いいたします🙇

B1-68 (86) 第1章 数 列 例 B1.41 隣接3項間の漸化式(1) 考え方 次のように定義される数列{an} の一般項 am を求めよ。 (1) a=1, a2=2, an 2-2an+1-150=0 (2) a1=3, a2=5, an+2-30m+1+2a=0 (A) 特性方程式の解α, β が α β となる場合 (p. B1-67) である. (1) An+2-2+1-150=0.･･･ ① が ax +2aaμ+1=βan+1 aan) .....② たとする. ②より, an+2-(a+β)an++αβam= 0 |a=5 [α = -3 これより, α+β=2, aβ=-15 だから, lβ=5 または \B=-3 よって、②より 解答 とも Jax+2+3am+1=5 (an+1+3a) lan+2-5an+1=-3(an+1-5am) これより,一般項 α を求めればよい. (2)(A) aβにおいて,とくに α=1 となる特別な場合である。 つまり, an+2-3a+1+2a=0 は, an+2-An+1=B(An+1-an) となり, 数列{ant-am} は {an} の階差数列である。 mi (1)と同様に解くこともできるが,ここでは階差数列の 考え方を使って解いてみよう. ~20x150=0 (1) authen より となる. ......① an+2+3an+1=5 (an+1+3an) lan+2-50+1=-3 (a+1-5a) ②より, 数列 {am+1+3am} は, ③ {a} の階 {anta ① より,-2F wwww (x+3)(x-5)= よって, x=-1 α=-3,β=5 α=5,β=-3 {an+1+3a 初項 a2+3a1=2+3・1=5 公比 5 の等比数列であるから, an+1+3a=5・5"'=5" …④ a2+3a」(n=10) ③より, 数列 {an+1-5am} は, 初項 a2-5a=2-5・1=-3 公比3 の等比数列であるから, a,+1-5a= (-3)(-3)"'=(-3)"...... ⑤ ④ ⑤ より 3a-(-5am)=5"-(-3)" 8a=5"-(-3)" ④ ⑤から 去する. よって、 求める一般項 α は, _5"-(-3)" an= 8

この問題の解答の途中のbnへの置き換えは必須ですか？また必須じゃなければそれ以降のやり方を教えて欲しいです

答 =l, a1=3an+4nによって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 00000 基本 34 p.464 基本例題 34 の漸化式 an+1=pan+g で、g が定数ではなく、nの1次式となっ ている。このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 → 漸化式のn をn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり、階差数列{an+1 - an} についての漸化式を処理する。 また、検討のように,等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式an+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ② ①から ****** ② an+2-an+1=3(an+1-an)+4 an+1-an=bn とおくと これを変形すると また bn+1=36+4 bn+1+2=3(bn+2) b1+2=az-a1+2=7-1+2=8 よって, 数列{bn+2}は初項8, 公比3の等比数列で bm+2=83-1 すなわち 6=831-2... (*) n≧2のとき n-1 an a1+ (8.3k-1-2)=1+ k=1 .. 8(3n-1-1) 3-1 -2(n-1) ③ =4・3n-1-2n-1・ n=1のとき 4・3°-2・1-1=1= a=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4・31-2n-1 ( <①のnn+1を代入す 差を作り, n を消去する。 <{6}は{az}の階差数列。 α=3α+4から α=-2 <a2=3a+4・1=7 In≧2のとき n-1 an=a+bk k=1 初項は特別扱い (*) を導いた後, an+1-an=8•3"-1-2に①を代入してan を求めてもよい。

赤線のところがわかりません

14- 数学Ⅱ (左辺) = 練習 ② 24 62 (-c)(-b)+(-a)(-c)+(-b)(-a) a³+b³+c³ _ a³+63+c³-3abc+3abc abc abc (a+b+c)(a2+62+c-ab-bc-ca)+3abc abc 3abc =3 したがって,等式は証明された。 abc ←a+b+c-3abc =(a+b+c) x²+62+c2-ab -bc-ca) のとき,等式 ab(c2+d2)=cd(a+b) が成り立つことを証明せよ。 a (1) b a a C e (2) b patqcpatqc+re が成り立つことを証明せよ(この そのとき,等式 b pb+gd pb+qd+rf a 等式の関係を加比の理という)。 =k (1) 1/31k とおくと b d ゆえに よって a=bk, c=dk ab(c'+d°)=bkb(d'k'+d^)=b2d2k (k+1) cd(a'+b2)=dkd(b2k2+62)=b2dk(k+1) ab(c2+d)=cd(a2+62) 比例式はんとおく ←左辺と右辺が同じ式に なる。 SS Th fb の比例式は=k とおく +1 c+2

文字式の問題です 答えがエになる理由を教えてください！

(6)3人の生徒の体重測定の結果が、akg、6kg、60kgであり、3人の平均体重が ckg未満であるとい う関係を表している不等式を、次のアから工までの中から一つ選びなさい。 ア a+b+60</ イ a + b +20 <c ウ a+b+60 3 -> c エ a +6 +60 <3c -(1)-

どうしてこの打ち消し(2項ずつ)になるのかがわからないです泣

であるから,n≧2のとき 0221 An=a+ = = 1|10|1 n-1 k=1 bk 39 123 +2+1+3) k=1 1+1/{(1/2-1)+(1/-1)+ 80s. 3 + + n-x n+1 +( 1 1 1 || + + 1 60 3 n+1 n+2 1 1 5 2n+3 == + 答 60 2 6 (n+1)(n+2) n+2 erra

数II 等式の証明です。 こうやって解いたのですがどこを間違ったのか分からず… どなたか教えて下さい🙇🏻‍♀️

atc ③1=2のとき,8+g-28-34 を証明せよ。 b+d 1=g=kとおくとa=ak,C=dk だから Bktok 右辺=b+α =k+k=2k 右辺二 2kk3dk 28:30 =k-1=0

計算が分かりません。教えてください🙇‍♀️

間 0.025mol/LのBa(OH)longのPHはいくら?小数第1位まで求めよ。 Clog2=0.30, Kw=1.0 × 10-14 (mot (2)) [OH] = 0.025x2x1 = 1 × 10" (mol/~) POH = -log (×10)=1+ log 2

8行目のthese buildingsは何を指していますか？ また、10行目のits は何を指していますか？

G9 Bk 3_L 2_R2_Sightseeing in London A BY No. Reading ② Name From Buckingham Palace you can walk through St. James's Park, バキングハム宮殿から kinds of wild birds. It only takes 15 minutes to walk to Westminster あらゆる種類の野馬 JamesPark 歩いて15分しか you will want to spend more time in the park. もっと公園で過ごしたくなるでしょう (and he) (and it) which is full of all Abbey, but perhaps おそらく in Westminster Abbey was built by King Edward, who died in 1066 and is buried in the その寺院の中に埋葬されている mabbey. Many other famous people are buried there, too hot only kings and queens, Heroes 他の有名な人々も埋葬されているそこに of the British army and navy, but also famous poets and writers. 陸軍 海軍 E 詩人 ・作家 えいゆう Just across the road from Westminster Abbey stand the Houses of Parliament At the At (0.7) of nest適路を横切る側会議事堂 断(横切って) ~ northern end of these buildings you will see Big Ben, which is perhaps the most famous 北端 世界で最も有名な時計塔 clock tower in the world. However, Big Ben is not really the name of the clock or the tower. Big Benは時計や塔の名前でなく、 しかし、 tor It is the name of the 13-ton bell that strikes the hours with its famous melody. 13人の鐘の名前 時をつ Q.3 Write T if the statement is true, and F if it is not true 有名なメロディーと

1枚目の写真の問題の場合黄色で囲ってある部分は何と書けば良いのでしょうか?

第2節 いろいろな数 {a} の一般項を求めよ。(J 8 (2)2,3,5, 9, 17, 321