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連続する4つの整数の和は偶数になる。
その理由を、文字式を使って説明しなさ
3
偶数と偶数の和が数になることを。
大のように説明するのはまちがいである。
の理由を説明しなさい。
2桁の正の の
また、十の位の数と一の他
由を、次の 口をろめて
の数と一の位の数を入れか
(例)連続する4つの整数のうち, いちは
ん小さい数をnと表すと. 連続する4つの整
数は、
い。
mを整数とすると,2つの演数は
2mと2mと表されるから, その和は、
n, n+1, n+2, n+3
と表される。
これらの和は,
2m+2m=4m
-2×2類
新の正の警 の十の他の
の位の数をbとすると、
2mは整設だから, 2×2mは偶数で
ある。したがって、 偶数と偶数の和
10a+b と変される。
は偶数である。
2つの偶数を同じ文字を使って,2m,
mと表すと,2つの同じ偶数しか表せてい
よいから,まちがいである。
=4n+6
=2(2n+3)
2n+3は整数だから, 2(2n+3) は偶数である。
したがって,連続する4つの整数の和は偶
数である。
かえてできる数は 106+m
このとき、この2類の差は
正しい説明は次欠のようにする。
,#を整数とすると、 2つの偶数は2m, 2n と表さ
れる。 この2数の和は、
解
連続する4つの整数をnー1, n,n+1, n+2 と
表した場合、
10a+b
9a-9b
2m+2n
=4n+2
m+nは整数だから, 2(m+n) は偶数である。
したがって、偶数と偶数の和は偶数である。
2つの信数を2m, Zmと表すと、
同じ偶数しか表せないよ。
=2(m+n)
=2(2n+1)
a-b
として説明すればよい。
日月火水木金土
12
理解を深める1間!
らは整数だから、
-b)は9の倍数である、
回4
カレンダーで,
345
(例)m=1のとき、2と2
右の図のように
8|9|10 11 12
67
知技)
縦に並んだ3つ
13 14 1516|17 18 19
連続する3つの整数の和は,中央の数
の3倍になる。その理由を, 次の 口を
うめて説明しなさい。
の数の和は,い
つでも3の倍数
になる。その理
由を,文字式を使って説明しなさい。
20 21 222324 25 26
2
て,2桁の正の整数から、 そ
位の数と一の他の数をは
ろ数をひいた差は、 9の後
27 28 29 30 31
れを整数とすると,連続する3つの整
n+2
(例) 縦に並んだ3つの数のうち, いち
ん上にある数をnとすると, 3つの数は,
n, n+7, n+14
と表される。この3数の和は,
n+(n+7)+(n+14)
=3n+21
=3(n+7)
n+1
数は,
n
と表される。このとき, 3数の和は,
の位の数がa.一の他先
=3n+3
=3(n+1)
n+1は中央の数だから,
3(n+1)は中央の数の3倍で
ある。
は, 十の位の数が 一
n+7 は整数だから, 3(n+7) は3の倍数
ある。
したがって,連続する3つの整数の和
は,中央の数の3倍である。
したがって,縦に並んだ3つの数の和
いつでも3の倍数である。
連続する3つの整数は大きさが1ずつ異なるから,整
数nを使って, n, n+1, n+2と表すことができる。
別 中央の数をnとして,
n-1, n, n+lと表してもよい。
3つの数のうち,中央の数をnと表した場
(n-7)+n+(n+7)=3n となる。n
別解
あることを示すには
コ形を導けばい。
をひいた差は、9の他物に。
2桁の主の整効から、そ
0bta
