2枚目は解説なんですけど、その1行目の式がどうやって出るのか教えて欲しいです！よろしくお願いします

129* 3点A(-1, 1+2、3), B(1, 1), C (2, 1+ 3) がある。 (1) 内積AB·AC, BC.AB, CA .CB を求めよ。

数3の相似の利用問題です。 写真のような問題なのですが、解き方が分かりません教えてください。

2.4m 80cm 池をはさんだ2地点A. B間の距離を求スナめに 2曲占を見渡せる地点Cを決め,CAi, 距離とZCの大きさを測定したところロ/Cは直角になり。 CAと CB は縮尺00の地図の上で ぞれ5cm と 12cm でした。2地点A. B間の距離を求めなさい。

間違えまくってて申し訳ないんですが、両端の角の定義？がよくわかりません。２枚目写真の場合とかです。

の関のように、直角三角形ABCのAから、斜辺 BCに ADを引く。 数学3年/三角形の相似 (記] SD学 の AHCのADBA となることを 明しなさい。 ッ /2 AABCと △DEAにおいて LBはh イ5定より 2BACミ OよりLAC BミDABTO の.0より2組の角がそれぞれ等いuから、 C LBDA= 90° 0 A ABCOA DBAO なの図で、△ABCは正三角形である。辺BC上に点Pを、 辺AB上に点Q APR= 60° となるようにとると,△ACPのAPBQとなることを証明 しなさい。 DACPY A PBQにおいて 60° 正三角刊り過るからくACP=ZPBQ-60° mD 三角刊の の性質y LIPCAI LCAP"LAPQ+<@LB (CAPB t CAPQ fo GACP=L APQ=600 OPe) B P 60) (6o- L6+/CAP=260° CTP の図のように、平行四辺形ABCDで,AAがら辺BC, CDに垂線AE, AFを引く。このとき, △ABES△ADFとなることを証明しなさい。 3 D △ABEと全ADFにおいつ 1夜定より LAEB=CD=98いP 平行四辺市例の付角は等いから LABE=LADF Irr ② B E のOまた熱EミくDAF M⑥ Sなり 2組の周代 上れビ押いから AABE COADA

この証明は正しいですか？ 解答に書き忘れたので補足します。 対偶法です

S6. 論証と整数 [24] a,b は2以上の整数とするとき, ab -1が素数ならば、 a=2であり,bは素数であることを証明せよ。 a22.b22よ)、2, hが月数とする。 ) R-た (完こ9,3.4…)の22 (2)-1- 2-12 2".2-1-g-1-25 2551は号数でんいので顔. R22さ(た2) aでえ (2本いーに はいGet1G(..Cail9aJ+1-1 Car lek) 1 Th Toiは 2.0倍数であるかs、教でないので確 )5)), 歌意かしたがう)

この2枚の本文を日本語に全文訳して欲しいです… 明日からテストなのですが、どの教科も全然終わってなくて…力を貸してください💦

Unit 3 Come prillas are also on the Red List. Acording to atudy the largest. lle n The Congo. may. die out 500nThere are many reasons , such_ as hanting looging and_mining. せん Saprising ly. our are electronic devices one of these reasons. Te make these devices, we need some special_metals. Some of these . netals Come tiom the porillas habitat. If we use more devices、 more.of their hobitat may be destroyed. These gorillas may not suruive. We. have to unders tand this. Why do we have to protect these animals? Each nimal has its own Jnany others. 上ale in_the ecosys tem.. If we lose one species.. itaffecta. Hamon beings are also part of this ecosystem. we arc all related to ench other. So it is impor tant tor US to take action now. Let's help the animals suruive.

点Oが三角形ABCの内部にあるという記述がいることは理解できるんですけど、 角BOC,角COAが鈍角ならOは三角形ABCの内部であるということがしっくりきません。 そういうもんだと覚えてしまう方がいいですか？

177 △ABC は点Oを中心とする半径1の円に内接していて 30A+40B+50C=0 を満たしているとする。 (1) 内積OA·OB, OB·OC, OC·OAを求めよ。 (2) △ABC の面積を求めよ。 →重要例題19 (高知大)

-iなので角度3/2πになると思ったのですがなぜπ/2なのでしょうか??

形であり こから△ABCの 3' 状を求めることもできる [(2)でも同じように考えて よい]。 α-y=(y-B)i ーA (2) a+i8=(1+i)yから α-Y--i B-Y (a=-i(B-y)+r よって le-yl_ 18-y| CB る ( do =1 CA SAa) α-Y B-Y T 4 よって CA=CB ア こ T また。 Q-Y B-Y は純虚数であるから CAICB+)x1 304 π ゆえに,△ABC は CA=CB の直角二等辺三角形であるか B(B) C(y) ZA= 2B=, 2C=( (0)A| = 8 ら 4

１枚目が問題です。3番なのですが、３枚目の丸がついているところで、どうしてACとQOが平行だから２つの三角形が相似と言えるのですか？

平面上に△ABCと点Oがあり,点Oは点A, B, Cと異なり, OA = 0B + oc を満たすものとする. (1) 直線 OA と直線 BCの交点をPとする. 長さの比 AP:POを求めよ。 (2) 辺 AB を8:3 に内分する点をQとする. 直線 OQと直線 CAは平行であることを 示せ。 (3) 直線 OQ と直線 BC の交点をRとする. △APC と△PQR の面積の比を求めよ。

解き方、途中式、考え方を教えて頂きたいです

A 125° Y 30° 大C B 26

解き方教えて欲しいです！お願いします！

N 三角形の外心を 0, 内心を 1 とするとき, 下図の角 α, β を求めよ。 A 25° 18 35° B A 140° D α 20° I B B C