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難易度
SELECT
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目標解答時間 15分
90 60
図のように,座標平面のx軸上に AC=CE=4 となる点 A, C, E をとる。 △ABC と ACDE
はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形を Kと
する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての
図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。
B
D
F
←→
I
A
-4-
C
E
G2 H x
図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの
は ア である。
ア
の解答群
一つの直角二等辺三角形
① 二つの直角二等辺三角形
②一つの台形
③一つの五角形
点
a
を原点にとり,実数t を用いて点G( b, 0) とし,図形 K と正方形 FGHI が重なる部
分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5 <t < 5 である。
ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。
a
b
に当てはまる組合せとして正しいものは
イ
である。
イ の解答群
①
②
③
④
a
A
A
C
C
E
b
t-1
t+1
t-1
t+1
t-1
以下,このf(t) について考える。
f(0)
ウ である。
⑤
t+1
⑤ E +
