どうして、（−2分の3）の2乗＝4分の17になるんですか？ どうやって、17になったんですか？

(3) x²-3x+1=3+4 移項して整理する x²-3x = 2 2 2 3 3 (E) x²-3x + ( ²₁² ) ² = 2 + (²³) ²= a day (6 2 2 RAON 2 3 (-) - 2 X 3 2 (3 10*x = = X= 17 + √17 2 3 √17 + 2 2 S = D 3± √17+/\£I___ 2 1048/5

a≠0,b≠0,であり、aベクトルとbベクトルは平行でないという、記述は、一次独立であることを述べることと解説されているのですが意味がわかりません。簡単に説明してくれるとありがたいです

562 例題 335 交点の位置ベク △OAB において, 辺OA を 2:1に内分する点をE, 辺OB を 3:2に内分 する点をFとする。 また, 線分 AF と線分BE の交点をPとし、直線OP と辺ABの交点を Q とする。 さらに, OA = a, OB = 6 とおく。 (1) OP をd, を用いて表せ。 (2) OQをa, を用いて表せ。 (3) AQ:QB, OP:PQ をそれぞれ求めよ。 思考プロセス 見方を変える (1) 点P (2) 点Q 線分 AF 上にある ⇒ 線分 AF をs: (1-s) に内分とする。 OP = (1-s) +s 線分 BE 上にある ⇒ 線分BE を t : (1-t) に内分とする。 OP=(1-t) +t (1) 点Eは辺 OA を 2:1に内分す 2- る点であるから OE= 14 直線 OP 上にある ⇒OQ=kOP 点 F は辺OB を 3:2に内分する 3 点であるから OF 線分AB上にある ⇒ 線分AB をu: (1-u) に内分とする。 OQ=(1-u) +u Action》 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ これを解くと よって = OP = a = 0, 60 であり, a と 2 ①② より 1-s= 3 a 3 -b 5 AP:PF=s: (1-s) とおくと OP = (1-s)OA + sOF = (1-s)a+sb S= 5 9' a+ BP:PE=t: (1-t) とおくと 2 OP = (1-t)OB+tOE = ta+ (1-t)b tかつ 9 a +Ⓡ t = -b 3 S A 2 Ⓒ a + Ⓡi (2) 140 = a + Ⓡi は平行でないから, 3 la + @ b 1-s ²³/²s=1-t S ③ ･･･① B 1次独立のとき =ウ The S 1次独立のとき 4 -1-s F A 点Pを△OAF の辺 AF の内分点と考える。 0 E ith B 点PをOBEの辺BE の内分点と考える。 1次独立であることを 述べる｡ ① または②に代入する。 と ま 2 Po 綾

写真の問題で、なぜ「X+Y＝2」「XY=P」 「Pのとりうる値の範囲は2つの実数解X.Yをもつ」 という、3つの条件からP≦1という範囲が求まるのですか？

28 第5章 指数関数と対数関数 77 指数・対数関数の最大・最小 (A) f(x)=2*+2-²-22x+1-2-2z+1 について,次の問いに答えよ。 t=2" +2 とおいて, f(x) をtで表せ. (2) tの最小値を求めよ. (3) f(x) の最大値とそのときのxの値を求め上 (B) x, y は正の値をとり, xy=100 をみたしている。このとき P=10g10.xlog10y について,次の問いに答えよ. Pをxを用いて表せ. (2) Pの最大値とそのときのx,yの値を求めよ. y=−2(t−1)²+33 (1) d) 右のグラフより, t≧2 において,t=2のとき すなわち x=0 のとき, 最大値 2 100 (B)(1)y= だから, I 10g10y=10g10- .. 10² I (2) 10g10.r=t とおくと, ポイント 2=2x+2x -=10g10102-10g10.x=2-10gi01 P=10g10.x (2-10g10x)…火だけの形 P=t(2-t)=-t2+2t=-(t-1)+1 右のグラフより, t=1, すなわち, x=10, y=10 のとき, 最大値 1 1-1-2 PA 1 0 129 指数・対数関数の最大･最小はひとまとめにおいて既 「知の関数へ (B) Pの最大値は次のようにしても求まります。 xy=100 より 10g10 y=2 ∴.log10+10g10y=2...... ① log10.x = X, 10g10y = Y とおくと, X,Yのとりうる値の範囲は実 数全体であり、①はX+Y=2, P=10girlogy は XY = P となる. したがって、Pのとりうる値の範囲は2つの実数解 X,Y をもつ条件より, P≦1 よって, 最大値は1 401-2F をαで表せ.

7.8.9の問題の解き方がわかりません。

350°≦180°のとき、次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ. √3 (1) sin 02- (4) √2 sin 0-1<0 1 (7) 2 -<sine<√3 <si 2 1 (2) cos 0<- 2 2 cos 0+√3 ≥0 (5) (3) (6) ≤cos 0≤(55(9) 2 tan 0-1 √3 tan 0-3≤0 [1/1 3 <tan 0≤1

(3)がよく分かりません　 解説のまるで囲っているところが分かりません 解説よろしくお願いします

6 0 についての方程式 cos20-2sin0+1=α (0≦02) •••••• ① がある。 ただし, aは定数と する｡ (1) t = sin0 とおくとき, cos20 をtを用いて表せ。 (2)a=12/2 のとき, 方程式①を満たす 0の値を求めよ。 (3) 方程式 ① を満たす 0 の値がちょうど3個となるようなαの値を求めよ。 また, そのときの の値を求めよ。

丸がついている最後の問題の解答なのですが、線が引いてあるところ（3枚目）のV1とV2の濃度の指数ってなぜ分かるのでしょうか？ たしか実験で求めるものでしたよね?この反応は素反応だからとか覚えるんでしょうか？

(2) KをK, を用いて表せ。 4. 次の文章を読み、以下の設問 (1)~(3)に答えよ。 高温におけるヨウ化水素の分解反応と生成反応は,次の式 ② で表され る。 物質量 [mol] 1.4 1.2 1 0.8 0.6 物 0.4 0.2 2HIH + Is この反応に関する2種類の実験を行った。 なお, 室温においては,HI の分解反応と生成反応は,いずれも進行しないとする。 実験1 室温において, HI のみが1.2mol入っている体積が5.0Lの密 閉された容器がある。 容器内を一気にあたため, ある一定の温度 Ti [K] に保持したところ反応が進行した。 温度が Ti [K] になった時刻を 反応開始時刻 0 分とし, そこから時刻分までの HI の物質量の時間変化は 図2に示す結果となった。 なお, 温度 T1 [K] では, HI, Hz, Iz はすべて気体 である。 この実験では, 容器の体積は、図2の時刻 0分から時刻分まで, 変化しないとする。 実験2 室温において, H2 と I が 1.5mol ずつ入っている体積が10.0Lの密閉 された容器がある。 容器内を一気にあたため,実験1 と同じ温度 T] [K] に保 持したところ, 反応が進行した。 温度がT] [K] になった時刻を反応開始時刻 0分とし、 各成分の物質量の時間変化を観測した。 なお, 温度 Ti [K]では, HI, H2, Iz はすべて気体である。 この実験では, 容器の体積は変化しない とする。 Ea RT (1) 実験1において, 時刻分に見かけ上、 反応が止まっているような状態 になった。 図2における時刻分から時刻た分まで, HI の物質量はどのよ うに変化するか。 解答用紙のグラフ Aに実線で描け。 また, 時刻 0分から時刻を分まで, H2 の物質量はどのように変化するか。 解答用紙のグラフBに実線で描け。 (2) 実験2において, 時刻ち分に見かけ上, 反応が止まっているような状態 になった。 時刻 0分から時刻な分(ただし, た>た) まで, HI の物質量はどの ように変化するか。 解答用紙のグラフCに実線で描け。 また, 時刻 0分から時刻を分まで, Iz の物質量はどのように変化するか。 解答用紙のグラフDに実線で描け。 (3) 実験1で, 反応開始からた分経過した後に, 容器内の温度をT] [K] に保ち つつ, 容器は密閉したまま、ゆっくりと容器の体積を減少させた。このとき 式②の平衡はどうなるか。 次の(a)~ (c)の中から適切なものを選び, 記号で答 えよ。 (a) HI が減少する方向に移動する。 (b) HI が増加する方向に移動する。 (c) どちらにも移動しない。 5. 次の文章を読み、以下の設問 (1)~ (3)に答えよ。 化学反応の反応速度定数k は, 活性化エネルギーE[J/mol], 絶対温度 T [K] と気体定数R [J / (mol･K)] を用いて, 式 ③ のように表すことができる。 k=Ae RT ここで, A は頻度因子とよばれる定数である。 式③の両辺の自然対数(底をe とする対数) をとると, 式④になる。 logek=-- +log. A t₁ 時刻 [分] 図 2. HIの物質量の時間変化 0 0 〈解答用紙の図〉 0.8 量 0.6 質 0.4 物 0.2 グラフA (HIの時間変化) 1.4 1.2 物質量 [mol] 0 1 0.8 量 0.6 04 物 0.2 物質量[mol] 0 グラフ B (H2の時間変化) 1.4 1.2 '0 2 E 1.5 0 1 物 0.5 0. 41 |時刻 [分] グラフCHIの時間変化) 2.5 物 0.5 2 時刻 [分] ts 時刻 [分] 1₂ fa 時刻 [分 1₂ グラフD(I2の時間変化) 2.5 2 1.5 1 ta ta 式③ は logokが今に対して、傾きで直線的に変化することを示している。 HIの分解反応 (2HI- Hz + Is) における, 温度 T [K] と反応速度定数k [L/(mol・s) ]の関係は, 表2および図3のようになる。こ

根号が分母にある問題です。 ピンクの線の部分がなぜそう変形できるのかわかりません！ 水色の部分は、なぜ√3の符号は変わっているのに√2と√5の符号が変わらないのかわかりません！！ 説明していただきたいです🙇‍♀️

- 4 √3 1 1 (3) √2-√3+√5 +√2+√3-√5 1 2372-73-√5-√2+√3+√5 1 =・ 4 √5 +√3 √√5-√3 2 2 = 1 2√15 4 -(√2-√3+√5-√2-√3-√5) S+x+x tet (2)=2√5+2 -2√6 3+1+(1+x) = 1 +3=1₁ 28-2 (√2-√3-√5)-(√2-√3+√5) (√2-√3+√5)(√2-√3-√5) (1) x=1-3 1-√√5 (2) x== 2 = x+(1+x)x=x |和8,積 155,3 V2 EY 2₁ (√√√2 +√3+√√5)−(√2+√3-√√5) (√2+√3-√5)(√2+√3+√5),( + =12√5 2√5 + (√2-√3)²-(√5)² (√2+√3)²-(√5)² 2√5 〒6 3 -2/6+2/6 2/5-2√30 130 2√6 KOHOLNARN 分母の有理化がしやすいよう に組み合わせを考える. + (√2+√3-√5-√2+√3+√5) (√2)² + (√3)²=2+3=5 (√5)²=5 ·A=1+3+ Clone 15 の前に2を作る. >0, 450 FZ* +x+x+x #. Jei 2-1-, HE 89.負で場合分 のとき, x+|x|+1 の値を求めよ. =+= (8) のとき,xxx3+x, x3+x2+x+1 の値を求めよ。向きが反射 √7+√5 (3) x = -√7 ± √/5₁ y = √/7 = √5 02³, x+y, 5x²+2xy +5y², (x + 1 5x²+2xy+5y², + (v + ¹² ) ² ( x + ²

⑴の問題が解説を読んでも分かりません。 教えてください🙏

電流のはたらき 5 正方形のコイル を発泡ポリスチレンの 台の上面にはりつけ, 電子てんびんにのせる 愛媛改 図1 発泡 レンの台 ポリスチ と,41.5g を示した。 次に、そのコイルに一台 定の電流を流しながら, 電子てんびん 図1のようにU字形磁石を近づけると, 38.8gに なった。 ただし, U字形磁石はコイルや台にふれ ず,コイルから引き出した導線は電子てんびんの 示す値に影響がないものとする。 (1) 図1のコイルに流れる電流の向きやU字形磁 石の極の向きを,次のア~エのように変え,コ イルにU字形磁石を近づけた。 電子てんびんの 示す値が最も小さいものはどれか。 〔 ア イ I (2) 図2のように, 筒の端 に導線を巻いてコイルを つくり棒磁石をN極 を下にして筒の中に入る ように静かに落下させ, 砂袋で受け止めた。 図3 砂袋 は、そのときのオシロス 図3 18回 〈5点×4> U字形磁石 図2 オシロ スコープ www koood 電源装置 コイルに流 れる電流 の向き ) 棒磁石 筒 対策編 実践対策⑦

これ②が階差数列なのでこの式になったと思うんですがなんでこの部分は、z_n+1-z_nじゃないんですか？ほんとはシグマにn使ってしまっているのでz_k+1-z_kが正しいんでしょうけどそれにすらなってないのですが…

複素数平面上を点Pが次のように移動する. 1.時刻では、Pは原点にいる。 時刻1まで。 Pは実軸の正の方向に迷さ 移動する、移動後のPの位置をQ, (21) とすると, z=1である。 2. 時刻1にPはQ(z)において進行方向を一回転し、時刻2までその方 _3+i 2 1 に速さ で移動する。移動後のPの位置を Q2 (22) とすると、マニ √2 ある. 3. 以下同様に,時刻nにPはQm(zm) において進行方向を n+1までその方向に速さ Q+1 (2+1) とする. ただしぃは自然数である. 1+i α= として、次の問いに答えよ. 2 思考のひもとき 1. 右図において (1) Z3, Z」 を求めよ. (2) z をαnを用いて表せ. (3) PQ1(z), Qz(zz), く.w を求めよ. (4)の実部が (3) で求めたwの実部より大きくなるようなすべてのnを求めよ. (広島大) QoQ1を r-p=(q-p) (cos0+isine) 2PQを回転させ, a 倍するとPR となるとき r-p= (g-p) a(cos0+isin0) 解答 (1) Q (0)=0 とする. 条件 1,23より Q1 Q2 を 4 1 √2 回転させ 回転させ 1 で移動する. 移動後のPの位置を 1 √√2 と移動するとき,Pはある点Q(w) に限りなく近づ 倍すると QQ2になり 回転し、時刻 倍すると Q2Q3 になり P(p), P(p) ●R(r) R(r) ●Q(g) Q(g) α= O 1+i 2 ²

1枚目の写真の（２）で、自分は2枚目のように解こうとしたところ、全く違う答えになりました。 　両辺を二乗すると、わかりやすくなると思ってしました。 　　 両辺を二乗できないのはなぜでしょうか。おしえてください。

102 第1章 複素数平面 Check 例題 41 の表す点Q(w) はどのような図形を描くか. (1) z=1+i 舞合 (2) (1−i)z+(1+i)z=4 (3) |-1|=1 「考え方 等式の表す図形(3) =(1+y)+5. 複素数平面上で点P(z) が次の等式を満たしているとき,複素数w=- 2 中 078 (1) z を w=- 1 に代入する. 2 (2),(3) 例題 40 の考え方 (ii) を利用する. (1) z = 1+i を w= ると, 1 w= 1-i 2 (2) w=- 点 を描く. 1-i 2 よって, 点Q(w) は, より, 1 1-i 1+i (1+i)(1-i) 2 え w ① を (1−i)z+(1+i) z = 4 に代入すると, (1—i). 1 + (1+i). ( w w- w- に代入す <-6/10_1+i 1-i- ww- 4 1+i したがって w=0, w=0 より,両辺にww を掛けて (1-i)w+(1+i)w=4ww , JAMEO & O w- 2= •••••• ① (ただし, w≠0) 4 1- 4 - ¹ + i)(w _ ¹ + i) = { 4 4 8 w w +1)(27) -4 より 南平 w (1-1)+(1+i)=-=4>PG (or) & 0 -w=0 - 1 - i)(₁ - ¹ - i) = ²/1/2 w w- 4 8 2016-1212 4 8 8 |w-1-1-√√T= √2 4 Ts 1-i 1+ wO0 1-ż1+i 4 4 43 20 1+i -1-i 1-i 4 2 分母の実数化 11/123 2 *** - ≠0 より, w=0 -=01 (SER |_ga=|a|