磨え放 例題264 のように特殊解を ee
のは困難である、 そこでユープリ:、作数が大きいため実際に価を代入してかっ
き クリッドの互除法を用 5
陀器軒 方程式 57x二13ゅ=」 ……① の係数7 と て特殊解を求める.
ユークリッドの屯除法を用 13 について
いる.
57ニ13X4十5 より, 57
13三5X2十3 より,
5ー3メュゴ2 よめ 5一3ュー
うークコ おMM
に④を代入して.,
3三⑥SSXD区に|
3X2一5X1三1
これに③を代入 して,
13※ 1
これに(②)た2有利
DK2 (672ISIX2X05 =
レたの10G請o7S(全8)iial9IXのEl
の-@ょり. II
57*す5)二13(⑦ー22)=0 ーーぅ 3U-り
57(*+5=13(22-ツ ……の “
57 と 13 は互いに素であるから, *二5 は18 の情数となる | |一 ーー-
したがって, なを問数として, 5 (7全
ァナ5=13をん。 すなわち, ァニ13を一5 l- da
これをの⑦に代入すると, 57x13ぁ=ー13(22) AA っ隔
57を22-ッより, ーー57ぁ十22 い Si、。
よって, 求める一般解は,
ァー13ー5, ッニー57十22 (んは整数)
えられた方程式の係数が大きい場合は, 係数につい | 「
ーーと ゅの五除計友利田1 ,老ラ婦 《