対数関数を使った（4）の問題なのですが最初から式の転換につまずいています😢 もしわかる方がいらっしゃいましたらなぜそのような過程になるのか説明していただきたいです🙇‍♀️

2 対数関数 30を解く (1) log2 次の計算をせよ。 45-log272-log25= [アイ] 3 (2) + logo15-3logs/6/2/log540 2 • = (3) log35 log57⚫log79 I = | ウ (4) (log29+log83) (log32+ log, 16) = オ

波線引いてるところなんですが log底2分の1がマイナスをつけることでlog底2にできるのはそういう公式？みたいなのがあるんですか？ なぜそうなるのか知りたいです🙇‍♀️お願いします。

295 182 演習 194 式が導かれる。 底≠1」の S とおくと, 方程 12-2t-3=0 t+1) (t-3) = 0 83 1/3として するか, または 本題 不等式を解け 184 対数不等式の解法 00000 (2)10gz(x-2)<1+log}(x-4) 県会 [(2) 神戸大, ( 3 ) 福島大 ] 基本 182 183 重要 185 logos(2-x)logo.3(3x+14) (log2x)-log24x>0 数に変数を含む不等式(変数不等式)、方程式と同じ方針で進める。 まず,真数> と, (底に文字があれば) 底> 0, 底≠1の条件を確認し、変形して oga A<10gaBなどの形を導く。 しかし、その後は a>1のとき logaA<loga B⇔A<B 大小一致 0<a<1のとき logaA<loga B⇔A>B 大小反対 のように底αと1の大小によって、 不等号の向きが変わることに要注意。 (3)10gzxについての2次不等式とみて解く。 D (1) 真数は正であるから, 2-x>0 かつ 3x +14 >0より 14 <x<2...... ① 3 &&&& golS= <a<1のとき 0.3は1より小さいから,不等式より 2-x≦3x+14 よって x-3 olS+8201>ols+ log. A Sloga B ①②の共通範囲を求めて -3≦x<2 5章 3対数関数 >A≥B は、底の条件 (2)真数は正であるから, x-2>0かつx4>0より (不等号の向きが変わる。) Ogol> 件を満たす。 x>4 log2x=0 1=log22, 10g (x4)=-10g2(x-4) であるから, さ 式により 2 1 不等式は Ex log2x ゆえに 2x logx2=1 よって おくと =0 log2(x-2)<10g22-10g2(x-4) これから x-2< x-2<4 log2(x-2)+10g2(x-4) <log22 が得られるが, 煩雑にな るので, xを含む項を左 辺に移する。 2 底2は1より大きいから 2)(t-3)=0 ゆえにx2-6x+6 < 0 log3x=3 対数の定 な関係を ない。 の確認が 題では底 ているこ 都産大] log2(x-2)(x-4)<log22 x>4との共通範囲を求めて (x-2)(x-4)<2 よって 3-√3<x<3+√3 x^2-6x+6=0を解くと (3)真数は正であるから x>0 4<x<3+√3 ① log24x=2+10g2xであるから,不等式は ゆえに よって (10gx2-logzx-2>0 x=3±√3 また√3+3>1+3=4 10gzx=t とおくと よって (t+1)(t-2)>0 (log2x+1)(log2x-2)>0-t-2>0 logzx-12<10gzxでよ したがって10gzx<10g2/12 10g24<10gx 底2は1より大きいことと, ①から0<x<1/24<x 21 のとき、 次の不等式を解け。 Ing(x-1)+10g(x+2)≦2 301 EX 117

矢印の部分が分かりません。 自分の知っている指数法則が成り立たなくてなぜ-３/５になるのかが分かりません、💦 解説お願い致します🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

3-5 || log5/125 1 10g55 ¥550 AS SCS3 10g55 10g55-1 logo2 (3)log125 L

対数関数の問題です。この問題の間違っているところを教えてください。

(6) logost 2 ※0.5= to 頁数はたから logix≧2 log ≤ X ≤ log 1 1 1 2 log & X = log & 1 底/2は1より小さいから、 ①②より 4 ++ 2 は

答えが6.8なんですけど、計算の仕方が分かりません🙏🏻 教えてください🙏

程度よりうす 生じる水素イオンの濃度と同程度に なり,これを無視することができな くなる。 塩基の水溶液の場合も同様にし て、水の電離の影響により pHはつ ねに7より大きく, 7よりも小さく なることはない。 4 Thinking Point 1 × 10-5 mol/L の塩酸がある。 この塩酸を1000 倍にうすめたときのpHを計算 し,水溶液を希釈するとpHがど のように変化するかを考えよ。 (logo1.05=0.02) *0

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません！誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

これあってますか？

l L the 5点) Grammar [t] 1 各組の文がほぼ同じ内容になるように,( )に適切な語を書きなさい。 1) My dictionary is not as useful as yours. TIMU 36 (完答4点×5= 20点) Than yours. pribsaЯ O res Rewed debrow M ) ( bitwany as ten cats. "O" bas steilya My dictionary is ( (ess ) useful ( 2) | This bridge is half as long as that one. This bridge is half the ( (ength) of that one. Phone3) | The old woman has no less than ten cats. The old woman has ( 4) The stadium can hold not less than 50,000 spectators. Jed as ・ )( The stadium can hold ( at least) 50,000 spectators. 5) Mr. Sato is a TV personality rather than a professor. Mr. Sato is not ( So personality. logohow )( much) a professor ( as ) a TV od Jeu Todas deign out boisland od 6 "Hal" brow od

この文の言ってることが分からないので説明してほしいです。

補足説明 2 • 一般的には常用対数をとる計算においては小数点以下のみを有効数字として考え る。その理由は,ax10° (1≦a <10,bは整数) に常用対数をとると 10g10 a×10°= logoa+bとなり,1≦a<10より0≦logio a<1のため、小数点以下がαの有効 数字に依存する。一方では位取りを示す整数であり, 有効数字とはみなさないた め,常用対数をとる計算において有効数字として考えるのは小数点以下のみにな る。

水酸化ナトリウムの濃度の問題についてです。 もともと水が10^-7mol/L電離していてそこに10^-6mol/LのOH-が追加されるのですが、水の水酸化物イオンのモル濃度と追加された水酸化イオンのモル濃度が近い値だと思ったので、近似を使わないと思ったのですが、どうして解答... 続きを読む

**第25問 次の文章を読み、 問い (問1~6) に答えよ。 【16分】(配点18) DHは、水素イオンのモル濃度[H]の逆数の常用対数として、(1)式で定義され る。 pH = logo [H+] ...(1) 水または水溶液中では, H2O はわずかに電離しているため, H+とOHが存在 する。 H2O このとき, H+ H+ + OH ... (2) OH-の濃度の積には以下の関係が成り立つ。 [H+] x [OH-] = Kw ...(3) Kw を水のイオン積といい 温度が一定なら一定の値を示す。 例えば, 25℃にお いて,Kw の値は, 1.0×10^(mol/L) 2 である。 25℃において 1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液がある。この水溶液 を100倍にうすめたときのpHを求めるため,A君は以下のような解法を化学の 先生に示した。 本の電離によって生じたHとOH の濃度変化を考慮していないためである。 うすめた後の水溶液において、水の電離で生じたHとOHの濃度をそれぞれx [mol/L] とすると, (3) 式より, x x ( 1.0 × 10 + x) = 1.0 × 10 ∴x= 2 [mol/L したがって, H+ OH-の濃度はそれぞれ以下のようになる。 [H+]=> 2 mol/L [OH] = 1.0 × 10° + 2 = 3 mol/L よって、水溶液のpHはおよそ | 4 になる。 一方、25℃において, 1.0×10mol/Lの塩酸を10倍にうすめた場合も上記 と同様のことがいえる。水の電離を無視した場合は,うすめた後のH+の濃度は 1.0 × 10mol/L,よってpHは9となるが、酸の水溶液をうすめたのだから, という点でそれが誤りだとわかる。 うすめた後の水溶液中で . pHの値が 5 水の電離で生じたH+ OH-の濃度をそれぞれy[mol/L] とすると,(3)式より, (1.0 × 10° + y) x y = 1.0 × 10M ∴y = | 6 |mol/L 水酸化ナトリウム水溶液の濃度より [OH'] = 1.0 × 10mol/Lである。 また, (3) 式より [H+] = 1.0 × 10mol/Lであるから, pHは10である。こ 1 の水溶液を100倍にうすめると, H+の濃度は- 一倍になる。 したがって, 100 [H+] = 1.0 × 10-12 mol/Lになる。 したがって, [H+] = 1.0 × 10° + よって、水溶液のpHはおよそ 6 7 mol/L 8 になる。 問1 1 に当てはまる記述として最も適当なものを,次の①~④のうちか ら一つ選べ。 よって、水溶液のpHは,pH = logo (1.0×102)=12になる。 ① 7よりも大きい これに対して, 先生から以下のような説明を受けた。 ② 整数値である ③ 増加した ④ 2変化した 水溶液をうすめたにもかかわらず,pHの値が 1 という点でその解法が 誤りだとわかる。 pHを考える際, 通常の濃度の酸の水溶液の場合は, 水の電離 によって生じるH+を無視してもよい。 しかし, 濃度が極めてうすい酸の水溶液 や、塩基の水溶液の場合は、水の電離によって生じる H+を無視できない。 例えば, 25℃において1.0 × 10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の場合, OH-の濃度は 1.0 x 10mol/L, H+の濃度は1.0×10mol/Lである。 この水溶液を100倍に うすめたとき OHの濃度が1.0 × 10mol/L, H+の濃度が1.0×10 2 mol/Lに なるとすると,これらの濃度の積は1.0×10 (mol/L) にならない。これは, 2 . 3 に当てはまる数値として最も適当なものを,次の①~⑧ 問2 のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものをくり返し選んでもよい。 ①1 x 10~6 21 x 107 1 × 10-8 4 1 x 10-9 ⑤ 1 x 10~10 ⑥ 1 x 10' ⑦1 x 10~12 ⑧ 1 x 10~13

この問題⑴からわかりません。 解説してくださるとありがたいです。。 よろしくお願いします 至急お願いしたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

25℃において、酢酸と酢酸ナトリウムの濃度をCa [mol]、Cs [mol] となるように調製した混 合水溶液がある。 次の各問いに答えなさい。 ただし、 log 104.2=0.62、 logo28=1.45 とする。 また、 25℃における酢酸の電離定数を K = 2.8×105mol/L とする。 (1) Ca=Cg=0.10mol/Lの時、 この混合水溶液のpHはいくらになるか。 小数第1位まで 求めなさい。 (2) 混合水溶液のpHを4.0に調節する場合、 酢酸ナトリウムと酢酸の混合濃度比 Cs/Ca を いくらにすればよいか、 有効数字2桁で求めなさい。 (3) (1) の混合水溶液 200mLに、0.20mol/Lの希塩酸20mL を加えると、 混合水溶液の pHはいくらになるか、 小数第1位まで求めなさい。 (1) 4.6 (2) 0.28 (3) 4.4