（ニ）別解の解き方でなんでこんな式になってるのかわからないので教えて欲しいです

19 z"= 1 の虚数解の分数列の和 重要 例題 2 複素数zを z = COS risinaとおく。 (1) z ' の値を求めよ。 1 1 (2) 1-² 1-² 別解 (3) 数である｡ 1 6 (3) 2 別角 CHARTO SOLUTION 2π 複素数 = COS +isin n (1) ド・モアブルの定理を適用。 解答 11 (1) = (cos24/2x+isin 7/27) 1 1 (2) 1-²21-2² + + k COS (2)(1) の結果が利用できるように式変形。 または、通分して式を整理してみる。 (3) (2) をヒントに, 加える組合せを考える。 k=1 -Z 1 1 + 1-² 1-² 2-227- 1-zk-27-k+z k k=1 Zb =1+1+1=3 6 の値を求めよ。 の値を求めよ。 ただし、kは1≦k≦6 の範囲の自然 -7-k k=1 PRACTICE・・・ 1,9④ 1 1-zk 1 1-2k+ = cos2π+isin2=1 1-27-k+1-2 (1-z¹)(1-z¹-k) AFFÉHA 1 1-2 1-2 ²6/ + 1-2 3 2π n 2zk-27-k 2zk2k=1 -(- + -)+(- + -) (+) 6 g = COS 4 2π 5 は1のn乗根 1-² 1-zk 21-²2-2(12+12-)-2-3-1-3 k 7-k Etisin -=1 k= =3.1=3 2πのとき、次 5 [類 龍谷大] ◆ド・モアブルの定理 ◆ 通分 33 ← z'=1 を利用するために, 1 の分母・分子に 1-27 z を掛ける。 分母を展開して z'=1 を代入。 複数の種形式 ド・モアブルの定理 誘導になっていることを しっかり理解!! (2) が利用できるように, 組合せを工夫。 別解理解できる!!

この問題の解き方を詳しく解説して欲しいです

256 次の和を求めよ。 もう n *(1) 3.4²-1 k=1 n (2)25k k=1 * (3) n- k=1 3k →教p.27 例1

式変形についてです。－2のn乗－2のn乗がなぜ－2のn乗＋1になるのか分かりません。どなたか分かりやすく教えて欲しいです！

n 3 n 2 2 - ( ²³² ) " - ( ²² ) " - ( ² ) ² + ( ² )" 6 6 6 6 || 3n-2n+¹+1 6″

どうして、写真のようにならないのですか？？ 答えは2枚目です。

(13) (1/2 + 1/ ₁)² + (1 + (+) ₁) n i) T - (Cassin ³+ [13) + sin(£)]² = (tos In +inn) + { cm(-34) + sin(- £1)) 2 11 ñ Cost In - In √ ² = Coso 1

43番の（1）の解き方の解説をして欲しいです よろしくお願いします

50 TRIAL B □ 43 次のような等比数列について, [ ]内のものを求めよ。 (1) 初項 5,公比 2, 和 315 [項数] *(2) 公比 -2, 初項から第10項までの和が-1023 [初項]

赤の下線部分の解説お願いします、、！

求め 練習 (1) n を2以上の自然数とするとき, x” を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 (2) x10+x5+1 を x2 +4で割ったときの余りを求めよ。 ⑥55 (1) x” を (x-2)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+bとす ると,次の等式が成り立つ。 x"=(x-2)^Q(x)+ax+b ...... ① 両辺に x = 2 を代入すると すなわち b=2"-2a ①に代入して 2"=2a+b ② x"=(x-2)^Q(x)+ax+2"-2a =(x−2)²Q(x)+a(x−2)+2″ =(x-2){(x-2)Q(x)+α}+2" よって x"-2"=(x-2){(x-2)Q(x)+α} ここで, xn-2"=(x-2)(x"-1+xn-2.2+....‥.+2-1 であるか ら 両辺に x=2 を代入すると a=n・2n-1 すなわち ②から したがって 求める余りは +2n−1=(x-2)Q(x)+α 2n-1+2n−1+･･････+2n-1=a xn-1+xn-2.2+･･･ b=2"-2×n・2n-1=(1-n)2" n・2"-'x+(1-n)2" 別解(1) 二項定理を利 用。 x={(x-2)+2}" |=(x-2)"+nCm-1(x-2)^-12+ ......+ C₂(x-2)²2-2 +nCi(x−2)21+2" =(x-2)^x (整式) +n・2^-1x+(1-n)2" よって, 求める余りは n.2"-lx+(1-n2" ←27-1 は n個ある。 ←2.2n-1=2"

この問題の答えを解説込みでお願いしたいです!🙇

35=425×625

問題の意味がわかりません。 これはどういう風に解きますか？

[322改訂版 数学Ⅲ 0でない複素数αの 問12] とする。 1のn乗根を(k=0, 1.2....... 乗根の1つを n-1) とすると,αのn乗根は, n個の複素数 Z0wh (k=0,1,2, ことを示せ。 ....., 1) である

(4)番の求め方が分かりません。 解き方を詳しく教えて頂きたいです。

[3] 次の式を簡単な指数の形で表せ. (1) 3-5 × 273 +81-4 (3) (8¾ ×643)¯½ (2) (4-¾)×2 (4) 2354-3/2-3/16

(5)で最終的に2枚目の式になりましたが、答えは 6(3のn乗－1)を展開しています。 因数分解のままでは、×にされるでしょうか？

・k=1 (64-48)3 ス G) k=1