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数学 高校生

なんでcos a🟰tan aだとcos^2a=sinaが成り立つのですか?

[頻出 187 面積の分 3つの曲線 City およびy軸で開き の値を求めよ。 例題 186 2曲線で囲まれた図形の面積[2] 面 8★★★☆ 2曲線 y= cosx0≦x≦ まれた図形の面積Sを求めよ。 2). y = tanx (0 ≤ x< 2 πT およびy軸で囲 改) 2曲線の共有点のx座標を求める。 E) cost = tanx -xの値が求まらない。 y=tanx 条件の言い換え y 未知のものを文字でおく 1 これを満たすxの値をいったんαとおくと H y=cosx k-- cosa tana①Mo 1-2 0- [0 a x S= (cosx – tanx)dx 条件 → 計算が進む。 2 思考のプロセス 限 346 (①を利用してαを消去) ・・・ Action» 共有点のx座標が求まらないときは,αとおいて計算を進めよ 解 2曲線の共有点のx座標を 共有点 Action 共有 s-f co S= 求まらない値, 複雑な値 y=tanx a (0<< とおく。 2/ は文字において計算を進 める。 面積Sは BRO y=cost agol>0 区間 0≦x≦α で cosx≧tanx より, 求める図形の面積Sは 0 S= =S" (cosx-tanx)dx sinx = [sinx+log|cosx1] = sina+log(cosa) = ここで, αは2曲線の交点のx座標であるから cosα = tanα cos"α = sinα となり π sinα+sina-1=0 0<a< より, 0 < sinα <1 であるから 2 よって sina = -1+√5 2 S=sina+log(cosa) =sina + 2 -log(cosa) sina + 1+√5 1 + -log- -1+/5 2 2 2 12 -log(sina) tanxdx= -/ (cosx) COSX COSX -dx -log|cosx|+C 0<a< より 2 |cosa|=cosa dx αが満たす関係式を考え る。 sinα = t とおくと t+t -1 = 0 より t = -1±√5 2 I cos' α = sinα 1862曲線y=cosx(0≦x≦)v=2sinx (0≦x≦1)およびy軸で囲ま れた図形の面積Sを求めよ。 COS 12曲線C,Cの ra (0 < a < COSQ ksin 曲線がSを2 (cosx よって sinx Isina ①②より sin' a + cos a 2k+ 120+ (+1) これを解いて 187 & 11

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理科 中学生

この問題の一番最後の問題なのですが、 並列に繋いだことはわかるのですがどうしてもabとかわかるのですか!!!!実力テストテスト5日前で大焦り中、、

Ⅲ 電流のはたらきや物体の運動に関する次の問いに答えなさい。 1 電熱線による発熱量について調べるために,次の実験 1,2を行った。 <実験1> 図1のような装置を組み立て、 発泡ポリスチレンのカップに 図1 室温と同じ温度の水を入れ, 6V-2W の表示がある電熱線 a を 入れて 6Vの電圧を加え,水をかき混ぜて水温を測定しながら5 分間電流を流した。 温度計 電源装置 スイッチ 次に、室温と同じ温度の水を新しく入れた発泡ポリスチレン のカップを用意し、 電熱線を、 6V4W の表示がある電熱線 bにかえて 6V の電圧を加え, 水をかき混ぜて水温を測定しな 水. がら5分間電流を流した。 さらに, 室温と同じ温度の水を新し く入れた発泡ポリスチレンのカップを用意し, 6V-8W の表示 がある電熱線を入れて 6V の電圧を加え,水をかき混ぜて水 温を測定しながら5分間電流を流した。 このときのカップの中の水の上昇温度を図2にまとめた。 <実験2> 図1の装置の電熱線の部分を, 電熱線 a ~c のいずれか2 つを用いてつなぎ変え, 室温と同じ温度の水を入れた発泡ポリ スチレンのカップに, つないだ電熱線をすべて入れ, 実験1と 同様に 6V の電圧を加え, 水をかき混ぜて水温を測定しながら 5分間電流を流した。 このときの, カップの中の水の上昇温度 を図2にXとしてかき加えたものが図3である。 電熱線 発泡ポリスチレン のカップ 図2 水の上昇温度で (C) 電圧計 ガラス棒 電流計 電熱線c ・電熱線b ・電熱線 a ・電熱線c 0 2 (1) 電熱線b に 6V の電圧を加えたとき, 電熱線bを流れる電 流の大きさは何Aか, 四捨五入して小数第2位まで求めなさ い。 電流を流した時間(分) 図3 4÷6=0.664 (2) 電熱線cから5分間に発生した熱量は, 電熱線 a から5分間 に発生した熱量より何J大きいか、求めなさい。 8×300=2400 ■3) 図2から考察できることをまとめた次の文の ①2+500 1000; ②に入る語句として適切なものを,あとのア~エからそ れぞれ1つ選んで, その符号を書きなさい。 水の上昇温度 (C) 図2よりと②は比例すると考えられる。 0 2 電流を流した時間 [分] ア 電流を流した時間 イ 水の上昇温度 ウ 電熱線に加える電圧 エ 電熱線の抵抗 X ・電熱線b ・電熱線 a 実験2について, 図3から考察した文として適切なものを,次のア~エから1つ選んで、 その符号を書きなさい。 Xの水の上昇温度から、電熱線bとc を直列につないだと考えられる。\ イ Xの水の上昇温度から, 電熱線bとcを並列につないだと考えられる。 ウ Xの水の上昇温度から, 電熱線aとbを直列につないだと考えられる。 Xの水の上昇温度からとを並列につないだと考えられる。 -5-

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