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合
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1期>第1講>復習>定着度チェックチャレンジ問題 類題2
KY
袋の中に1と書かれた球が3個,2と害かれた球が4個,3と書かれた球が2個の合計9個の
こいる。この袋の中から無作為に3個の球を取り出す。
1) 3個の球に書かれた数字の和が3の倍数となる確率を求めよ。
0/100
2) 3個の球に書かれた数字の和が3の倍数または偶数となる確率を求めよ。
搭欄
1)
2)
球をすべて区別すると,3個の球の取り出し方は全部で
9C=84(通り)
うる。
1) 3個の球に書かれた数字の和が3の倍数となる組合せは
(b) 2,2,2
である。
球の区別を考えると(a).(b)はそれぞれ,1通り,Cュ=4(通り)あり,(c)は3·4.
から,数字の和が3の倍数となる場合の数は
1+4+3·4.2=29.
したがって、求める確率は、
29
84°
2) 3個の球に書かれた数字の和が偶数となる偶奇の組合せは
(i) 奇数が2個,偶数が1個。
(i) 偶数が3個
である。
球の区別を考えると、
(i)は、奇数が書かれた5個の球から2個,2と書かれた4個の球から1個取り出す場合
SC2× 4=40(通り)。
(i)は、2と書かれた4個の球から3個取り出す場合であり,
4C3=4(通り).
また、(1)の(a),(b),(c)のうち,和が偶数となるのは(b),(c)の
4+3·4.2=28(通り).
以上より,求める確率は,
29+(40+4) -28 _15
84
28
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の
