一次関数 (2)についてです。 A,B,C,DそれぞれのX軸の値は理解できたんですけど Y軸がの値がなんでこうなるのかがわからなくて、、 解説お願いします🙏🏻🙏🏻

軸との交点をB, ②のグラフと年 年 y軸との交点をCとする。 〈8点×2〉 (R6 宮崎) 14 (1) αの値を求めよ。 (2) △CBA の面積を求めよ。 5 1次関数のグラフと図形 右の図のように,直 線y=4x上の点Aと直線 yy=4x 点Bの座標は,y=3x+1 =0を代入すると,0=1/23x+1=3より、 B(-3, 0) よって, ACBA- 1/2×(5-1)×3+1/23×(5-1)×3=12 12 5 (1) ① y=4.xy=8を代入すると,8=4.x x=2 ( 2 ② △ABCは∠B=90°の直角二等辺三角形で, 辺AB が y 軸に平行だから, 直線ACの傾きは -1なので, 直線AC の式は y=-x+bと表す ことができる。 点Aは,この直線上にあるので,y=-x+bに x=2, y=8 を代入すると, 8=-2+66=10 [y=-x+10 ] ] A D y= -IC 2 B =1/2x上の点Cを頂点に もつ正方形ABCD がある。 点Aと点Cのx座標は正 で,辺AB が y 軸と平行 である。 -xC (2) 正方形ABCD の yy=4x D 4(13-a)-A 〈7点×4〉(千葉) E (1) 点Aのy座標が8であるとき, B C y=-x 2 ■ ① 点のx座標を求めよ。 [ J 1 さ 013-3 13+a -IC ■ ② 2点A, Cを通る直線の式を求めよ。ヒント [ (2) 正方形ABCD の対角線 yy=4x A D AC と対角線 BD の交点を Eとする。 点E の x 座標 E が13であるとき,点Dの 1 B = y -IC 2 座標を求めよ。 -X ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2a とすると, 点D の x 座標は [ ] と表される。 1辺の長さを2α と すると, A (13-α, 4(13-α)), 1/12(13+α) B(13-4. 1/12 (13+α)) . C(13+α,1/12 (13+α)), D(13+α, 4(13-a)) と表 a, すことができる。 9 91 AB=4(13-4)-1/12 (13+α)=-1/21+1/2 これは正方形ABCD の1辺の長さに等しいから, 9 91 a+. 2 2 =2a -9a+91=4a a=7 点Dのx座標は 13+7=20, y座標は 4×(13-7)=24より, D (20,24) ステップ 正方形ABCD の1辺の長さを2α とすると, 点Dのx座標は[13+α]と表される。 正方形の1辺の長さを 2a とすると, 点の座標 が表しやすいね。

汚くて申し訳ないですが、合っていますか？

A. 3 右の図のように、正三角形ABCの辺BCの延長上に点Dをとり,AD につ て点Cと反対側にADE が正三角形となるように点Eをとる。このとき, MADACであることを証明しなさい。 (証明) △ABDと△ACEにおいて、 仮定からAD=AEO AB=AC ② だから) <BACとLDAEは正三角形で60℃だから、 ∠BAC+LCAD=∠BAD <EAD+∠CAD=∠EAC B' E 数学 60+LCAD =60°+ ∠CAD ④ ③④よりLBAD=∠EAC⑤ ①②⑤より2組の迚とその間の角がそれぞれ等しいから△ABDELACE ■B <BCである平行四辺形ABCD を, 対角線 BD を折り目として折り返 折り返したあとの頂点Cの位置をEとし, ADとBEとの交点をFとする。 図は, 折り返す前と後を示したものである。 このとき, 3F=△EDFであることを証 E よって∠ADB=∠AEC

数学の問題で、（1）を解く事ができたのですが、(２)がどのような操作をしているのかよく分かりません 分かりにくくてごめんなさい！

58 (1) (2) ②セ アイウエオ カキクケコ サシスセソ 1 083 6 1 722 25123 (3) (4) タ チツテ トナニヌ ネノ 7 003 1200 1 1

この続きって、1番上のマイナスの部分をプラスに変えますか？

24+372 (2a-5)² = 2(a²+ba+9)

(2)の青線部分が分かりません。なぜこの範囲になるか教えてください🙇‍♀️

54 正の有理数 x を小数で表すと2桁の循環節をもつ循環小数0.dbとなった。このとき,次の間に答えよ。 (1) -) (1) 99x は自然数であることを示せ。 (2) 11x が自然数となるとき, a+bの値を求めよ。 100x= ab.ababab... x= 0.ababab. 99x = ab abは1桁または2桁の自然数であるから, 99xも自然数である。 (2) 11x が自然数のとき, 11x = より、自然数abは9の倍数である。 xは2桁の循環節をもつ循環 小数であるから, 100x-x を 計算すると小数部分が消える ことを利用する。 l Nが9の倍数のとき, N の各 位の数の和は9の倍数である。 よって, a+bも9の倍数である。 また, a, b はともに0以上9以下の整数で, α とは異なるから よって 1≤a+b≤ 17 a+b=9

⑥は最初にとけてるイオンの数は、どうなりますか？

る。また、うすい水酸 ると、さらに硫酸バリウムができて、 量が増える。 うすい塩酸を50.0cmずつ入れたピーカー①~⑤に、それぞれ異なる体積のうすい水酸化ナトリ ウム水溶液を加えたあと、 BTB溶液を数滴加えてよくかき混ぜた。表は、加えたうすい水酸化ナ トリウム水溶液の体積と、水溶液の色をまとめたものである。 ビーカー ① (2) ③ D (5) うすい塩酸の体積 [cm] 50.0 50.0 50.0 50.0 50.0 うすい水酸化ナトリウム水溶液の体積[cm] 水溶液の色 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 黄色 黄色 黄色 緑色 青色 (1) 図1は、 ピーカー② ~ ④ に含 まれるイオンや、 中和でできた 水(H2O) をモデルで表そうとし たものである。 ビーカー③の にあてはまるモデルを、 図1 ビーカー ② ピーカー③ ピーカー (Na HO CD Cr H2O H CD HD (Na Na HHO (Na HO ②、④を参考にしてかき加えよ。 CP (Na+ H₂O Na+ CH (2)ピーカー⑤に最も多く含まれ (Na+ H₂O CD (Na' H₂O (Na+ CD HO ているイオンは何か。 H+ Na*, CI OHから選んで書け。 (3) 図2は、それぞれのピーカーに含まれる、 あるイオンの数をグラフで表したものである。 A~ Cが表しているイオンを、 水素イオン、塩化物イオン、ナトリウムイオン 水酸化物イオンから それぞれ選べ。 図2 A B イオンの数(個) イオンの数(個) A B C 26.0 一般 4.0 の 3.0 量 2.0 1.0 7 うすい水酸化バリウム水溶液50cmをビーカーにとり、うす い硫酸を10cm加えると、白色の沈殿ができた。 次に、うすい 沈 5.0 水酸化バリウム水溶液50cmに加えるうすい硫酸の体積を変え て、同様の実験を行った。 図は、加えたうすい硫酸の体積と、で きた白色の沈殿の質量との関係をグラフに表したものである。 (1) うすい水酸化バリウム水溶液50cmを中性にするには、うす い硫酸を何cm加えればよいか。 0 20 40 60 80 加えたうすい硫酸の体積(cm) (2) うすい水酸化バリウム水溶液50cm3に、うすい硫酸を20cm加えた。この水溶液に、最も多く 含まれているイオンは何か。 H*. Bal SO OHから選んで書け。 (3) うすい水酸化バリウム水溶液50cmに、うすい硫酸を60cm加えた。 この水溶液について述べ た文として適切なものを、次からすべて選べ。 ⑦ 水溶液のpHの値は、7より大きい。 水溶液に電極をして電圧を加えると、電が流れる。 うすい硫酸を60cm²加える間に、 中和は起こらなかった。 水溶液に、さらにうすい水酸化バリウム水溶液を加えると、沈殿の質量が増える。 14 2 半に香に

3段目の+4a²が答えでは-でした。どうしてなのか教えて欲しいです！

73 2 Ca+3)-(2-572 =2(a+ba+9)-(za+5)² =20²+12a+18+チュ+200×25 6a+32a +43

influencedの前に僕は関係代名詞の省略が起きてると思ったんですが、なぜ過去分詞？ あとhowってほごになれるんですか？疑問詞は名詞節作るのですか？

第5章 55 講 as ~ as ② sPop singers vare often judged Point 問題別冊 61ページ as much on the basis of how 疑 [sthey vlook] as [how they wsound]). Therefore, sopera singers, 従援 疑 (performing to audiences (influenced by this popular culture)), vare now expected to be “models [swho ysing」. sThese 関代 demands ymay be cunrealistic and possibly harmful. 等接 1 as much as の構造は? Point 比較 asas 構文では、最初のas が副詞で, 2番目の as が接続詞でしたね。 「ややこしい文だな」と思った場合には,まずは元の2文を考えましょう。 Pop singers are often judged as much on the basis of how they look as they are judged much on the basis of how they sound. 下線部の共通部分がすべて省かれたのが第2文であるとわかります。 最初の as の後ろには形容詞か副詞を置くことはできますが,〈前置詞+名 詞>のような副詞句を置くことはできません。 much は, as と副詞句 on the basis of をつなぐ働きをしています。 上の2文は, 「多くの場合, ポップ歌手が容姿に基づいて判断される程度」 は,anom 「歌声(=彼らの聞こえ方) に基づいて判断される程度」 と同じだということ です。 ポップ歌手はその歌声だけでなく, 同じぐらいその容姿で判断されるこ とが多いということです。 [部分訳] ポップ歌手はたいてい, 歌声と同じくらい外見に基づいて判断される。 2 performing ... の役割は? 分 文全体の構造は sopera singers are expected to be... です。 主語の直後 にコンマで挟まれて置かれた(V)ing は分詞構文と考えるのが適切です。 よっ て, performing ... culture は分詞構文 (つまり副詞句)だとわかります。訳出 に際しては「オペラ歌手は,〜に対して演じるので」というように挿入句の ように訳すといいでしょう。 「~を相手に演じているオペラ歌手」という訳は 避けましょう。 さらに分詞構文の内部を見ていくと, influenced は目的語がないので過去 分詞として働いていることがわかります。 つまり influenced by this popular 136 にも重きを置く) 大衆文化の影響を受けた」という意味です。 culture 全体が audiences を修飾しているのです。 「この(歌声だけでなく容姿 部分駅 それゆえ, オペラ歌手はこの大衆文化に影響された観客を相手に演じているため, 今や 「歌うモデル」であることを求められる。 ③ expected to be は ? expected to be ~ は, 〈expect O to (V)> 「O が〜だと思う」 の受動態です。 この文の動作主は,第1文の受動態と同様に明らかにされていません。 判断し たりこうあるべきだと思うのは「世間の人々」であることを考慮すれば、この 動作主は「世間の人々」 だと考えられます。 "models who sing” と引用符がついているのは,筆者がそこに特別な意味を 持たせようとしているからですね。 本来は声量勝負のオペラ歌手が「モデル 体型」を要求されると大変ですね。 あの声量を出すにはある程度体にボリュ ームが必要となるはずですから 「モデル体型」 などとんでもない、そうした気 持ちを筆者は込めたのではないでしょうか。 4 and は何と何をつないでいる? 接続調 and が 「何と何をつなぐのか?」 の基本のルールは,「まず and の後ろを見 て,同じ種類の単語を and の前方に探す」でしたね。 ところがうまくいかない場合があります。 それは and の直後に副詞が挿入 される場合です。そんなときはその副詞をいったん無視して、さらにその後 ろの単語と同種の単語をandの前方に探すことになります。本文では possibly 「ひょっとすると」という副詞がand の直後に挿入されています。 これは possibly が後ろのharmful を修飾していることを明確にするためです。 本文では unrealistic harmful という2つの形容詞が and でつながれていま す。 [部分訳] これらの要求は非現実的で、もしかすると有害かもしれない。 です。 解答例 ヨーロッパでは「痩せすぎたモデルはわない」 風潮が出てきています。 いいこと ろと有害かもしれない。 ポップ歌手はたいてい歌声と同じくらい外見に基づいて判断される。 それゆえ、オペラ歌手 はこの大衆文化に影響された観客を相手に演じているため、今や「歌うモデル」であること を求められる。これらの要求は非現実的で、 [ V 解答 137 何は、例えば素や結論をす ている。 上組みは、ふつう偏見よりも経験

まず三行目なぜ2分の√3倍なのか、 そして、七行目のa 1求める式はどこからきたのですか？

4 8/6× 基本 例題 36 図形と漸化式 (2) ( 右の図において, ∠XOY = 30°, OA1=2, OB1=√3 とする。 ∠XOYの2辺 OX, ・・・および点 OY上にそれぞれ点 A2, A3, B3 B2 00000 B₁ Y B2, B3, を 「B1A2, B2A3, B3A4, 30° 0 はすべて OXに垂直であり A2B2, A3B3, A4 A3 A はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 △ABAn+1 の面積を an とするとき, 数列{an} の, 初項から第n項までの和 を求めよ。 CHART & SOLUTION 前ページの例題と同様に, an と αn+1 の関係について考える。 基本 29 35 △An+1Bn+1An+20△ABA+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 ① △An+1BnBn+1, △BnAn An+1 はともに, 3つの内角が30℃ よって 60° 90° であるから √3 2 An+1Bn+1= -An+1Bn, An+1Bn= √3 2 -AnBn () 130 3 An+1Bn+1 = (2) =(√3) A„B = A„Br AnBn= -AnBn 4 △An+1Bn+1An+2∽△AnBnAn+1 であるから 32 2AA 3 9 Baty an+1= an= -an 16 30° 1= = また,.= 1/2AA AB-12.12 より数列 1√3/3 0- 2 8 A+2 A+ As An+1B+1=AB から, √3 4 {an} は初項 公比 9 8 の等比数列であるから, 求める和は 16 相似比は4:1 √3 8 {1-(1)"} 9 16 23 9 1- 2/11 (1) 7 9 16 ゆえに、面積比は 12 (4):1 16 PRACTICE 36Ⓡ a) A AC=2, BC=3, ∠C=90° の直角三角形ABCの内部に, 図のように正方形 D1, Dz, D3, を次々に作る。 正方 D₁ D2

この問題なんですがaベクトル＝Cベクトルとなり ①に代入するとbベクトルも同じになるというのはわかるのですがまるでかこんでるところに代入すると同じ値にはならないと思うんですがどうしてですか？ すみません、語彙力なくて伝わりづらかったら💦

Think 例題 2 ベクトルの内積 (597) C1-29 C1.18 三角形の形状 **** AB・BC=BC・CA=CA・AB を満たす △ABC はどのような三角形か 右の図のような位置関係になるので、 考え方 △ABC の各辺のベクトルを考えると、BA AB+BC+CA= が成り立つ. AB DA 0 このことを利用すると, 与えられた式 からベクトルを1つ消去することがで A CA きる. BC このとき、2つのベクトルの内積が式の中に出てくるが, 内積は、 alalocose に対し 「解答 か考えてみる。 であるので, ベクトルの大きさや2つのベクトルのなす角の情報が式の中からわかる AB=a, BC=CA=cとする。 与式は, a·b=b.c=c.a 1 と表せる. 30 AB+BC+CA=0+0=10S-AO) S-10-LAO a+b+c=0 これより,b=-a-v 5=-202 これを①のabcに代入すると -lal²-a c=-a c-1c110AO LAST したがって, |a|=12より ベクトルを1つ消去 第10 a=c ③ 同様にして,①,②より、16= ③④より 4 12=16 を代入 よって, △ABCは正三角形 a・b=ca に 18124 DA (別解) AB-BC=BC・CA より BC・(AB-CA)=0 BC=BA +AC= (AB + CA) だから, (S) ー(AB+CA)(AB-CA) =0 より したがって, AB=CAル同様にして, よって, AB=BC=CA だから, |AB|=|CA|2 BC=AB だから ABCは正三角形 *** Focus 三角形の形状決定は、辺の長さや角の大きさに持ち込む 形状は、辺の長さや角の大きさに持ち込む ANJU 0-50+80+ AON (s) .1**** 80134 12. (0) 中心にABCが内接している