数II 微分 この問題の答えが私が解いた答えと合わないのですが、なぜ答えのようにならなくてはいけないのかわかりません。赤線引いたところが間違えたところです。 教えていただきたいです🙇‍♀️

356 重要 例題 224 区間に文字を含む3次関数の最大・最小 f(x)=x-6x2+ 9x とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値 求めよ。 指針 この例題は, 区間の幅が1 (一定) で, 区間が動くタイプである。 00000 M() を 基本200 まず, y=f(x) のグラフをかく。次に, 区間 a≦x≦at1をx軸上で左側から移動し ながら, f(x) の最大値を考える。 場合分けをするときは,次のことに注意する。 A 区間で単調増加なら, 区間の右端で最大。 区間で単調減少なら, 区間の左端で最大。 両極値をとるxの値がともに区間に含まれることはないから © 区間内に極大となるxの値があるとき,極大となるxで最大。 >0 (8) 区間内に極小となるxの値があるとき, 区間の両端のうちf(x)の値が大きい方 で最大→区間の両端で値が等しくなる場合が境目となる。 すなわち f(x)=f(a+1) となるとαの大小により場合分け。 A 最大 ® (1)M 最大 最大 [2] a<1ma+ 0≦a <1のと f(x)はx=1 M(a)=1 次に, 2 <α <3 f(a)=f(a+1) a3-6a2+▪ 3a² ゆえに よって a= 2 <α <3と5< [3] 1≦a< f(x)はx= M(a)= 解答 最大 または 9+√33 [4] 6 f(x)はx= M(a) f'(x)=3x²-12x+9 =3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 f(x) の増減表は次のようになる。 x 1 f'(x) + 0 - 3 f(x) 解答の場合分けの位置のイ y=f(x)メージ 以上から 4--- y=f(x)| 4 NN [2] [3] [4] 0 + 極大| 極小 01 3 a01 a 3a+1 x 4 0 検討 よって, y=f(x)のグラフは右上の図のようになる。 ゆえに、f(x)のa≦x≦a+1における最大値 M (α) は,次 のようになる。 [1] a+1 <1 すなわち α <0の [1] y とき f(x)はx=α+1で最大となり 1指針のA [区間で単調増 加で,右端で最大]の場 最大 合。 M(a) =f(a+1) =(a+1)-6(a+1)^+9(a+1) =a³-3a²+4 1 1 a O 1 a+1 3 3次関数のク p.344 の参考 ラフは点対 はない。す るとき 対称ではな 練習 |上の解答の =1/2とし Q= なお、放物 f(x)=x³- ⑤224よ。

どうやって立式したら①になるのか、②はどうやって求めたのか、（どのように考えたのか）どのように考えたら②⇒③の考え方にたどり着いたのかが分からないので、教えていただけるとありがたいです🙏💦

□ (4) AP= 2AB+AĆ 4

(3)の解説を読んでも、解き方の方針がよくわからないです。誰だ分かりやすく教えてくれませんか🙇🏻‍♀️՞

57. 〈方程式・不等式の整数解の個数〉 x, y, z を正の整数とする。 (1)x+y+z=4 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は何通りあるか。 (2)4≦x+y+z 5 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は何通りあるか。 日 (3)n≦x+y+z≦n+2 を満たす正の整数の組 (x, y, z) 10通りであるとき, 正 の整数nの値を求めよ。 [23 広島工大 ]

（3）の問題がわかりません どうやったら90時間になるのか教えてほしいです🙇

24 問3 11 Na はβ線をだして崩壊する。 (1) 崩壊する式をかけ。 Na-ß T img 24Na B (2) 半減期は15時間である。 60時間たったとき、 Naはも との何分の1か、 151511 60 + 2 16 8 (6 (3) Na がもとの 1/64 になるのは何時間後か。 90時間後

Nが0.5mol含まれるのはわかりますが、Nのモル質量はCO(NH2)2 でNが2つあるので原子量の14×2になると思いました。でも回答を見ると14×1になっていました。なぜそうなるか教えていただきたいです！

基本例題8 分子量と物質量,気体の体積 ◆問題75・76・77 (1) 0.25molの尿素 CO(NH2)2 は何gか。 また、この中に含まれる窒素原子Nの質量は、 尿素の質量の何%を占めるか。 (2) 3.2gの酸素 O2は、0℃,1.013×105Paで何Lの体積を占めるか。 (3) モル質量 M[g/mol]の気体の0℃, 1.013 × 105 Pa における密度[g/L]をモル体積 Vm[L/mol],M[g/mol] を用いて表せ。 ■ 考え方 (1) 質量は,モル質量[g/mol] × 物質量 [mol] で求められる。 1分子の尿素CO (NH2)2中に は窒素原子Nが2個含まれる。 ■別解質量から求める のではなく、次の式を用い 求めることもできる。 解答 (1) CO(NH2)2 のモル質量は60g/mol なので,尿素 0.25 mol は, 60g/mol×0.25mol=15g である。 尿素 0.25mol には,Nが0.25mol×2=0.50mol含まれる。 Nのモル質量は14g/molなので,その質量は 14g/mol×0.50mol = 7.0g となる。 したがって, 7.0g ×100=46.6=47 15g 47%

⑵でどうして変位が同じになりますか? 変位が同じで、どうして答えが0.80になりますか?

3 水面上に同位相の波源 A, B があり、各波源から、振幅 0.40cm, 波長 2.0cmの等しい波が広がっている。 図の点Pは, Aから 6.0cm, Bから10.0cm はなれた点である。 波の振幅は減衰しないものとし、次の各問に答えよ。 ただ し, 変位は振動していない水面を基準として、 鉛直上向きを正とする。 6.0cm A 10.0cm 3x2,0 5×2.0 B (1)Pにおける合成波の振幅を求めよ。 10.0-6.0=4.0=2.0×2強め合う→0.40×2=0,80 (2) ある時刻に波源 A, B がともに波の山となった。このとき、点Pの変位は何cmか。 1PではA、Bからくる波の変位はいずれもA,Bと一致 0.40+0.40=0,80 (3)(1)の時刻から一周期が経過したとき、点Pの変位は何cmか。 T, T 4 (4) (1)の時刻から一周期が経過したとき、点Pの変位は何cmか。 (1) 0,80cm (2) 0,80cm (3) O, T 0cm =1/2 (4) -0.80cm

(4)がよくわからないです。 あと、それぞれの問題の条件違いによって、解くときに何が変わるかわからないです。

赤、青、黄、緑の4色のカードが5枚ずつあり、各色のカードに 1から5までの数字が1つずつかいてある. これら20枚のカー ドから3枚を同時にとりだすとき,次の問いに答えよ. (1) とりだし方の総数をNとするとき,Nを求めよ. (2)3枚とも同じ番号になる確率P を求めよ. (3)3枚のカードのうち,赤いカードが1枚だけになる確率 P を求めよ. (4)3枚とも色も数字も異なる確率 P3 を求めよ. 精講 1枚のカードは色と数字の2つの役割をもっていますが,(2)では香 だけ,(3)では色だけがテーマになっています。 だから,では,1,2,3,4,5とかいたカードがそれぞれ4枚ず つある」と読みかえて, (3)では 「赤が5枚, 赤以外が15枚ある」と読みかえま す.もちろん,(4)では,色と数字を両方考えますが,一度に2つのことを考え にくければ ①まず, 色を選ぶ ②色が決まったところで, その色に数字を割りあてる と2段階で考えればよいでしょう。 (1)20枚の中から3枚をとりだすので、 20.19.18 N=20C3= =20・19・3=1140 3.2 (2)1,2,3,4,5とかいたカードが4枚ずつあるので3枚とも同じ番号 になるのは, 5×4C3=20 (通り) 201 P₁= N57 【数字1を3枚選ぶ方 法は3通り (3) 5枚の赤から1枚, 15枚の赤以外から2枚選ぶ方法は 青, 黄緑 15×14 5C115C2=5x- -=5.15.7 2 は区別する 必要はない

(1)(2)で同様に確からしいものが違うんですけど、それによって何が変わり、問題を解くのかわからないです。

118 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, R を通る確率を求めよ。 P R (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき 精講 Rを通る確率を求めよ. (1) 題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら,1つの道 を選ぶ確率は1/3」ということです. (2)題意は「ある交差点にきたとき,上または右を選ぶ確率がそれぞれ1/2」と いうことです. A =(BUA 解答 (1) PからQ まで行く最短経路は 4779 4! 3!1! -=4(通り) (4C1 でもよい) また,PからRまで行く最短経路は /→ 3! 31 2!1! -=3(通り) (3C1 でもよい) 211 ×1 RからQまで行く最短経路は1通りだから 104 PからRを通りQまで行く最短経路は 3×1=3(通り) ※通りたい点 いったん区切って 考える 3 よって, 求める確率は 4 (2)(1)より、題意をみたす経路は3本しかないことがわかる. ここで, A, B, C, D を右図のように定める. i) P→A→B→R とすすむ場合, 進路が2つある交差点はPのみ. よって,i)である確率は1/2 B R PCD

3の(2)(3)がなんで0.4と3.1になるのかわかりません 教えてください…！！

3 ビーカーに水を入れて台はかりで重さをはかったところ、台はかりの 目盛りは3N を示した。 O-IN (1) 水に重さが0.5N で体積が10cmのおもりを沈めたら、 台はかり の目盛りは何N を示すか。 3.5A (2) おもりをばねばかりにつるして、 ゆっくりばねばかりを上にあげて いくと、ばねばかりの目盛りが何Nのとき、おもりはビーカーの底 を離れるか。 0.4/ (3) おもりがビーカーの底を離れたとき、ビーカーの下の台はかりの 目盛りは何Nを示すか。 ③IN

(1)、(2)、(3)の解説をお願いします🙇‍♀️

67階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。 (1)1, 5, 13, 25, 41, *(3) 1,2,6, 15, 31, *(2)5,7,11,19,35, (4)2,9, 20, 35, 54, ....