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数学 高校生

数Cベクトルの質問です この問題の別解についてなのですが、pベクトルの成分のxyz座標のそれぞれのcosのついた値はどのように考えて出したのでしょうか?

450 なす→内精 p 解答 = (x,y,z) とすると =(1,0,0),=(0, 1, 0) = (0, 0, 1), 基オベクトル 1/81/15 重要 57 ベクトルと座標軸のなす角 00000 空間において、 大きさが4で, x軸の正の向きとなす角が60° 2軸の正の向きと なす角が 45° であるようなベクトルを求めよ。 また, かがy軸の正の向きと なす角0を求めよ。 指針 基本54 ●軸の正の向きとなす角) = (軸の向きの基本ベクトルとなす角)と考えるとよい。 ず内積・en pres を考え, x, zの値を求める。 すなわち, e, (1,0,0), z=(0,1,0), es=0, 0, 1), p=(x, y, z) として、ま AZ x=2 また彩e=||||cos60°=4×1×1/2= 2 45°- 60° 1 e pes=||les|cos 45°=4×1× =2√2 0 /2 よって x=2, z=2√2 1501+ ← このとき =22+y2+(2√2)=y2+12 |=16であるから より 【別解 2=4 ゆえに y=±20 p= (4cos60°, 4cose, p.e2 2yy50・AOS+50 4 cos 45°), n=4である ここで cos = = ゆえに, y=2のとき, cose= 11/12 であるから pllez 4×1080AOS-30・AQ 22+16 cos20+ (2√2)=4 から 0=60°40 よって, cos2d=122 から [0]+15A]=1001+ y=-2のとき, cosi=-1/2 であるからCos=± 1 0=120° したがって 万= (2,2,2√2), 0=60°または b=(2,-2,2√2)=120° 2 これから, 0, を求める。

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化学 高校生

V3-119.120 2枚目の写真のところなのですが、なぜNa2とあるのに1価なのですか?ナトリウムは1価だからですか?H2SO4と同じ感じで考えたのですが、硫酸は水素が2個だから2価になるのですか? どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

問4 次の記述を読み, 後の問い (ab) に答えよ。 二酸化炭素を水酸化ナトリウム水溶液に通して中和させたところ, 吸収後の 溶液は未反応の水酸化ナトリウムの濃度が0.10mol/L,反応で生じた炭酸ナ トリウムの濃度が0.050 mol/Lの混合溶液20mLとなった。この混合溶液に 0.10mol/Lの塩酸を滴下させると、 図1に示す滴定曲線が得られた。 第1中和点 第2中和点 ア mL イ mL 0.10mol/L 塩酸の滴下量 図1 混合溶液に塩酸を滴下したときの滴定曲線 塩酸を滴下したときの反応では2か所においてpHが急激に変化した。 1回 目のpHが変化したところを第1中和点とすると, 第1中和点では次の式 (2) お よび式 (3) の二つの反応が完了している NaOH + HCI NaCl + H2O Na2CO3 + HCI → NaHCO3 + NaCl 2 333 (3) (2) 2回目のpHが変化したところを第2中和点とすると, 第2中和点では次の 式(4) の反応が完了している。 NaHCO3 + HCI NaCl + H2O + COz (4) a 第3回 化学基礎 第1中和点を判別するのに使用できる指示薬とその中和点における色の 変化の組合せとして最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 118 使用できる指示薬 中和点における色の変化 ①② メチルオレンジ 赤色から黄色 メチルオレンジ 黄色から赤色 ③ フェノールフタレイン 無色から赤色 ④ フェノールフタレイン 赤色から無色 b 図1中の空欄 ア イ に当てはまる 0.10mol/L塩酸の滴下量と して最も適当な数値を後の①~⑥のうちから一つずつ選べ。 アイ 119 mL 120mL ① 5.0 ② 10 3 15 ④ 20 ⑤ 25 6 30

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