数学I　不等式の問題です。 画像の解答の[１]について質問です。 [１]-a＜2a　すなわち　a＞0のとき　①の解は-a＜x＜2a このようにあると思うのですが、 どうして[１]はa＞０なのに-a＜x＜2aになるのですか？ x＜-a、2a＜xではないの... 続きを読む

○■ 54 第3章 2次関数 例題 29 xについての不等式 x2ax-2a0 を解け。 指針(x-p)(x-g) <0 の解は,pg,pg,pg と場合分けして考える。 解答 ① の解は -α<x<2a 左辺を因数分解すると (x+a)(x-2a)<0 ...... ① [1] -a <2a すなわち > 0 のとき [2] -a=2a すなわち α = 0 のとき ① は x2 <0となるから, 解はない。 [3] - α > 2α すなわち α < 0 のとき ①の解は2a<x<la

(2)の問題ではどうして線で引いたところをしめすと最終的にxとy、最小値がでているのか理解できません。どうしてなのか教えてください。

66 第3章 2次関数 基礎問 ● 38 最大 最小 (IV) x, yがすべての実数値をとるとき, z=x2-2.xy+2y2+2.4g+3 について,次の問いに答えよ. (1)yを定数と考えて, xを動かしたときの最小値mをyで表せ (2)(1)のmにおいて,yを動かしたときの最小値を考えることで、 精講 zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが,37のように文字を減らすこと できません.このような場合でも,変数が独立に動くならば、 の文字を定数と考えることによって, 最大値や最小値を求められます。 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)2+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y^-2y+2 よって,m=y2-2y+2 ●式をxについて整理 ●平方完成 Rayをab.cと同じにする 39 最 △ABO 上にAI 垂線 DE (1) 長方 (2) Sの 長 精講 V (1) AI .. ま ま (2)m=y-2y+2=(y-1)+1 .z={x_(y-1)}2+(y-1)2+1 {x-y-1)}2≧0, (y-1)2 ≧0 だから -(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち A,Bが実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 (2) DE S= x = 0, y=1のとき, 最小値1をとる. のとき成りたつ ポイ ② ポイント 2変数の関数の最大・最小を求めるとき,それらが 立に動くならば、片方を定数と考えてよい ※定数・一定の数y=ax+bx+cにおけるa,b,c 演習問題 38 x, y がすべての実数値をとるとき, 32+2xy+y+4x-Aut 演習問題 39

⑵教えてください！ ノートのような答えが出てしまいました…

* 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x2-2|x| (2) y=lxl(x-4) の 1

（2）のグラフでy座標が０の時どうしたらx座標が −3と分かるんですか？代入してくしかないですか？教えてください

336 基本例題 210 3次関数のグラフ 00000 次の関数のグラフをかけ。 (2)y = 1/1 x+x2+x+3 3 (1) y=-x+6x2-9x+2 基本 209 重要 215. 第3次 S 解答 指針 3次関数のグラフのかき方 ① 前ページと同様に, y=0 となるxの値を求め, 増減表を作る (増減, 極値を調べ る)。 ②2] グラフと座標軸との共有点の座標をわかる範囲で調べ, 増減表をもとにグラフを かく。 x軸との共有点のx座標 : y=0 としたときの,方程式の解。 軸との共有点のy座標 : x= 0 としたときの,yの値。 CHART グラフの概形 増減表をもとにしてかく (1)y'=-3x2+12x-9 =-3(x²-4x+3) =-3(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=1,3 yの増減表は次のようになる。 1 ... 3 0 + 0 x y' |極小| |極大 y ・2 2 0 -2 1 ------ よって,グラフは右上の図のようになる。 (2) y'=x2+2x+1 =(x+1)^ y'=0 とすると x=-1 yの増減表は次のようになる。 x y' ... + -1 0 + 8 111113 23 583 y 3 -3 -1 0 X ゆえに、常に単調に増加する。 よって, グラフは右上の図のようになる。 x 表にして |(1) x軸との共有点のx座 標は,y=0 として x-6x2+9x-2=0 ..(x-2)(x²-4x+1) = 0 これからx=2 y軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=2 (2)x軸との共有点のx座 標は,y=0 として両辺 を3倍すると x+3x²+3x+9=0 ∴ (x+3)(x+3)=0 よって x=-3 軸との共有点のy座標 は, x=0 として y=3 検討 (2), x=-1のときy=0 であるが, 極値はとらない。 なお、グラフ上の x 座標が 1である点における接線 の傾きは0である。

数学です。 よろしくお願い致します

【3】 kを実数の定数とする. 関数 f(x)=x2-2kx-k2+4kについて, 座標平面 におけるy=f(x) のグラフをCとする. (1) k=3のとき,Cの頂点の座標は である. 1 - 2 (2) Cの頂点の座標をkを用いて表すと、 である. (k-32+4k) f(x)のx≧1における最小値を mとすると k≦1のとき m = -k² + 5k+ 6 m=-7k2+8k k>1のとき である. (3) Cがx軸と共有点をもつんの範囲は k9 10 ≤k である. Cがx軸のx>0の部分, x<0の部分でそれぞれ交点をもつんの範囲は k< 11 12 <k > である.

数2の三角関数も問題です。 全くわからないので解説していただきたいです😭😭 よろしくお願いします🙇

3 次の式を変形しなさい。 ※r>0,0°ma <360°とする。 (1) √3sin0+ cos 0=sin (0+2 (2) -sin + cos 0 = sin +2 (3) sin 0-√√3 cos 0=sin(+2 4) cose √√3 sin 0=sin(+2

数2の三角関数の問題です。 自分の答えに自信がないので、解説していただきたいです。よろしくお願いします🙇

(2)(1)の公式を利用して, 0が第2象限の角で, sind 9=1/3のときの sin30,cos30 の値を求めなさ = 1/3の い。 sin 30 = ① ③ ④ cos 30= ②

この問題を教えて下さい！

1 右の図は,y= 2 1 -x のグラフである。グラフ 4 y A B 上にx座標が-8の点Aをとり,さらにグラフ上 の2点A, Oの間に点Pをとる。 点Aを通りx軸 に平行な直線と軸との交点をBとし,また, 点Pを通りx軸に平行な直線とグラフとの 点P以外の交点をQとするとき, 次の問いに答え なさい。 P -IC (1) 四角形APQB が平行四辺形となるときを考える。 このとき,四角 形APQBの面積を2等分し, 原点を通る直線の式を求めなさい。

2枚目と3枚目の⑵⑶の丸で囲ってある部分がわかりません

40 関数 f(x)=(2-æ) | æ+1に対して, t≦x≦t+1に おける f(x) の最大値を gt) とおく。 (1) y=f(x) のグラフの概形をかけ。 (2) 最大値 g(t) を与える の値が2つあるときの tの値を求めよ。 (3) g(t)=f(t) を満たす tの範囲を求めよ。

至急お願いします🚨 ⑴のグラフの軸が、なぜ2分のm -4になるか、教えてください。私は、−m +4＞0だとおもいました 詳しい解説よろしくお願いします🙇‍♀️ あと、⑵の解説もお願いします

+ 0 SETS 276 2次方程式 x2(m-4)x+m-1=0が,次のような解をもつように,定 数mの値の範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの正の解 *(2) 正の解と負の解