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数学 高校生

求める果物の買い方を求める式で9はどこから出てきましたか?

題 14 完大] 128 重複組合せ かきなし,もも, びわの4種類の果物が店頭にたくさんある。 6個の果物を買 うとき、何通りの買い方があるか。 ただし, 含まれない果物があってもよいも のとする。 CHART GUIDE 重複を許して作る組合せ ○と仕切りの順列と考える SUS 4種類の果物から、6個を買うというだけで, それぞれの果物の個数に指定がない。 この ような場合は、次のように考える。 買物かごを用意し, その中に3個の仕切り ( で表す) を入れ, 4つの部分に分ける。 その 4つの部分に,順にかき, なし,もも, びわ を計6個入れる。 このとき、果物を○で表すと、例えば もも2|びわ 1 もも0 3 〇〇一〇一〇〇|〇 はかき2|なし1 〇一〇〇|| 〇〇〇 はかき1 | なし2 を表す。このように,果物の買い方は6個の ○ と3個の|の並べ方の総数に対応するから, 同じものを含む順列を利用して求める。 回答 例えば,かきを1個, なしを1個, ももを3個, びわを1個買 うことを6個 と3個の仕切りを用いて 19 それぞれの果物をか で表すと, 2, 2, 1 は COTO | 000 1 0 のように表すとする。 このように考えると, 果物の買い方の総数は, 6個の○と3 個の仕切り | を1列に並べる順列の総数に等しい。 9! =84 (通り) よって 求める果物の買い方の総数は 6!3! thy Lecture 重複組合せ 異なるn個のものから重複を許して個取って作る組合せの総数は,例題の解答と同様に考えて が (n-1) 個 〇が個あるとき,それらを1列に並べる順列 の総数に等しいから、その数は n-1+rC, である。 このような組合せを重複組合せといい、その総数を,H, で表す。 すなわち nH₂=n+r-1Cr (r>n><& £W) 上の例題では、異なる4種類の果物から重複を許して6個の果物を取り出す組合せの総数を考え 4H6=4+6-1C6=9C6=9C3= ているから、その総数は 9・8・7 -=84 (通り) 3・2・1 1, な 〇一〇〇一〇 0, 3, 1, 2 1100010100 で表される。 同じものを含む順列 1

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数学 高校生

(1)のような問題で3-√13の点を取ってグラフを書きたい時どうすればいいですか?

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x²-6x-4 基例題 本 89 CHART & GUIDE x= @+ (2)_y=-4x²+4x−1 答 (1) y=0 とおくと x2-6x-4=0 これを解いて 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解である。 2次方程式 ax+bx+c=0 の解法 ① 因数分解 または ② 解の公式 x= -(-6)±√(-6)-4・1・(−4) 2・1 6±√52 6±2√13 よって 共有点の座標は =3±√13 (3-√13, 0), (3+√13, 0) (2) y=0 とおくと -4x2+4x-1=0 すなわち 4x²-4x+1=0 左辺を因数分解して (2x-1)²=0 ゆえに 2x-1=0 よってx=12/2 共有点の座標は ( 12.0) (1) 3-√13 (2) -b±√b²-4ac 2a y O -4 YA /3+√13 x -1 接点 O 1 2 <<< 基本例題 86,87 の活用 ²-(1-x=- a x ←α=1,b=-6, c=-4 xの係数が偶数であるか ら,6=26′として -b'±√√b²-ac を用いてもよい。 163 両辺に-1を掛けて x 2の係数を正にする。 重解, グラフはx軸に x=-1/22 で接する。 5 Lecture 式が因数分解されている2次関数 2次関数の式がy=(x+1)(x-3) のように因数分解されているとき、y=(x+1)(x-3) y=0 とおいた2次方程式は (x+1)(x-3)=0 となるから, グラフとx V. 3 軸の共有点のx座標はx= -1, 3 とすぐにわかる。 このことを利用すると, 関数のグラフが右のようになることもすぐにわ かる。

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英語 中学生

長文問題は全部読むべきですか? 問題解こうと思っても、問題できかれてそうな英文の前後見ても一部分しか揉めないので文の意味がわからないのですが、全文読む時間がないです

Kana: Taylor: ana: lor: 7: *** Kana: ut nts Taylor: Kana: Taylor: It was very beautiful, so I showed it to my host fam I'm glad to hear that. washi was used. I like washi, and my host family showed me an interesting video about it. A video? Tell me more. Traditional Japanese paper called shrine. The video was about old paper documents in a famous The paper documents (have / of /were / washi/made) about 1,300 years ago. People have used washi since then. あけましておめでとう I enjoyed spending time with you last year. Thanks so much! (友だちと) 時間を過ごす, 遊ぶ 文書 ・過去 ところで ・はがき I want to hang out and talk more together this year. That's a long time! I didn't know that. When we read a variety of information written on washi, we can find things about life in the past. I see. thought of that. Washi is important because we can learn the long history of Japan, right? I never I'm happy I can understand Japanese culture more. By the way, you made the New Year's card you sent me, didn't you? Yes. ]. When I went to the history museum, I made a small washi, and used it as a postcard. That's wonderful! But making washi isn't easy. If I were you, [ Well... using washi. Your nengajo was amazing! It gave me a chance to learn about an interesting part of Japanese culture. I found that washi is not only beautiful but also important in your culture. You taught (about/mé / new / to / something ) washi, and I enjoyed talking about it with you. If you want, let's go to the museum. How about next Sunday? Yes, I'm free on that day! p.s. 1 -2- I hope you'll like it! You love traditional Japanese things, so I wanted to make a special thing for you by It was fun to think about how I could create a great nengajo. Kana 2 英文中の 考えて、最も適当なものを、一つ選び、記号を書け。 will show you a traditional Japanese paper learned that to understand Japanese culture is important made this card from washi by myself will take you to the famous shrine next Sunday 話を選びそれらを正しい順に並べて書け。 会話の内容から考えて意味がとおるように、 には、次のア~エのいずれかが入る。 会話の内容から 英文中の〔 考えて、最も適当なものを、一つ選び、記号を書け。 には,次のア~エのいずれかが入る。 年賀状と会話の内容 I would buy postcards at a shop I could make the postcards easily I would go to the museum first to learn about it I I could enjoy creating a great nengajo FDH 問4 次の質問の答えとして、 年賀状と会話の内容から考えて, 最も適当 ア~エから一つ選び, 記号を書け Why did Taylor think the nengajo Kana gave to her was amazing? Because it gave her a chance to come to Japan to learn Japanese Because it told her the history of Japanese culture. Because she learned about an interesting side of Japanese cultur Because she was happy to read what Kana wrote to her. x -3-

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